张明华

数学学习与学生思维发展有着密切的联系。首先，数学学习要以学生一定的思维发展水平为前提。反过来，数学学习又能大力促进学生思维的发展，尤其是学习方式的选择，对促进学生数学思维方式及数学思维品质的发展具有很重要的影响。笔者曾经做过一次对比实验，以求从中感悟学习方式对学生思维发展的促进作用。

一、对比实验课

实验对象是笔者一直任教的两个班，初二(1)班40人，初二(2)班42人。两班属基础水平相当的平行班。实验时间是同一天上午第二、三节课分别在初二(1）班、初二(2)班上。实验内容是同样一道几何证明题。问题：如左图，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AD、AC为边作平行四边形ACED，延长DC交EB于点F，求证：EF=FB。 对初二(1)班，教师给出30分钟的时间，要求学生用尽可能多的方法证明，后15分钟进行讲评。统计结果如下：

共出现五种不同的证法，很多同学在找出一种证法后受思维定势的影响，思路打不开，缺乏足够的耐心和信心再深入下去寻找另外的证法。

对初二(2)，教师则要求只要找到证法的学生就可以把思路大致写到黑板上，不过，后写的同学其方法不能与前重复(只要不完全重复即可)，而每写出一种证法则由教师给予简要的点评。

最初几分钟课堂气氛沉闷，没人上来写。有一个学生尝试着把找到的证法给教师过目，在得到肯定的答复后上台写出了证法1，经过一番点评，课堂气氛活跃起来，学生的思维被激活，很快便又出现了证法2、证法3，还出现了两种错误的证法，对于错误的证法，教师也及时给出了点评，分析错误的原因， 此时，课堂气氛异常热烈。……