441000 湖北省襄阳市第一中学 王 勇 李 燃

438200 湖北省浠水县实验高中 潘翠玲

430062 湖北大学中学数学编辑部 曹 丹

点击2011年高考数学中的图象试题

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图象是表示函数的一种重要形式，其最大优点是直观，给出已知条件要求学生识别图象、根据所给图形要求学生匹配出相应图象、没有图象要求学生数形结合巧妙地利用图象解题等是高考考查的重要内容之一．本文以2011年高考试题为载体，谈图象题的类型及解法．

1 识图

给出解析式，要求学生读懂题意，定性分析函数的性质，如单调性、奇偶性等，结合选择支不难找出正确答案．

2 译图

图2

图3

综上可知，本题应选B．

点评 本题考查利用导数判断函数单调性的有关知识，考查识图、译图及用图的能力，难度较大．

图6

点评 本题主要考查平面图形的折叠问题、二面角以及代入法求曲线的轨迹方程等知识，综合性较强，考查了空间想象能力，难度中等．

例10 (2011年江西文)如图7，一个“凸轮”放置于直角坐标系x轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．

今使“凸轮”沿x轴正向滚动前进，在滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放……