杨明诚

【教学内容】苏教版小学数学四年级下册。

【教学进度】4月份,第十四周。

【教学目标】

1.在解决有关面积计算的实际问题的过程中,学会用画直观示意图的方法整理相关信息,能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。

2.感受用画直观示意图的方法对于解决问题的价值,体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3.进一步积累解决问题的经验,增加解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,发展形象思维和抽象思维。

【教学重点】学会画直观示意图的正确方法,体会画图是解决问题的一种常用策略。

【教学过程】

一、联系生活,寻找支点

师:同学们,我们马上要上课了,现在把屏幕放下来(屏幕下到一半停下来),看看它是什么形状?

学生:长方形。(并指一指长和宽)

师:(再把屏幕往下放一些)现在这个长方形的长和宽是怎样变化的?

师:同学们,我们已经学过哪些图形?你会在方格纸上画一个长方形吗?

师:我们还知道长方形的什么? (用手比划)周长、面积在哪里?长方形的长、宽、面积三者之间有何关系?

[设计说明]在学情分析中,我们发现两个问题:一是学生在学习这部分知识时,对长方形长变了宽不变或长不变宽变了,不容易理解,以致画图出现错误;二是在教学中,发现学生画出的长方形有以下错误类型:一是随手画,二是用尺画,但不考虑是否是直角。也就是说学生画的长方形和标准的长方形有一定的差距。这两个问题直接影响到这节课的目标达成,那么,应如何帮助学生攻克这一难关呢?我们分别采用看屏幕的变化和提供方格纸等方法,使学生掌握了画长方形的方法。同时,在回忆基本的相关知识时,营造了探究解决问题的学习氛围。

师:今天我们就来寻找解决有关面积计算的问题的策略(揭示课题)。

二、主动探究,体验策略

1.请看五塘小学学校的操场上的棋盘(录像),刚开始修建时并没有这么大(出示长方形),后来,建操场时,棋盘有所改动。

(出示题目)五塘小学有一块长方形的棋盘,长8米。在修建校园时,棋盘的长增加了3米,这样棋盘的面积就增加了18平方米。请问原来棋盘的面积是多少平方米?

2.你可以根据题目的条件和问题,在方格纸中画出示意图吗?(学生尝试画示意图,教师巡视指导。)

3.实物投影展示学生所画的不同图形,并进行优缺点的分析。(主要指导学生画图时要注意长和宽大小的比例以及长增加时的比例,图形要完整、简洁、有数据,且能够充分说明题意)

4.学生再次根据老师的指导意见修改自己的图形。

5.让学生根据所画的图形说出题意。

[设计说明]学生根据题意画图,有这样的意识和基本能力,画图方法的多样性是客观事实,它是课堂中的一种真实状态,我们应该尊重事实,正视事实。在画图时,由于学生的生活经验、思考方式、知识储备、学习习惯以及提供的样板差别,他们通过自主探索、尝试,必然会产生不同的画法,而这些画法既反映了学生对题目的思考,又蕴藏着积极的解题方法。画图的过程是技能的逐步娴熟、技巧的逐步提高、方法逐步形成的和谐统一。此外,画图还会表现出鲜明的个性特征,“什么都可代替,唯有思维不可代替。”学生从画对到会画,为自身的可持续发展打下了基础。

6.观察示意图,分析数量关系,思考解题思路。

7.列式解答并板演。

8.说一说解题思路:

思路一:知道增加的18平方米和增加的3米,可以求出增加部分的长,即原来棋盘的宽,再根据长×宽求出原来棋盘的面积。

思路二:要求原来棋盘的面积是多少平方米,就要先知道原来棋盘的长与宽。

然后,再要求学生比较两种思路的不同之处和共同之处。

9.小结:刚才我们解决这样的面积问题用了什么好的策略?画图时要注意些什么?

[设计说明]在重视画图的同时,还要重视看图能力的培养,二者缺一不可,看图和分析数量关系应同步进行,让学生明白为什么要画图(通过图形便于分析数量关系),以找出解决问题的策略。同时,对分析和综合两种思考方法还要不断强化、指导。

三、应用策略,积累经验

1.做“试一试”:小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路,鱼池的宽减少了5米,这样,鱼池的面积就减少了150平方米。请问现在鱼池的面积是多少平方米?

(1)学生自由读题。在书上图中画出减少的部分。

(2)反馈所画的图形,说出题意。

(3)看图分析条件和问题。

(4)学生独自解答、交流。并思考还有没有其他解题的方法。

(5)比较这道题与例题的变化有什么不同?要让学生知道一个是长增加,宽不变;另一个是宽减少了,但长没变。

[设计说明]此题要求学生掌握画图的方法,积累应用解题策略的经验,突出解题方法的多样性。

2.要求学生完成课本P90想想做做第1题。下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米,或者宽增加4米,面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?(请在图上画一画)

(1)找出关键句子,并理解“长增加6米,或者宽增加4米,面积都比原来增加48平方米”中“或者”是什么意思。

(2)画一画。

(3)交流展示自己所画的示意图,并结合示意图说明自己的解题思路。

3.完成课本P90想想做做第2题:张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米?

(1)学生独立读题。对比第1题和第2题,找出这两题有什么不同?

(2)交流画图的过程。(见上图。展示不同的算法,引导学生看图想想先算什么,再算什么。)

(3)计算作为家庭作业完成。

[设计说明]这两道题目学生易混淆,突出画图的过程展示、比较,引导学生分析题意,既充分发挥了老师的主导作用,又留给学生思考的时间和完成任务的空间,提升了对策略的认识。

五、总结延伸,升华理解

今天在解决问题的策略中学会了什么?

在实际生活中图形的作用也不可低估:

1.欣赏奥运图标。

2.欣赏语文汉字。

[设计说明]从具体的长方形、正方形到其他图形,从课内延伸到课外,让学生感悟图形化抽象为具体,简洁、形象。激发了学生的学习热情,提高他们运用策略解决问题的能力。