朱春浩

（武汉船舶职业技术学院公共课部，湖北武汉 430050）

形如“中间高，两头低”的钟形曲线所代表的正态分布，由于其强大的普适性，是概率论中最重要的一种连续型分布。从形式上看，它属于概率论的范围，但同时又是统计学的基石，因此它的提出和应用具有独特的双重理论背景和重要价值。

现有文献大多只是谈论某一个人物或某一阶段对正态分布理论所做的工作，并且以详实地记录其理论上的推导和证明为主，对于正态分布从开始不受重视到之后大行其道的发展背景和历史根源并没有进行详尽地挖掘和明确地表述，而后者对于数学研究则更具有理论价值和指导意义。

本文以正态分布的历史发展为题材，对其不同阶段的发展背景——同期概率论和统计学的发展状况及其代表人物的重要工作做了系统的分析与总结，并以此为线索来考证概率统计理论由互相孤立到彼此渗透，再到相互交融的发展特点。笔者试图从这些角度入手，对正态分布与统计学的关系史的演化作一个全面的梳理和考察，以期为相关历史研究和教育提供借鉴意义。

1 正态分布与统计学的关系史

从历史上看，正态分布从问世到作为分析统计数据的概率模型经历了4个阶段：18世纪30年代，棣莫弗最初在研究对一个概率作近似计算时发现了正态曲线，但由于多种原因它并没有作为刻画随机现象的概率分布；1809年，高斯在研究测量误差时，第一次以概率分布的形式重新提出此分布，并赢得了人们的普遍关注和研究，然而人们对统计数据与观测数据不相容性的认识，使得它的应用范围却仅限于天文学、测地学等误差论领域；……