李建容 杨 杰

摘要：本文结合到教学实践，针对学生对分式的四则混合运算的“繁”与“烦”，找出一些行之有效的方法来帮助学生突破这个难关，通过口诀和培养学习组长等方法来提高分式的四则混合运算能力，以至于对分式运算产生兴趣和信心。

关键词：分式；四则混合运算能力，方法；兴趣

一、前言

分式四则混合运算是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用，由于运用了较多的基础知识，运算步骤增多，解题方法、技巧灵活多样，又容易产生符号和运算方面的错误。所以，对学生来说，学好这部分内容比较困难。而且从题目形式来看，就会给人一种“繁”的感觉，这就让学生从心理上产生一见分式运算就“烦”的障碍。因此找出一种良策来帮助学生突破这个难关，以至于对分式运算产生兴趣有着至关重要的作用。

二、研究目的

1.至少要让80％的学生能正确而迅速地进行各种关于四则常规题目的计算，至少50％的学生能灵活掌握一些带有技巧性、综合性更强的提高题的计算。(常规题指教材上的练习题、复习题A组题以及难度相近的其它练习题。提高题指教材B组题以及其它资料上的部分竞赛题)。

2.提高学生的运算能力，并继续学习解分式方程、二次根式，以及函数等知识打下坚实的基础。

3.通过这次研究，培养“学习组长”的管理能力，自学能力，培养学生之间团结协作的精神以及积极向上的竞争品质。

三、研究过程

1.面向全体学生，交给轻松易记的解题方法

主要是从简短的口诀的形式让学生边练边记，达到逐步熟练的过程。比如做常规题时：“看分式，像分数，O不能用来做分母；乘除加减在一起，都以因式分解为前提；乘除法最好做，约分完毕把关过；加减法，别糊涂，重要找对最简公分母。”在练习提高题时，由于不同的题目有着不同的技巧，基础不好的学生不愿动脑，有的优生不愿动手。使得难点不易突破。

2.专对少数学生，培养学习组长

这也是比较关键的一个环节，分几个小步骤进行。

第一步：合理分组

编排小组座位时，全班分为八个小组，每个小组男、女生均衡搭配，成绩优劣均衡搭配。

第二步：精选组长

每个小组预选出成绩好的学生利用下午放学后的时间进行学习，由老师(主要指李建容老师、杨杰老师)教给他们讲题的方法。选定题目后，学习三次。然后每人出一道题目，看谁模仿老师的方法最像。或者逻辑相对严密一些，思路相对明确一些，让其他学生容易理解一些。最后确定出八位优胜者，每组安排一个定为本组的学习组长，作好老师的小助手。

第三步：培训组长

学习组长每两个星期参加一次培训，或者接受老师的考查。

3.根据题目难易，分层布置任务

教给再好的解题法则，都不如学生动手一练，特别是对我校那种基础不好的学生。计算题需要大量的练习，才能达到熟能生巧的效果。

我们采用了“每晚五常规题，每午一提高題”的原则。“每晚五常规题”是要求全体学生每天的家庭作业，练习5道常规题(2道关于因式分解的题目，3道关于分式四则混合运算的题目)，题目由组长选择或者由自己选择。每天5道题整学期天天如此，即使是学习几何知识的时间或放假时也不间断。“每午一提高题”是每周一至周五的中午，由老师选定一道加深题板书于黑板。中午休息时间，由学习组长互相讨论后，各自带领自己的小组成员，给他们讲解此题，让他们会做。

4.采用多种手段，检查练习效果

(1)学习组长每天早上到校后的第一件事，检查本组成员的头一天常规题。将每个组员的5道题中任挑一道来批改，如果这一道题对就算过关，如果这道没对，则这个组员重新练习5道。那么当天他就得练习10道题。学习组长的作业就由老师批改。这不仅大大减轻了老师批改作业的负担，而且训练组长的多方面能力。

(2)“每午一提高题”由组长教给组员后，老师不定期得抽一组员来检查。如果组员会做，代表全组当天作业过关，若组员不会做，则惩罚此组成员当天多练一道题。这就迫使全组成员互相协作，团结就是力量，“优帮差”在这里能得到实质性的体现。经过长期观察，有四个小组在组长的带领下特别积极，甚至号召组员“用最短时间吃午饭，争取最早到教室。”对“当日一题”进行商讨学习。那劲头真让人感到欣慰。

