刘　玮

在新课程改革的过程中，教材的变化引发出教师诸多的困惑，其中体现在“解决问题”这方面的最多。很多老师感到迷茫：解决问题，路在何方?还有不少老师难以割舍传统应用题教学的情结，发出了“不要让‘解决问题成‘问题”的呼声。笔者认为，要探索新课程下的“解决问题”的出路，让“解决问题”的路越走越宽，我们有必要认真反思、辨析一下“解决问题”教学中大家普遍关注的几个问题。

问题一：应用题的地位“边缘化”了吗

《数学课程标准》把我国小学数学历来以“应用题”作为一个独立领域的传统打破了，将“解决问题”融合于“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域之中。很多教师认为这是将原先的应用题“依附”在其他领域中，是“边缘化”的标志，并产生了应用题“边缘化”之忧。

应用题的地位真的是“边缘化”了吗?

新教材取消了传统教材中应用题作为独立领域的知识块，将它作为各领域解决相应的实际问题的有机组成部分，要求各个领域的知识教学都要以“解决问题”为目的、为中心，使“解决问题”成为统领各个知识领域教学的主线。明摆着不是不重视应用题的教学，使其“边缘化”，而是提高了“解决问题”在教学中的重要地位，使其“中心化”了，这也是与世界绝大多数国家的小学数学教材体系、要求相一致的。在数学课堂教学中，我们教师要注意使“解决问题”处于数学学习的中心地位，应该把学生努力引导到“解决问题”的活动中来。

用了新教材后，教师何以困惑?究其原因，主要是传统教材中应用题都是集中编排在一个单元内，有着严密的体系和清晰的结构，教师对教材的意图一看就明，较容易把握；新课程改革后，教师拿到新教材，发现“解决问题”散落在各个单元之中，误以为“应用题”与其他领域知识间是“依附”关系。再加上教学时，不少教师在多年的教学实践中已形成的关于“应用题”训练的高效教学模式也很难完全照搬，因而感慨：新教材，真不知道如何教?说到底，教师困惑的原因是在新教材的“新”上，教师对新教材各个知识块中“解决问题”的中心地位没有认识到位，导致教学时目的不明，重点不清，心中无数，因而教学后经常感到顾此失彼，教学效果不佳。

新教材中“解决问题”统领着各个领域的知识，因为它的“新”，更需要我们教师对它进行认真审视。最好能通观各年段的几册教材，梳理出每册教材中各个单元中要让学生解决什么问题，掌握哪些解决问题的策略，提高哪些解决问题的能力。对于每个课时中关于“解决问题”方面的教学目标都能做到心中有数，教学时自然就不会顾此失彼，教学后的“困惑”也就会越来越少。

问题二：数量关系“淡化”了吗

数量关系是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的，能揭示某些数量之间的本质联系。传统教材中，很多常用的数量关系式都出现在教材中醒目的位置，教师教学时也非常重视抓住抽象的数量关系式，有的甚至让学生机械记忆，然后再按一定的程式指导学生根据抽象出的数量关系式亦步亦趋地去解题。正是针对这些弊端，新教材中不再出现抽象出的数量关系式，所以不少教师误认为“淡化数量关系”是新课程、新教材的特点。课堂教学时，有的教师生怕落得个“教学理念陈旧”的罪名而绝口不提数量关系。解决问题时，仅仅让学生凭借生活经验思考问题，学生的解题能力当然得不到提高。

其实，新教材中不再出现数量关系式并不是要淡化数量关系，而是为了防止师生机械处理抽象的数量关系式。《数学课程标准》明确指出：“要能从具体情境中抽象出数量关系，并且能用代数式、方程、不等式、函数等表述，体会模型的思想。”由此可见，对于数量关系，我们不仅不能使其淡出，而且要使其深入。如何深入?就是要引导学生经历“从具体问题情境中抽象出数量关系”的过程，使学生能深层次理解和把握具体问题情境中的数量关系，并使其内化，从而有效“建模”，切实提高解决实际问题的能力。

问题三：解题能力“下降”了吗

传统教材中的应用题都是集中按“类”编排，教学时，教师有“例”可举，有“类”可归，学生有“模”可仿，有“样”可循。而且长期以来，教师对这种严谨的体系和清晰的脉络已经非常熟悉、认同，并形成了一套与之相适应的“高效”的教学程序，即“通过一道例题概括出一种解题模式→运用这一模式进行练习→提供更多题目使学生掌握这一模式”。教学的重点就是分析数量间的运算关系，形成解题模式。学生解题过程实质上是套用模式的过程，“识别”类型成了学生读题后首要的思维活动，所以学生解决相关类型题目时正确率较高。

新教材中的“解决问题”贯穿在各个知识领域里，淡化了题型类归，淡化了数量关系的机械训练，与传统教材应用题集中编排相比，表面上看确实显得“散”而没有系统，不便于教师集中训练。教师对老教材虽情有独钟，无奈新教材中旧鞋老路都难寻了，教师教学时也就很难再给学生一个标准的解题模式。学生解题时也少了原先坚实的辅助“拐杖”、标准的模仿“样板”，因而在解那些“经典”类型的题时正确率就没有过去高了。

那么是否就能下结论：使用新教材后，学生“解决问题”的能力下降了?

