覃 嘉

(中南民族大学经济学院,湖北武汉430074)

金融危机对2010年考研形势的影响分析
——基于ARMA模型的实证分析

覃 嘉

(中南民族大学经济学院,湖北武汉430074)

通过对1997～2009的考研人数进行数学建模分析,计算出了基于ARMA模型并且不受金融危机影响下的2010年的考研人数,借助这个数据并结合2010年的实际情况,我们评估了2008年下半年爆发的金融危机对我国2010年考研形势的影响。结果显示在2010年考研人数猛增的15.4万人中,金融危机“贡献”了76.23%。

金融危机;考研;ARMA模型

历年的考研人数数据表明,自1998年至2007年的11年时间里,中国大学生的考研人数由最初的27.4万人增加到2007年的128.2万人。而2008年则开始回落。但是到了2008年下半年,遭遇了金融危机的毕业生迫于就业压力又有一部分转向考研,使得2009年、2010年的考研人数再次上升。显然这与2008年以来爆发的金融危机是有关系的。采用ARMA模型对2010年考研人数进行预测。

一、时间序列的ADF检验

构建ARMA模型前,首先对序列进行平稳性检验,非平稳的随机序列会造成伪回归的现象,即使变量之间互不相关,回归仍能产生很好的统计结果(较高的t统计值和决定系数R2)。因此,对经济变量的时间序列进行回归分析前,首先要进行单位根检验,以判断序列的平稳性,只有平稳的时间序列数据,才能通过单位根检验。

如果一个时间序列的均值或协方差函数随着时间的变化而变化,那么这个序列就是非平稳的时间序列。随机过程,若,则称该过程为单位根过程。若单位根过程经过一阶差分成为平稳过程,即则时间序列yt称为一阶单整序列。一般的,如果非平稳时间序列经过 d次差分达到平衡,则称其为 d阶单整序列,d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。

笔者使用ADF检验,即进行如下回归:

式中,α表示截距项,Δ表示一阶差分,εt表示随机误差项。滞后 p阶可按照赤池准则来确定。

ADF假设的原假设为:H0:δ=0;备择假设为:H1:δ<0。若 ADF值大于临界值,则接受H0,意味着变量时间序列yt含有一个单位根,即变量时间序列是不平稳的;否则,若ADF值小于临界值,则拒绝 H0,接受 H1,变量时间序列是平稳的。

对1997～2009年的报考人数进行ADF检验, ADF=-1.27967643784,分别大于不同检验水平的3个临界值(显著性水平1%、5%和10%下的3个临界值分别为-4.2207、-3.1801、-217349),因此这是一个非平稳序列,在此情形下,进一步对该序列的一阶差分序列ΔY继续进行单位根检验,ADF =-6.596333,分别小于不同检验水平的3个临界值(显著性水平1%、5%和10%下的3个临界值分别为-3.7856、-3.0114、-216457),所以研究生报考人数数列的一阶差分序列是一个平稳序列。

二、用赤池信息准则对ARMA(p,q)中的 p,q进行确定

赤池信息准则简称AIC准则,该准则能在该模型参数极大似然估计的基础上,对于ARMA(p,q)模型的阶和相应参数同时给出一种最佳的估计。

给定模型ARMA(p,q)

ARMA(p,q)模型的对数似然可近似地表示为:

三、ARMA模型的建立

根据赤池信息准则和在eview软件中不断的尝试,我们采用ARMA(1,0)模型来模拟研究生报考人数的趋势变动情况。结果显示:系数为01796099,标准误为0.193146,t统计为41121738,概率 P为0.0021。(因篇幅所限,相关统计指标未列出,但省略的统计指标均能得出相同的显著性结论。)

t统计量指标表明各项系数均在5%显著性水平下显著,所以,可用 Yt=0.796099Yt-1+εt对2010年研究生的报考人数进行预测,预测值为128126万人。

四、时间序列模型的检验

做完预测后我们还需要对研究生报考人数序列做白噪声检验,若检验通过则之前所用的ARMA模型来预测是合理的,否则则需要重新建立模型。判断一个时间序列数据是否为白噪声序列,最直观的方法是利用EVIEWS提供的自相关分析图。对残差序列进行白噪声检验。

五、结果分析

用1997～2009年的数据建立ARMA模型,对2010年的研究生报考人数进行预测,隐含的假设条件是:2010年对考研人数产生的影响和往年是一样的。因此,我们用模型得出的数据128.26万人,可以认为是在没有金融危机的影响下的考研人数。与实际的2010年考研人数140.00万人相差了11.74万人,也就是说金融危机的爆发使得11.74万人放弃就业而选择考研,占增加人数的76.23%。说明金融危机是导致2010年考研空前高涨的最重要因素。

用时间序列分析模型ARMA进行预测是趋势预测中常用的一种方法,它是将经济统计指标的数值按时间先后次序排列,根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势,进行推导或延伸,以预测下一时期或以后若干时间内可能达到的水平。用时间序列预测法进行预测包含的假设条件是:假定某因素的发展趋势、变化速度与该因素以后的发展变化规律、趋势和速度大体相似,但实际生活中真实的数据发展规律很难保证与理论假设完全相符,因此本文用ARMA模型对金融危机影响的评估只能作为一种参考,通过模型的预测我们可以从一个参考的数量化角度来对实际的问题进行指导,强化对金融危机的研究。

责任编辑 袁丽华 E2mail:yuanlh@yangtzeu.edu.cn

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F82210

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1673-1395(2010)03-0165-02

20100320

覃嘉(1987—),男,广西贵港人,学生。