戎松魁　徐　明

科学出版社在1994年出版了全国自然科学名词审定委员会审定通过的《数学名词》一书，该书在其“内容简介”中指出：“这些名词均系科研、教学、生产、经营以及新闻出版等部门使用的数学规范词。”在全国自然科学名词审定委员会主任钱三强为该书所作的“序”中有这样几段话：“统一科技名词术语是一个国家发展科学技术所必须具备的基础条件之一。”“统一科技名词术语，对科学知识的传播，新学科的开拓，新理论的建立，国内外科技交流，学科和行业之间的沟通，科技成果的推广、应用和生产技术的发展，科技图书文献的编纂、出版和检索，科技情报的传递等方面，都是不可缺少的。”“根据国务院授权，委员会审定公布的名词术语，科研、教学、生产、经营以及新闻出版等各部门，均应遵照使用。”该书公布规范的数学名词共8862个。

综观人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》（本文中简称“新教材”），发现尚有一些数学名词没有使用《数学名词》中公布的“规范词”。

一、单数和双数

“单数”和“双数”这两个名词出现在新教材五年级上册教科书中，在练习二十一和练习二十二中分别有“如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢”“和是单数你获胜，和是双数我获胜”等说法。关于“单数”和“双数”的概念，书中并未提及，学生只好凭着各自的生活经验来理解了。其实，“单数”和“双数”就是五年级下册教科书中所说的“奇数”和“偶数”。在该册教科书第17页上明确指出：“自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数”，而在《数学名词》中也仅出现“奇数”（序码04.0049）和“偶数”（序码04.0050）词条，而没有出现“单数”和“双数”这两个词条。笔者建议，将涉及“单数”和“双数”的练习题从五年级上册教科书中移到五年级下册教科书中，把“单数”和“双数”分别叫做“奇数”和“偶数”，这

样既可避免出现“单数”和“双数”这种不规范的名词，又可作为巩固“奇数”“偶数”概念的练习题。

二、正方体

“正方体”这个名词在新教材一年级上册第32页上就出现了，以后在多册教材中均有出现，直到五年级下册“长方体和正方体”这一单元中才对正方体有较为全面的研究。在该册教材第27页上指出：“我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。”这里虽然指出“正方体也叫立方体”，但全套教材使用的名词仍是“正方体”，而《数学名词》中规定的规范词是“立方体”（序码08．0146），“正方体”这个词已属淘汰

之列。笔者建议将新教材中的“正方体”改为“立方体”。

三、质数和质因数

“质数”这个名词在新教材中最早出现于五年级下册第23页上：“一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。”这里指出了“质数”也可叫做“素数”，但教材中仍然使用“质数”这个词，而《数学名词》中规定的规范词是“素数”（序码04.0051），不是“质数”。笔者建议把新教材中出现的“质数”改为

“素数”，同时把“质因数”改为“素因数”。

四、因数

“因数”这个名词在新教材中最早出现在二年级上册第47页“表内乘法”这一单元中，教材在将5+5+5=15改写为乘法算式5×3=15或3×5=15后，指出了3和5都叫因数。由此可知，“因数”就相当于传统乘法中的“被乘数”和“乘数”。因为《数学课程标准（实验稿）》第13页上有这样一个规定：“关于乘法：3个5可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。”（这个“规定”是否妥当也值得探讨），所以现在教材中都没有“被乘数”这个词了，这一事实现在似乎已被广大师生所接受。然而新教材中连“乘数”这个词也没有出现，全用“因数”代替了，这样一来，在五年级教学“因数与倍数”这一单元时就产生了问题。这一单元中的“因数”必须是整数（不包括0），看到算式2×6=12时，学生必须说“2和6是12的因数”，而不能说“2和6是因数”。在配套的《数学教学用书》第33页中指出：“要注意区分乘法算式各部分名称中的‘因数和本单元中‘因数的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于‘积而言的，与‘乘数同义，可以是小数，而后者是相对于‘倍数而言的，与以前所说的‘约数同义……”由此可知，教材的编写者承认了“因数”有两种涵义，一种与“乘数”同义，可以是小数；另一种与“约数”同义，必须是整数。在同一套教材中，用“因数”这一个数学名词表示两个不同的数学概念是不合适的，况且新教材中也没有出现“乘数”和“约数”这两个名词，如何叫学生去体验“因数”的这两种涵义呢?产生这种麻烦的原因是在引进乘法概念时把“乘数”叫做“因数”。事实上，在《数学名词》一书中序码为04.0042的名词正是“因数”，在“注释”一栏中注明“又称‘约数”。显然，“因数”并没有“乘数”的涵义，如果在利用5+5+5=15可以改写成乘法算式5×3=15后指出“3和5都叫乘数”，就可以避免一个名词有两种涵义带来的麻烦。

我们应该看到，社会在进步，数学在发展，新的数学名词在不断地产生，部分旧的数学名词也在逐步消失。因此，在一定历史条件下制订的《数学名词》并不能把一切数学名词都规范化。但是，对于一些重要的数学概念，如果各部门各自为政，各自命名，则不仅对数学教学不利，而且会影响到科学技术的交流和发展。作为新一轮教学改革中编制的数学新教材，应该尽量使用经国务院授权，由全国自然科学名词审定委员会公布的规范化的数学名词。