其实，原先学生解答相关题型的正确率虽然很高，但这种很“强”的解题能力只是一种表面现象。因为我们多次发现，在相关学业水平测试中，只要将题型稍微一变，很多学生就乱了方寸。另外，我们都有这样的记忆，过去大多数学生一遇到与生活紧密联系的、条件不够明朗化的或有多余条件的数学问题就无从下笔，不会灵活运用所学的数学知识来解决现实生活中的问题。可见，过去虽然不少学生具备了熟练的解题技巧，但解决问题的能力并未真正提高。而使用了新教材后，教师明显感觉“好学生更好了”!好在哪?就是现在的不少学生再遇到过去的优等生认为比较棘手的那些数学难题时，解决问题的思路广，策略多，能力明显高于过去。由此看来，对现在的学生解过去那些“经典”常规类型题时正确率低了点，就认为现在的学生解决问题的能力普遍下降了，是不妥当的，也是不科学的。

问题四：只是改变了“名称”吗

传统应用题教学的重点主要是让学生学会解题，虽然也强调培养学生运用数学知识解决生活中的实际问题的能力，但这些“实际问题”大多数是“加工成分”很高的“习题”。大多数情况下，呈现给学生的“实际问题”结构规范化、条件明朗化、答案唯一化。所以，教学的重点基本上就放在教会学生解不同的题型，过分追求解题的类型与解题的数量，使学生形成一定的“解题模式”与“解题技巧”。当然，有经验的老师会在训练学生解题的过程中，培养学生“言必有据、严密推理”的逻辑思维能力，可是，其中很少有猜想、预测、合情推理的成分。

新教材将“应用题”易名为“解决问题”后，有不少老师粗浅地认为，新教材中的“解决问题”就是传统教材中的“应用题”。甚至有个别老师极端地认为，将“应用题”易名为“解决问题”，只是换了个符合时代特征的名称。因为教学的理念没有变，因而不少教师在引导学生“解决问题”时，教学的方法、教学的过程当然不会发生根本性的变化。教学的视角还是与教学传统教材中的“应用题”一样，主要关注学生是否能将不同类型的问题“解决”掉，问题一“解决”，也就万事大吉了。

新教材将“应用题”易名为“解决问题”，难道仅仅是名称上的改变？

其实，“应用题”易名“解决问题”后，从教材的呈现形式到教学目标，从教师的教学方式到学生的学习方式都发生了质的变化。新教材中的“解决问题”承载着培养探究能力、提高合作能力、发展数学思考能力等多方面的教学目标。所以，在教学时，我们不能仅关注解题类型与解题技巧，将视角放在解题结果上，而要更多地关注“解决问题”的过程，关注“解决问题”的质量，要着眼于学生的发展，在着实提高学生解决问题的能力上下工夫。（1）关注呈现给学生的问题情境。我们呈现给学生的问题情境是不是现实的、儿童化的、有意义的且具有适当的开放性，从中能否培养学生处理复杂信息材料的能力。（2）关注学生提出问题的能力。提出问题是解决问题的起点，因而爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”教学中，要注意多给学生提出问题的机会，并引导学生初步学会从数学的角度、用数学的眼光发现问题和提出问题，提高学生提问的意识和能力。（3）关注教与学的行为。首先要让学生自己进行探索和思考，变老师的“讲”为学生的“探”，让学生经历自主探索、尝试解决的过程，发展学生的数学思考。（4）关注合作交流。注意让学生体验合作交流的好处，并学会与他人合作、交流。（5）关注学生个性化的思考。注意让学生体验解决问题方法的多样性，允许大胆猜想、预测，鼓励合情推理，发展学生的创新意识。（6）关注解题后的评价与反思。重视培养学生反思解题过程的习惯，重视沟通各题之间的内在联系，最终在脑海中形成一定的问题串，以便形成合理的解题思路，并掌握一定的解题策略，如寻找数量关系、画图、假设、列表整理、转化、倒过来推等。

什么样的教学理念决定什么样的教学行为。新教材虽然“新”，但是，只要我们教师能在新课程理念的指导下不断研究，不断探索，“解决问题”就一定不会成为“问题”。