刘先锋，李 宁

（湖南师范大学数学与计算机科学学院，湖南长沙410081）

1 引言

在基于案例推理的系统中，由于案例的增加，使得案例库变得异常庞大，学习者检索数据效率低，并且智能性较差。这里应用数据挖掘中的模糊聚类对学习者和案例库分别进行聚类，使具有不同学习模式的学生分为一类，针对这样的学生，系统可以智能的给他们分配一组相似的案例进行学习，从而达到个性化教学，弥补了传统的案例教学的缺陷。

2 模糊聚类

模糊聚类分析是模糊集理论与传统的聚类分析相结合的分析方法，它克服了硬聚类分析在划分对象时“非此即彼”的缺点。常用的模糊聚类方法有：①基于模糊等价矩阵的聚类方法（传递闭包法、Bool矩阵法）；②基于模糊相似矩阵的直接聚类法（直接聚类法、最大树法、编网法）；③基于目标函数的模糊聚类分析法。这三种方法各有利弊，本文结合实际的案例分析采用传递闭包法对学生和案例分别进行模糊聚类。模糊聚类分析的具体步骤：对聚类要素进行数据预处理，建立模糊相似矩阵，采用传递闭包方法进行聚类，选择最佳聚类方案。

2.1 对聚类要素进行数据预处理

现实生活中事物之间的相似性很难用“相似”或者“不相似”来定性，引入模糊逻辑对事物进行分类更符合客观事实，假设共有5个学生，分别是u1，u2，u3，u4，u5，对它们进行数据预处理如下表所示：

表1 学生信息表

测试成绩以最近一次考试的成绩作为依据，其中分优、良、中、及格、不及格；……