唐军军

教数学也有几个年头了，而且教的多是高段数学。数学，特别是高段数学，较之语文居高不下的不合格率一直都令我困惑。个别学生分数的低下更是令人痛心。

我曾接过这样一个班，班内有五六个学生数学考试成绩在十几分到四十几分之间，还有五六个学生临界于合格这个分数线。然而在填写学生学籍卡的时候我发现，其中除了一个成绩一直不好之外，其他孩子一二年级的数学成绩都还不错，都在八九十分。那么，为什么这些孩子的数学成绩会下降这么多，是孩子变笨了，变得不爱学习了，还是另有原因呢?值得注意的是，虽然这些孩子的数学成绩很差，但语文却大都能合格，有的还能达到优秀。

为此，我查阅了学校近两年来期末考试的成绩记录，统计了这几个学期期末语文、数学考试的不合格人数。我发现，在一二年级，语文数学两科的不合格人数都很少，而随着年级的增高，语文的不合格人数没有明显增长，甚至还有减少；但数学的不合格人数则有明显增长。这就让我们思考，为什么随着年级的升高，数学的不合格人数会大大高于语文呢?除去学生个体的原因和语数学科内容上的差异以外，这与当前数学试卷命题所存在的几个不合理因素有一定的关系。

首先，数学的教学内容和考试试题缺少严格的对应关系。主要表现在以下两个方面。

第一，数学的教学内容是单一的，而数学考试的试题却是综合的。比如小数的加减法和乘除法属于不同的教学内容。对于不同的教学内容，学生的掌握程度就会不同，特别对于数学学困生，他们计算小数加减法的正确率比较高，但计算小数乘除法的错误率却比较高。但是考试时，一般只在单元考试的时候会单独出现小数加减法的试题，等到学过了小数乘除法，小数加减法就不再单独出现在考试卷上了，取而代之的是四则混合运算。而四则混合运算对这些孩子来说，得分的机会就低了，也就是说，我们剥夺了他们本可以得到的小数加减法这部分的分数。类似的情况很多，例如我们学习求平面图形的面积，但在考试的时候却极少出现直接给出条件求单个平面图形面积的题目；我们学习位置与方向，但考试时却将它们融入解决问题之中。

第二，有的内容在教学时是独立进行的，在考试时却没有相应的分值。这种情况多出现在前一学习内容作为后一学习内容的基础的时候。如在学习分数加减法的时候，教材是分成同分母分数加减法和异分母分数加减法两部分独立进行的。但在考试的时候几乎不会独立出现同分母分数的加减法。其他如通分、约分等也是这样。就是说，在学生学习了后面更高一级的内容之后，我们理所当然地认为之前的基础是学生必会的，没有考的必要了。然而，这样一个习惯成自然的现象，对于数学学困生来说，无异于釜底抽薪，使得他们在分数上无法见证自己的付出。

这也可以解释为什么低段数学不合格人数一般较少的现象。2006学年第一学期一年级的期末考试，我校101班41名学生，没有一个满分，95分以上的也只有10人，可见这不是一份简单的试卷。但就是这份试卷，学生成绩在70分以下的一个也没有。其原因就在于一年级学生所学的内容少，每一个学习内容都是作为独立的测试内容进入考试的，几乎没有出现由各部分内容综合而成的试题。这样，学什么内容就考什么内容，学会多少就能得到多少分数，考到60分也就不是那么困难的事了。

从测量学角度说，小学阶段的学业考试都属于标准参照测验。所谓标准参照测验，指的是参照一定的标准，根据测验的得分，来评定学生是否达到标准以及达到标准的程度如何。决定这个测量标准的是教学目标，而教学内容又是教学目标制定的主要依据，换句话说，考试就应该学什么就考什么，尽可能全面地包罗学习内容并对各部分内容相应配以合理的分值。这既是考试命题的要求，又是客观准确地评价学生的基础，同时还能为学困生多赢得几分宝贵的分数。

其次，不同难易程度的试题在试卷上所占的分值没有得到合理的分配。换句话说，数学考试的出卷者很少考虑到数学学困生。

以我区一份四年级期末试卷为例，该卷严格意义上的问题解决的题型占20分，共5题，其中第一题包含2个问题。我校401班参加考试的42名智力正常的学生中，该类题得满分20分的有16人，得18~19分的有8人，得16～17分的有7人，得13~14分的有5人，得0~2分的有6人；没有学生得分在3~13分之间。从上面的得分情况看，这分值20分的5道题目，对于班内大多数学生来说，没有一道难题（普通学生的失分多数并非是因为数学上的原因，这在下文另作分析）；然而，对于学习困难的学生，却道道都是难题。这样的考试结果，固然有班级自身的原因，但从试题上看，不是没有值得商榷的地方。也就是说，这5道题在难易程度上几乎没有差异，既没有给优等生施展才能的机会，也没有给学困生证明自己的机会，显然是不利于学生发展的。

