王积建，王晓红

（浙江工贸职业技术学院 a.基础部；b.图书馆，浙江 温州 325003）

全程跟踪卫星或飞船的测控站数量模型

王积建a，王晓红b

（浙江工贸职业技术学院 a.基础部；b.图书馆，浙江 温州 325003）

为了确定全程跟踪卫星或飞船的测控站数量，在不考虑地球自转影响和考虑地球自转影响的情况下，使用几何方法分别建立了对卫星或飞船进行全程测控时所需要的最少测控站数量模型，并针对“神舟七号”飞船给出了所需最少测控站数量，估算出“神舟七号”飞船所能测控的有效范围。

卫星测控；数学建模；神舟飞船

0 引 言

近年来，神舟系列飞船的成功发射显示了我国在航天领域取得的巨大成就，航天也成了人们普遍关注的热门话题。2009年全国大学生数学建模C题就是关于卫星或飞船的跟踪测控问题，给出以下三个问题：

（1）在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测控？

（2）如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且在离地面高度为H的球面S上运行。考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度有一些差异，至少应该建立多少个测控站才能对该卫星或飞船可能飞行的区域全部覆盖以达到全程跟踪测控的目的？

（3）收集我国一个卫星或飞船的运行资料和发射时测控站的分布信息，分析这些测控站对该卫星所能测控的范围。文献[1]只是给出了一个解决以上三个问题的基本思路，但缺乏完整性和可读性。……