[摘 要]本文通过对当前职业院校学生知识水平状况的调查和分析，针对高等数学教学过程中教与学的矛盾，初步探讨了数学课堂教学效果最优化问题，它对数学教学教育质量的提高具有现实意义。

[关键词]高等数学 课堂教学效果 最优化

作者简介：欧金刚（1975-），男，山东邹城人，山东省贸易职工大学讲师，曲阜师范大学运筹与管理学院硕士，研究方向最优化理论与算法、高等数学

一、引言

全面提高教学质量，以取得数学课堂教学最优化效果。因而一线教师需要不断提高自己的学识水平，学习当代最新教学思想，借鉴最新教学理论和改革陈旧过时的教学方式，对数学课堂教学最优化效果问题进行系统地教学研究，是新时代教师的主要任务。本文从教师、课堂教学过程控制、教法选择三方面根据几年的高等数学教学经验，结合一些新的教学观念和教学方法，从以上三个方面谈谈对数学课堂教学最优化问题进行的初步探索。不足之处，望各位数学同仁不吝赐教。

二、教师严谨科学的备课习惯培养，是数学课堂教学效果最优化的前提

（一）与学生专业相适应，慎重选择教材内容。为了提高高等职业教育教学质量，培养高素质应用型人才，教师必须对学生所学专业有所了解，积极研究教学大纲，备课时慎重选择教材内容，力求课堂教学内容涵盖大纲、易学、实用。例如，对于经济管理类专业，既要考虑高等数学学科的科学性，又要弄清大纲对“微积分”内容的具体要求。

（二）与学生主体特点相适应，慎选教学内容的深度。为了有效提高课堂教学效果，教师必须提前对本专业的学生的知识水平和认知能力有清醒的认识，备课时适当选取教材内容的深度和广度。当前高等职业学校学生高职学生来源有两个：一是对口高职，来自中专或职业中专；二是普通高职，来自各类高级中学。学生知识水平的现状是：对口高职学生的数学水平参差不齐，知识面也大小不一，绝大多数学生存在知识差缺现象；而普通高职学生虽然知识面较广些，但在高中学生群体中属于中下游，他们对同一数学内容在理解上也会有不同侧面、不同深度上的差异，一些学生也存在知识差缺现象。要使学生对高等数学这门学科真正愿学，乐学，学好，教师需要从学生现有的知识结构层次出发，慎重选择教学内容的深度和广度，对知识差缺适度补充，并结合专业特点，由易到难，逐步深入，以便学生理解和掌握。

（三）与教师职业要求相适应，认真备课，积累经验，书写优秀教案。要养成良好的职业习惯，培养严谨的治学精神，教师还必须脚踏实地地学习和工作，逐步积累经验。从备课开始，深入钻研教材，把握教学大纲，处理好重点、难点及教材的前后联系，根据学生现有的知识结构与理解能力以及身心发展规律，设计好针对授课内容列出计划使用的教学方法、教学手段和形式，形成课堂教学方案教案，它是备课深度的体现。同其它学科相比，数学有其自身特征，数学教学也有其自身特点。由于不断抽象是数学的基本特征之一，一个定理、法则、问题的结论固然重要，但它们的产生、证明或归纳的过程所表现的思路和方法更为重要，更有价值，在教案中要充分体现数学的思想性。教师特别年轻教师要注意收集和学习优秀教案，了解优秀教案的书写过程，学习优秀的书写经验和思想，写出自己相对满意的教案，同时进行同龄教师教案的比较学习，并在教学实践中及时进行部分内容更新和先进教学理论的充实，不断丰富和优化，从而使教案接近以至达到最优化，形成优秀规范教案。

