王　玉

线段图，以其形象、直观的特点，在数学教学中广泛应用。在三年级数学教学中，我注重让学生运用线段图来解决实际问题，有效地提高了学生的自我学习能力和创新能力，使学生学会学习。

片断一

出示1：果园里有梨树32棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共多少棵？

师：从题中我们获得了什么信息？

生：信息1是梨树32棵；信息2是桃树的棵数是梨树的3倍；求的问题是梨树和桃树一共的棵数。

师：我们可以用线段图来表示题中的信息。

师：这样借助线段图就能很简单地解决这个问题了，谁来解答？

生1：第一步求出桃树的棵数

32×3=96（棵）

再求梨树和桃树一共的棵数。

96+32=128（棵）

生2：我先把梨树看作1份数，桃树就是这样的3份数，梨树和桃树一共有这样的4份，也就是求4个32棵是多少。

32×4=128（棵）

师：你们真了不起，分析得这么清晰。

出示2：果园里有桃树和梨树128棵，已知桃树的棵数是梨树的3倍，果园里桃树和梨树各有多少棵？

师：你可以利用线段图来分析、解答这一题吗？

生：能。用线段图来表示题中的数量关系就简单多了。

从图中可以看出如果把梨树看作是1份数，桃树就是这样的3份数，那梨树和桃树就共有这样的4份数，共128棵。可以先求出1份数的梨树棵树，再求出桃树的棵树。

128÷4=32（棵）………（梨树）

32×3=96（棵）………（桃树）

片断二：

出示：小红家、小明家和学校都在人民路上，小红家离学校2000米，小明家离学校1500米，小红家和小明家相距多少米？

生1：2000+1500=3500（米）

师：你是怎么想的呢？

生1：假设小红家在学校的左面，小明家在学校的右面，求两家相距多少米？只要把两家离学校的米数加起来就是了。我可以用线段图来表示。

师：很好。

生2：老师，我有不同的意见。我认为小红家和小明家也有可能相距500米。

师：那你又是怎么想的呢？

生2：我想假如小红和小明家都在学校的左面或者是右面呢？如果在一个方向的话，就要用2000-1500=

500（米）。我也可以用线段图来表示。

教室里响起了雷鸣般的掌声。

【教学反思】

一、 用在知识的形成过程中

在片断一中，我们可以看到利用线段图来表示题中的数量关系，能帮助学生很直观地了解数之间的关系，形成解决问题的策略。这不正是科学思考、思维火花碰撞、经验共享的过程吗？同时，在这个过程中，学生经历了知识的形成——知识的运用的历程。数学的奇妙之处在于它的举一反三，一个知识点可以有相当大的空间。在倍数这个知识点教学时，我又出示了这样的题型：果园里桃树的棵数是梨树的3倍，桃树比梨树多64棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？在给出不同的信息后，要求学生借助线段图解决，给了学生充分探究的余地，拓展了对已有知识的认识和运用，培养了学生的思维能力，更在解决这些问题的过程中，让学生充分体验学习数学的乐趣。

二、 用在思维的求异创新中

《数学课程标准》指出：“有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，教师要把课堂还给学生，让学生有充足动脑思考、动眼观察、动口表达、动耳倾听的时间和空间，独立地获取知识，做到学生能独立思考的教师不提示，学生能解决的教师不示范，使数学课堂成为学生的思维场，从而引发学生的思维张力。上述教学片断一中，教师借助线段图，激发学生求异思维，鼓励学生一题多解；片断二中，借助线段图，帮助学生确定方位，解题不拘泥于一种形式。在教学过程中，教师不“越位”，充当了学生的组织者、引导者、合作者的角色。

三、使和谐的课堂充满智慧

课堂上，教师不是用设计好的问题来牵着学生的鼻子走，而是跟着学生的思路与学生进行真诚对话，整个教学始终围绕让学生自主探索、教师适时引导来不断加以展开与拓展。课堂上通过有效的反馈、思维的碰撞，引领学生对解决问题的策略从模糊走向清晰，从单一走向厚实。正是教师创设了和谐的课堂，学生才有了自由发挥的时间和空间，课堂上才能真正感受到自身的价值，感受到心灵成长的幸福。

华盛顿图书馆的墙壁上贴着这样三句话：“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了。”数学知识的抽象性造成了部分学生的学习与理解的困难。若让学生不单单停留在对知识的记忆上，就必须努力让学生经历、感悟、体验数学知识的形成过程，让学生在充满兴趣的学习中真正实现对数学知识的理解。

（责任编辑：张华伟）