唐春秀

中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1673-0992(2009)12-324-02

学习的迁移是指在一种情境中获得的技能、知识或形成的态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度的形成的影响。简而言之,

就是“一种学习对另一种学习的影响”。

迁移是人类认知的一个普遍特征,凡是有学习的地方就会有迁移,因为新的学习总是建立在原有学习基础之上。教学不可能将所有的知识、技能都传授给学生,但必须使学生具备迁移的能力,即利用他们所学的知识、技能来成功地解决问题或在新情境中快速学习的能力。因此,对知识迁移能力的培养是提高学生学习有效性的重要途径。

一、注重知识基础教学,培养知识迁移能力,提高数学学习的有效性

现代认知理论主张有意义学习,这种学习和机械学习不同,它强调理解对于知识的保持和应用的作用。一般来说,真正理解了的东西,不论它如何改变,人们总能认识它。因此理解程度直接影响到有关知识的应用和迁移。在有意义学习中,同化论的核心也是解决理解问题。通过对知识之间上下位关系的认识,学生在认知结构适当地方找到其位置,从而达到理解。同化论的这种观点可以用来帮助我们引导学生加深对所学内容的认识水平,这有助于学生所学知识的广泛迁移。 比如:电子跳蚤落在数轴上的某点K0。第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4。。。。。。按以上规律跳100步,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰好是19.94,求电子跳蚤的起始位置K0所表示的数是多少?

对于以上问题的解决,很多学生无法将其纳入所学的知识结构中。其实这个问题,是七年级数学第二章2、1的第2课时例4的知识应用,这是一题用有理数加法和绝对值相加来解决的实际问题。在教学时,务必使学生理解,为什么在运动多次后,停在何处的问题可以用有理数的加法来解决。教师分析时,应该结合数轴,从第一次到第二次,再从第二次到第三次。。。。。。。逐步的分析每次变化后的位置,让学生真正理解用有理数加法解决的原因所在。学生才能达到举一反三,才有可能进行知识和方法的迁移,将以上的问题纳入认知结构中来解决,提高学习的有效性。

二、注重知识联系教学,培养知识迁移能力,提高数学学习的有效性

1.根据桑代克的有关理论,两种学习之间要产生迁移,关键在于发现它们之间的一致性或相似性。而在实际的学习之中,知识之间的共同因素往往潜藏于内部,这就要求学生具有一定的辨别能力。要培养学生的这种能力,作为教师应给学生尽可能多地提供练习认识事物之间同一性或相似性的机会,并使学生逐渐形成寻找事物之间共同之处的习惯。有实验表明,迁移量不仅取决于两种学习之间固有的同一性或相似性的数量,而且还与形成感知同一性的定势、寻求同一性的态度有关。

比如,在进行同类项概念教学时,可给出几对同类项让学生进行相同点和不同点的区分,感知知识的同一性和相似性。如:说出2X与-3X,-XY与2XY,a2与-5 a2的相同点和不同点。学生经过观察和分析,并在相互补充中不断的完善,不难得到同类项的概念。

再如,学生在计算(—3)2与 —32 时,常易混淆,因此教师在教学时,应组织学生比较其异同点,学生能说出不同点有:表示的意义不同,(—3)2表示—3的平方,是两个—3连乘,结果是正数,,—32表示3的平方的相反数,结果是负数;(—3)2其底数是—3,,—32其底数是3;

在平常的教学中,根据教材的特征,经常设计一些类似的问题,一方面使学生逐渐形成了寻找事物之间共同之处的习惯,另一方面也加强了学生对概念或知识的实质性的理解。

2.要注重新旧知识的联系。如果说学生的学习就是利用原有的认知结构同化新知识,建构新的认知结构的过程,那么教师的教学就应该遵循认知结构建构化教学模式。这一模式的基本思路是,在学生的认知结构中找到同化新知识的原有的有关知识,经过分析、推理等思维过程,使新知识与原有的知识建立联系,进而概括出新的规律性知识并重建新的认知结构,然后通过运用新规律,进一步检验、巩固新知识,并实现知识的迁移。 运用此模式的前提是学生必须具有大量相关的原有知识。另外,知识的内化或认知结构的建构过程是一个复杂的思维活动,只有通过对知识的分析、综合、推理、重组等思维加工过程,才能建立起新旧知识之间的联系,使知识系统化、结构化,进而通过知识的应用实现知识的迁移。

因此教学中要善于从已有的知识过渡到新知识,运用对比方法,充分揭示新旧知识的联系与区别,以旧促新,以新带旧,帮助学生掌握和理解知识,以利于学生进行同化学习。 比如:在进行有理数运算教学时,因为有理数的运算与小学所学的数的运算关键的区别在于符号。所以在教学中教师要突出符号确定的教学,让学生充分体验两者之间的内在联系,将新的运算过渡为已学的运算。这样学生就能将小学的数的运算进行迁移,从而提高学习的有效性

还比如,在进行函数知识教学时,教师可由一种函数的解析式、函数的图象画法、函数的图象性质等,研究类似的函数,引导学生进行比较其它函数的研究。这样学生在以后的函数的学习中,就能从常规的几个方面去分析和研究,完成了知识的迁移学习,提高学习的有效性。

三、注重情境教学转换,培养知识迁移能力,提高数学学习的有效性

问题情境是问题的呈现方式。一个问题的呈现方式与构建的认知结构越接近,就越有利于知识的迁移和运用。在具体的训练过程中,

要注意问题情境的转换。

1.对问题进行“变式”。“变式”是对问题的变换样式,“变式”的目的是转换问题的呈现情境和样式,以使其与学生所构建的认

知结构相接近,为知识的迁移和问题的解决做准备。

比如:(2007年.浙江衢州市)

2.(本题12分)请阅读下列材料:

问题:如图(2),一圆柱的底面半径为5dm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。

小明设计了两条路线:

路线1:侧面展开图中的先端AC。如下图(2)所示:

设路线1的长度为,则

路线2:高线AB + 底面直径BC。如上图(1)所示:

设路线2的长度为,则

∴ ∴ 所以要选择路线2较短。

(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1dm,高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算:

路线1:___________________;

路线2:__________

∵ ∴( 填>或<)

所以应选择路线____________(填1或2)较短.