测量学告诉我们，考试的作用主要有三点，其一是选拔的作用，其二是证明与诊断的作用，其三是激励与促进作用。自从实行九年制义务教育以来，小学升初中已无需进行升学考试，小学教育已完全成为普及型大众型教育。这种转变意味着小学的考试已大大削弱了其选拔的意义，小学阶段考试的意义，更大程度上在于它的证明与诊断作用和激励与促进作用。但现在的试题从结构看与以前并没有根本性的变化，一直沿袭着原来精英教育时期的模式，难题、怪题是少了，可占试卷大多数分值的试题的难度系数并没有改变。这样的试卷结构，对于中等程度的学生来说，可以考出一个较好的成绩，这也是现在的考试优秀率大都偏高的原因之一；但对于学困生来说，这种调整并没有任何意义，因为能够让他们得分的题目并没有增加。心理学实验表明，只有恰当的评定才能有效地激发学生的学习动机。对于学困生来说，一个个刺眼的分数不但无法提高他们的学习积极性，反而使他们消沉麻木。与此同时，也使教师处于两难的境地：在这些学生身上花费了大量的精力，成效却小得可怜：而放之任之吧，又放不下教师的责任心。要解决这个问题，我们在试卷难度上就应当向数学学困生作一些倾斜。适当降低部分试题的难度系数，使基础题与综合应用题的分值比更为合理，让数学学困生也能得到与自己付出的努力成正比的分数。

再次，数学试题用语时有不规范和不严谨之处，使学生在数学能力之外失分。

还是上面提到的期末试卷，有这样一道判断题：“平行四边形具有高度变形的特性。”这道题所考查的知识点很简单，班上却有11个学生判断失误。其原因就是题中出现的“高度”这个词，平行四边形具有变形的特性学生都知道，但这种变形称不称得上是高度变形呢?另外，试卷中还有两道题也有用语不妥的毛病。这两题都是“解决问题”，分值只有6分，却占据了学生失分中的多数。除去“解决问题”只得0~2分的6名学生，班内其他同学“解决问题”共失分73分，而这两题失分总和高达54分。其中一题的毛病在问题的提出中：“这一天中哪种儿童读物最畅销？”这里，“畅销”一词并不适合作为数学用语。因为，学生必须理解了“畅销”一词的意义才能解答该题。也就是说该题又人为地设置了一个障碍，而且这个障碍并非是数学上的障碍，而是词义理解上的障碍。另一题的毛病在信息的表述中：“实验小学有27个班级，每班需作业本150本。另外需要买50本作为备用。”虽然题目表述本身没有错，但却不够清楚。题中“另外需要买50本作为备用”这句话没有明确地交待清楚备用的50本是整个学校备用还是每个班级备用，学生需要依靠对题中第一个句号的准确理解才能作出正确的判断。这同样给学生设置了一道非数学的障碍。而这些障碍，对于优等生来说可能不是障碍，但对于学困生来说却是致命的。

试题的表述要清楚，要有学科的针对性，这是考试命题的原则之一。而由于新课标的实施，数学考试为了体现出与原课程考试的不同，其试题也在不断求新，表现出图表增多、内容更生活化的特点。但变化大都是形式上的，一味求新的过程也导致了数学试题在表述上非数学语言的增多，在解答上非数学的要求拔高，以至给部分学生，特别是学困生带来了非数学的困难。

当然，上面提到的试卷仅仅是个案而已，但虽是个案，却具有一定的普遍性，市场上大量的教辅材料足以证明。上面提到的问题，也是绝大多数教辅材料共有的问题。

如今，课堂教学要面向全体学生，既要照顾学困生，又要发展优等生，这已成为广大教师的共识。那么作为教育评价的主要方式——考试，同样也应当面向全体学生，让数学学习能力不同的学生都能在考试中得到正确的评价和更好的激励。我在统计近几年我校数学期末考试不合格人数的过程中也发现，随着新课程的实施，数学的不合格率在三四年级就开始有了较快的增长趋势，这是值得我们注意的。数学新课标明确提出，“人人都能获得必需的数学”，它意味着“每一个智力正常的儿童，在教师的引导和自身的努力下，人人都能获得成功的体验”。我想，对于数学成绩常年不合格的孩子，考试得到60分也不失为一种成功的体验吧!

当然，数学学困生的问题不是仅靠改变试卷命题结构就能解决的。但是如果我们能通过这样的途径，让这些学生尝到成功的快乐，找回自信，我们又何乐而不为呢?学生感受到了快乐，作为数学教育工作者的我们，又何尝不感到快乐呢?