(3)一周一次课堂测验。一次检测只做五道题，鼓励又对又快的小组组员。

5.尽可能创造机会，提倡积极竞争

通过一段时间的研究观察、测试。我们发现，前几名的同学通常都是女生。全班男女生人数比例大约是3：2，在其他知识点竞赛上，优胜者中男女比较平衡，显然在做计算题时出现这种情况不正常。于是我们通过多方面调查，男生多为粗心，或者惰性思想较重，没有检查的好习惯。正好遇上11月份学校要求办关于“学习专栏”的板报。为了鼓舞男生的士气，以及带动全班同学良好的竞争意识，获得积极的竞争形势，使全班男女生协调发展。我们确定本次板报主题“挑战——应战”，“挑战书”由女生们推荐代表周玲写，并且板书在黑板专栏的右边，大致内容：立场坚定表明在以后的各种竞赛中向全体男同胞挑战。最后咄咄逼人的写道：“你们敢接招吗?”挑战书写完毕，全体男生哗然，反应非常激烈，立刻推选数学科代表：“税旭，出击，出击!”这平时默不做声的男孩也不谦虚，马上写下草稿，并大声读起来，询问自己的同伴：“这个应战书行吗?”于是相当犀利的表明要再树男儿雄风的应战书也赫然展示于刊头的左边。这期板报就这样一改往日沉寂的情景，每当走进教室，学生们看到就会泛起一阵激动，这次板报在相当长的一段时间发挥它的魅力。

四、研究效果，较为满意

通过上期期末考试成绩来看，全班A卷平均分为88.7分，B卷平均分31.5分。而且本期学习代数、二次根式的运算这一章，仍然沿袭上期的研究方法。

五、研究反思

在学习过程中，错误是不可避免的。而很多学生在计算中大量出错、甚至优生也在计算题上出错，这是最让教师气恼的事。随后，学生受到的是一顿严厉的批评或者是严厉的惩罚。批评也好、惩罚也罢，下次考试未必会改变这种局面。通过这次研究活动，我深刻体会到：作为一个数学教师，应该正确看待学生在学习中所犯的错误。以满腔的热忱帮助他们、同时也反思自己的教学，找到切实可行的措施，使学生欣然接受并付之于行动，便会取得可喜的成绩。

首先，在这次研究中，我们正确看待错误。错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。本节计算上的错误多是由于小学知识的干扰、初中前后知识的干扰以及新知识的生疏所造成的。教师具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。

第二，在研究学习过程中，始终坚持了既合作学习、又相互竞争的精神。既关注中差生、又充分发挥了每一个学习组长和班委干部所长。在不断的练习中，各组组员之间、各小组之间、各学习组长之间互相促进、暗暗竞争。正是大量不同广度、不同深度的题型的巩固练习，使学生的计算知识水平从量变到了一个质变的飞跃。学生的恐惧心理消除了、自信心增强了、甚至感觉学习也充满了乐趣。形成了优良的学习事态。从而也促进了优良班风班貌的发展。这样不但让学生有了成功的体验，而且让教师也有了成就感。

第三，在这次的研究教学中不少用竞赛的形式进行，虽然提高了学生的积极性，但在训练口头表达能力中个小组派出的代表多是优生，这就忽略了差生这方面的能力训练。这是本次活动需要改进的一点。

在整个研究过程中，我们老师经常查资料、析教材、写题单，花费了不少的时间和精力，准备好之后，才感觉自己已经理清了头绪，对这阶段的教学效果有了充分的把握，才充满信心的走上下一个环节的实施。我们也更深刻的体会到教学是一个不断创新的、需要教育工作者不断付出的工程。只有当你一切准备充分的时候，你在学生中的感觉才会像一个优秀的综艺节目主持人或者文艺节目主持人那样游刃有余的掌控全局。在令观众获得知识的同时，带给他们快乐、也带给自己快乐以及成就感。