461313 河南省扶沟县高中 温 馨

突出重点知识 重视通法通解

461313 河南省扶沟县高中 温 馨

教学中，教师应突出重点知识的教学，重视通法通解，倡导举一反三，一题多解，努力培养学生的“五种能力，两个意识”，即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识．

下面以2010年高考全国数学卷Ⅰ理(19)，文(20)的立体几何解答题为例，笔者与大家共勉．

(2010全国卷Ⅰ)如图1，四棱锥 S-ABCD中，SD⊥底面 ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．

(Ⅰ)证明:SE=2EB;

(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小．

解 (Ⅰ)解法1 传统法

图1

连结 BD，取 DC的中点 G，连结 BG，由此知 DG=GC=BG=1，即△DBC为直角三角形，故BC⊥BD．又 SD⊥平面 ABCD，故 BC⊥SD，又∵ BD∩SD=D，所以，BC⊥平面 BDS，BC⊥DE．作BK⊥EC，K为垂足，因平面EDC⊥平面SBC，故BK⊥平面EDC，BK⊥DE．DE与平面SBC内的两条相交直线BK，BC都垂直．所以DE⊥平面SBC，DE⊥EC，DE⊥ SB．SB=

图2

图3

解法2 建系法

以上这些方法都是平时常用的方法，在复习时需要进一步强调，高三复习应改变以往片面追求“新、奇、怪”的极端做法，狠抓重点知识，强化主干内容，明确目标，重视通法通解．

结合高考试题特点及解题方法，笔者建议在立体几何复习中做好以下几点

1 夯实基础，落实“三基”

“三基”:即“基础知识，基本技能，基本数学理想方法”．“三基”是高考试题命题的根源，所以在第一轮复习中紧扣教材，做到不遗漏每一个知识点，深刻理解课本中的概念、定理、公式，同时还应强化重点知识，注重解题方法，精心选取近几年高考试题作为典型例题分析、训练，进行解题后的探索、反思、联想、归类，把教材内容融会贯通，使第一轮复习作为打基础的……