单小华

(绍兴县鉴湖中学 浙江 绍兴 312030)

滑雪运动是一项具有诗情画意的体育运动，它既有美丽的雪景为舞台，又有体育运动的惊险和激烈，给人一种美与力量的享受.下面笔者运用力学知识就山地滑雪运动探究几个值得关注的问题.

1 滑道应有多长

图1

跳台滑雪是山地滑雪的一个运动项目；在实际比赛中，滑道长度是一定的.滑雪运动员在滑道上加速下滑，直到跳台，然后从跳台上滑出，在空中飞行一段距离后平稳落地.设一般比赛滑道为37°的斜坡，平台出口处有一约为10°的小仰角，跳台下面又是坡度约为30°的斜坡(图1).1976年在联邦德国的奥伯斯特洛夫跳台举办跳台滑雪比赛中，奥地利运动员T·英瑙尔创造了176 m的飞行距离.假设运动员滑板与雪道间的动摩擦因数为0.2，运动员在运动过程中所受的其他阻力忽略不计，假如滑道的长度根据运动员的滑程来设计.设问：运动员必须在滑道上滑过多长距离？(假设运动员可看作质点，BC段的能量损失和速度大小变化不计)

解析：这是一个直线运动和抛体运动相结合的运动学问题，可以分两段运动加以研究，第一段是匀变速直线运动；第二段是匀变速曲线运动，并注意到它们的联系——飞出点的速度.

图2

x=scosθ=vtcosα

(1)

(2)

由(1)、(2)式可得

解得

(3)

将(3)式代入(1)式可得v=33 m/s

运动员在滑道上的加速度为

a=gsinβ-μgcosβ=4.4 m/s2

则

当然，由于阻力等原因，实际滑道比这个值还要大些.

2 什么时候拍摄滑雪运动员的英姿最为壮观

跳台滑雪是一项勇敢者的运动.运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑道上获得速度后，在空中高高飞翔，极为壮观.假若你是一位摄影爱好者，想记录这一壮观的情景，应在什么时候按下快门，才能获得运动员的最佳英姿呢？……