三、积极的课堂教学过程控制，是优化课堂教学效果的保证

（一）良好的教学气氛，是优化课堂教学效果的重要条件。在日常数学教学中，如何优化教学过程，达到教学过程的目标呢？许多一线教师都在探索，并取得了一些成就。他们认为现代教学思想重在培养学生的思维能力，在教学过程中要充分发挥学生的主导作用。我也十分赞同他们的这个观点。但是，在数学教学过程中我们还要注意数学知识的特殊性。与高中阶段数学学习相似，在中专、高职高专学校中，数学教学的主要目的是要使学生掌握数学基础知识和技能，培养学生逻辑思维能力，使学生逐步树立辨证唯物主义世界观。针对这一个目的，教师必须营造良好的教学气氛，充分提高学生的学习积极性，让每一位学生参与其中，享受到学习数学的乐趣，不知不觉地掌握教学内容，提高认知能力和知识层次。这要求备课过程中，教师在每章甚至每节课的教案中设计出能够激励学生积极性的教学方法和手段，并在课堂教学过程中得到切实有效的贯彻执行。

（二）教学系统中的“师生同步效应”，是优化课堂教学效果的重要途径。在数学课堂教学过程中，教师应当始终抓住学生的心弦，牵动学生的思绪，把教学系统中的“师生同步效应”控制在最佳状态。教学过程是师生心理交往和知识交流的过程，这一过程首先是感情的交往。教师渊博的知识、高尚的情操特别是忘我的奉献精神往往在实践中形成一种教学威信，形成一种“向心力”。学生对教师的信任和爱戴会激发学生对数学知识的兴趣，促使学生不断探索知识的新境界，并沉醉在忘我的求知情景中。这时，学生和教师就发生了“师生同步效应”，也就达到了教与学的高度统一。在此情景下，落后的学生也会不由自主的受到感染，慢慢也产生了学习兴趣。日而久之，他们就会取得很大进步，并得到良好的成绩。

（三）教学内容和教学方法的选择，是优化课堂教学效果的重要手段。对于整个数学教学阶段，虽然每节课的具体内容不同，但是数学知识的传授和学习是有规律可循的。课堂教学过程特别要注意突出重点、难点，注意题型的总结，力求主线清晰、流畅。对于一些繁琐的理论证明，尽量给予直观地解释或说明。数学的每一个课题一般由四个基本要素组成，即概念性质、公式定理、例题、习题。概念是每个课题的核心，性质是概念的本质属性；定理、公式是解决问题的主要工具；例题是方法指导；习题是巩固和提高的手段。在数学概念教学中，要使学生达到正确理解并牢固掌握概念，最好在概念引入时，利用学生的生活经验或教材提供的感性资料，使学生感到自然，而后再從“特殊到一般”。进行定理、公式教学时，应注意使用导入法，设置教学情景，增强启发性、直观性和趣味性，保证知识的完整理解和运用，并挖掘一般的数学思想和方法，这有利于培养学生独立发现问题、完整地思考问题、综合归纳问题的习惯，从而提高他们解决问题的能力。例题教学时，教师一般应当精选特意设置的有目的和指导意义的题目，按照认真审题准确理解合理图示适度联想仔细分析明确表叙简明小结的过程来讲解。小结中把例题的设置目的、用到的知识点、归纳的解题技巧、容易发生的错误以及例题所反映的数学思想和思考方法总结出来，使学生得到具体的数学体验。为了减轻学生作业负担，保持学生的数学情趣，取得比较理想的教学效果，课后习题可以采用下面三种方式来解决：对于从中精选的基础题和一些典型题，要求学生准确规范的表述在作业本上及时批改；其它类似题目可以引导学生在课堂上通过小组讨论、讲台解题公示等方法解决；剩下的题目可以安排学生自主在课下或完自习时间解决。另外要注意的是，在每一课题教学过程中，要注意保证知识的完整性，注重知识的实践性，遵循认识的规律性，反映学习的需要性。在具体内容方面，要注意和专业需要相匹配。数学教师要改变传统的教学观念，树立数学为专业课服务的思想。

