233600 安徽省涡阳县第四中学 高 浩 孙浩盛

一个颇受争议的选择题引起的思考

233600 安徽省涡阳县第四中学 高 浩 孙浩盛

本次考试结束后，按惯例笔者及时的调查一些学生，了解考试的情况，以便有针对性的试卷讲评．此次调查了8位学生，成绩中等偏上，结果只有两人选对．

图1

其他6位学不知从何下手，随便填一个，但没猜对．这与阅卷统计的结果基本一致:此题难度系数为0．32，属于难题．受到争议，其主要观点如下.

2 可考

3 不可考

3．1 超考纲

此题考查的知识点是定积分的简单应用．课程标准对定积分与微积分基本定理这一内容上的要求:通过实例(如求曲边梯形的面积、变力做功等)，从问题情境中了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念．其基本思想是:分割、近似代替、求和、取极限．许多问题都有可能归结为这种特定的形式和极限．精髓在微积分基本定理，把导数与定积分联系了起来．考试大纲对定积分知识的要求是:“了解定积分的实际背景，了解定积分基本思想，了解定积分的概念;了解微积分的基本定理的含义．”这一节从基本思想上看，任何具有分割、近似代替、求和、取极限特点的问题都可以用定积分来处理，如变力做功、变速直线运动求路程等．具体点说，如此的问题可以这样做，但不必如此考．对于定积分的应用仍要立足于易画图形求面积问题或者是给出积分表达式求积分问题．也就是说……