赵林勇

数学习题是学生为理解、掌握数学知识、技能,发展数学能力,获得数学活动经验而进行的数学活动,既包括教师提出的问题、例题、练习、作业、测试及课题实践等活动,更包括学生自己主动参与的观察、实验、猜测、验证、推理和交流等活动。笔者在本文中主要探讨课堂中教师提出的问题、例题、练习、课堂作业等四种形式。

一、课堂教学中进行有效习题训练的功能

美国著名数学教育家G.波利亚指出:“一个专心的认真备课的教师,能拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域。”可见,有效的数学习题训练在课堂教学中起着非常重要的作用。

1.知识功能。通过数学习题,使学生获得较系统的数学知识,形成必要的技能、技巧。具体地说,通过数学习题要能顺利引入新知、及时巩固知识、合理运用知识,展示知识的发生、发展过程。

2.教育功能。数学习题训练的教育功能可分为两个方面,即智力和非智力的。一方面,通过问题解决,使学生获得和发展推理能力、化归能力、运算能力、处理问题和建立数学模型的能力,以及运用函数、方程、图象等数学模型解决问题的能力。另一方面,学生在对数学习题的求解过程中,培养了坚强的意志、好强的个性和大胆展示等良好的心理素质,数学习题训练还能给学生以美的陶冶,当学生面对某一习题百思而不得其解时,教师给出其巧妙解法,相信它带给学生心灵的震撼是强大的;当学生面对某一习题百思而得其解时,相信它带给学生的快乐是无与伦比的。……