（四）课后教学总结，是优化课堂教学效果的主动力。在课堂教学过程结束前，讲完授课内容后，教师要对自己的教学目标、教学内容、教学方法、教学组织等方面，进行反思，找出缺点和不足。与此同时，要善于从学生那里及时得到反馈信息，并从中总结经验和教训。

（五）优秀的板书，是教学内容的重要表现形式，是优化课堂教学效果的主要手段之一。在课堂教学过程中，板书是学生用视觉感官接受信息的主要渠道，是增强教学效果不可忽视的教学手段。通过板书可以引导和控制学生的思路，可以帮助学生更快更有效地建立知识结构，引导学生由形象思维向抽象思维发展。因此，板书的最优化是达到良好教学效果的充分条件之一。优秀的板书必须是精心设计的，布局合理，内容洗练，提纲挈领，重点突出，难点明确，字迹清晰可辩，书写适时。這要求教师相互之间多听课，多学习别人的长处，并与自己的特点和优势结合，使自己的板书精益求精。

四、课堂教学方法的最优化选择

积极的课堂教学过程的实现，离不开教学方法的选择和使用。实际上，教学方法的选择和使用与许多教学因素密切相关。喻德生曾在《数学课堂教学方法因素的分析》一文总结指出，数学课堂教学方法主要有三类、十八种作用不同的因素。三类是指教材中心类因素，主要包括解析、联系化、情景化、概括化等因素；学生中心类因素，主要包括启发、激发、个别化、探求、自获、活化、交互等因素；综合类因素，主要有目标化、教学化、逻辑化、协调化、反馈、艺术化等因素。课堂教学方法的最优化，就是按照教学规律、教学原则的要求，能动地根据教学内容和学校具体的各种教学条件，合理地选用和搭配教学方法，最有效发挥教学方法的作用，使课堂效果达到最优化。那么，如何才能得到教学方法的最优化呢？

教学方法的最优化首先要求根据教学目标、内容、对象以及其它教学变量，选择教材中心类因素，构建具体的教学方法及逻辑步骤。其次，要求教师及早确定学生的知识发展水平、知识结构与理解能力，并依照学生的身心发展规律和教学内容的深度和广度，优化筛选、安排采用相对合适的学生中心类因素，构建具体的激励手段，设定学生整体的学习效果期望（简单表示为掌握授课内容的学生人数除以全班总人数，可借用百分比）。再者，教学方法的最优化要求遵循“适量性优化原则”，在各类因素量的搭配上要比例适当，即要求学生中心类因素和教材中心类因素的比量合适。最后，由于数学学科知识的特点是太过抽象，在课堂教学过程中，教师应该适量选择一些综合类因素比如教学反馈等，从总体上把握并灵活有效地最大发挥各种教学方法因素的作用，并落实到课堂教学过程的各个环节，形成良好的教法风格。

需要特别指出的是，教师要想与学生这一教学主体的关系达到“心有灵犀一点通”的程度，必须善用综合类因素，通过逻辑化、数学化形成具体的教学方法和较为完整的教学过程的逻辑结构体现吸引学生的数学美；通过目标化、反馈和协调化能更有效地实施教学和调整教学过程激发学生的参与意识和成就感；通过艺术化，使课堂气氛和谐，使学生感到轻松，使教学内容具有吸引力，使教师的言行举止具有感染力。

总之，数学课堂教学最优化问题数学教师多年以来长时间思考的问题，很多人已取得了丰厚的成果，还有更多的人仍在探索。本文结合新的教学理论和实践经验，提出了数学课堂教学最优化的浅显认识和做法，目的在于引起更多的数学教师做深入探讨，使我们的数学课堂教学更加完美，教学效果更上一层楼。

参考文献

[1]巴班斯基，《教学教育过程最优化》[M]北京：教育科学出版社，2001，1

[2]喻德生，《数学课堂教学方法因素的分析》[J]数学通报，1993，12