周晓阳，冯丽

（1.大连民族学院理学院，辽宁大连 116605;2.大连电子学校，辽宁大连 116023）

纤维正则映射的无点刻画

周晓阳1，冯丽2

（1.大连民族学院理学院，辽宁大连 116605;2.大连电子学校，辽宁大连 116023）

纤维拓扑在近代拓扑理论中是发展较为迅速的一个分支，近些年来，许多数学家对此门学科给予了极大的关注和兴趣。与此同时，在计算机理论中，关于DCPO（有向完全偏序）的理论研究也一度成为该研究领域的一个热点，而Frame理论为其提供了有意义的推理和语汇。给出了纤维拓扑性质中的纤维正则映射的等价刻画，并利用Frame理论给出了纤维正则映射的无点刻画，从而使得Frame理论中关于纤维观点的运用更为方便、快捷。

Frame;纤维正则映射;拓扑

纤维拓扑的历史可追溯到一个多世纪之前Riemann的思想。纤维映射空间，作为纤维拓扑乘积的不交并，也出现在范畴拓扑的工作中。1989年，I.M.James出版了一本系统论述纤维拓扑的著作［1］，此著作通过研究纤维的拓扑结构与基空间的拓扑结构的内在联系，较系统地给出一般拓扑学中许多重要概念和命题在纤维拓扑理论中的刻画，促进了纤维观点在拓扑学中的发展，使纤维拓扑独立地成为一门学科。

近些年来，在计算机理论科学中关于DCPO的理论研究也一度成为热点，而Frame理论既是其中的一部分，也为其提供了有意义的推理和语汇。尽管关于Frame理论的文献很多，其研究也相当深入，但Frame理论的语汇却没有在纤维拓扑理论中运用。例如:如何用无点拓扑理论，即用Frame理论语言来刻画纤维拓扑中的主要概念。……