(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。

第(2)小题很多考生无法将问题的解决纳入知识结构中,其实,学生应该可以从以上两问题的解答得到:(1)此问题中的路线最短与圆柱半径的大小及高的大小有密切的关系;(2)以上两种特殊情形出现了不同的两种结果,那究竟什么时候路线1短?什么时候路线2短?(3)一定有区别两者的界线,那就是相等的情况。(4)于是将问题纳入“最优化问题”,即何时两线路相等?何时线路1短?何时线路2短?将问题“类化”到学生已学的 “最优化问题”的认知结构中,在这个结构中易找到解决问题的途径和方法。

2.依据问题与认知结构间的共同因素,将问题进行“类化”。“类化”是指将问题纳入相应的同类知识结构中,并从这个结构中寻找解决问题的方法和策略的过程。在转换问题的情境后,根据转换后的问题与认知结构间的共同因素和联系,将问题与知识结构、新知与旧知、未知与已知相“链接”,利用所构建的知识结构去“类化”这个新问题。如上题,问题的情境进行转化后,便将该题“类化” 到学生已构建的关于“最优化问题” 的认知结构中,在这个结构中易于找到解决的途径和方法。

四、注重知识应用教学,培养知识迁移能力,提高数学学习的有效性

解决问题就是运用已有的经验和知识对面临的问题情境进行分析以发现问题的起始状态和结果之间的联系的过程,问题解决过程中的一个关键就是通过对当前问题的合理表征,将这种生成的问题表征与已有的知识经验中的问题类型进行类比,也就是问题间的类化,然后将已有的知识经验具体运用到当前问题情境中,这种问题的类化和已有知识经验的具体化的过程也就是迁移的过程。因此,学生解决问题的能力及其创造性与已有技能和知识的积极迁移是密切联系的。

学生迁移能力的提高会增强其解决问题的能力和创造性。

知识应用的过程一般包括以下四个基本环节:(1)审题,就是弄清题意,明确课题的目的要求,了解已知和未知条件,并试图找出解决问题的思路;(2)联想,即在对课题进行了解的基础上,通过联想引起头脑中的有关知识,来辨别该课题的性质,并将其纳入相应的知识系统,为进一步理解和找出解决课题的方法、途径做好准备;(3)课题类化,即根据题意和有关知识的性质将其纳入同类课题的有关概念或原理之中,从已有知识中找到解决问题的方法和措施;(4)检验,解题之后,再回过头来查明有无推理错误,原理的运用是否正确

等,以确保问题解决的正确性。

从前述的有关知识应用的定义和知识应用的过程来看,知识的应用实际就是人们运用自己已有的知识解决同类或类似问题的过程,如果人们能够顺利地使问题得到解决,那么实质上就实现了知识的迁移。因此,在现代认知心理学中,知识的应用和知识的迁移属于同一

性质的问题,或者说,人们正是通过知识的应用而实现知识的迁移的。

比如,浙江2008年初中毕业学业考试(衢州市)数学试卷第10题。如图,点O在Rt△ABC的斜边AB上,

⊙O切AC边于点E,切BC边于点D,

连结OE,如果由线段CD、CE及劣弧ED

围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等,

那么的值约为(取3.14)()

A、2.7B、2.5C、2.3D、2.1

因为条件较多,很多考生不知怎样将知识纳入结构,解决起来有一定的困难。如果学生拿到综合问题,能冷静的将条件提取,并进行联想,类化,就不难解决。本题的条件是:①RT△ABC---联想∠ACB=90°或BC⊥AC;②⊙O切AC边于E---联想OE⊥AC,OE是⊙O的半径;③阴影面积与△AOE的面积相等----联想两种面积分别怎么求?(OE平方-4分之一的圆面积=2分之一的OE与AE乘积)---得到AE与OE的关系;④由①②还可以联想到OE与BC平行,从而得到OE︰AE=BC︰AC。通过对问题所给条件的逐一分析,渐渐的将条件纳入所学的知识结构中,从而解决了问题。

比如,衢州市2008中考试卷第16题。

知识的应用何以能够促进知识的迁移,这是心理学家们十分关心的问题。现代认知心理学认为知识的应用可以提高认知结构的可利用性、可辨别性,以及清晰性与稳定性,这一方面可以使人们已有的陈述性知识得到优化,使人们的已有知识经验在头脑中得到很好的储存,在人们要解决有关问题时,保证能够及时地提取,来回答有关的问题;另一方面,它还有助于所掌握的陈述性知识向程序性知识的转化,人们通过练习可以使有关知识进一步得到熟练,从而形成有关的技能,这就实现了陈述性知识向程序性知识的转化,这样,人们在遇到有关问题时,就能够根据有关条件顺利地得出某种结论,使问题迎刃而解。

认知结构论者,认为“学习是认知结构的重组”。奥苏伯尔既重视原有认知结构(知识经验系统)的作用,又强调关心学习材料本身的内在逻辑关系。认为学习变化的实质在于新旧知识在学习者头脑中的相互作用,那些新的有内在逻辑关系的学习材料与学生原有的认知结构发生关系,进行同化和改组,在学习者头脑中产生新的意义。因此注重知识迁移能力的培养,是提高数学学习的有效途径。