沈仁广

最近，听了一节公开课，课题是苏科版《数学》(八下)教材的§11．4“互逆命题”．上 课期间教师向学生提出了一组命题，要求学生说出这些命题的逆命题．这些命题中有一条就是本文标题提及的“正方形的4个角是直角”．稍作沉思后，有学生回答说：这个命题的逆命题是“直角是正方形的4个角”．由于学生的回答不是老师预期的，所以主讲老师走向黑板画了一个正方形，并用“已知”和“求证”的形式写下了上述命题，最后，就得出了“如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形”的正确结论(这也是教参上的标准答案)．事后，据笔者观察，相当一部分的学生还是一脸盲然，可谓说者云云，听者昏昏．学生是如此，那么听课的教师对这个问题又是怎样想的呢?我与部分教师交流后得知，确实有相当一部分教师也存在着不解，学生的答案错在哪里?课堂教学中教师应该怎样分析和生成一个命题的逆命题?教师们普遍觉得这部分内容难教难学，其实要解决这些问题我们还要从命题本身谈起!

目前，中学教材中一般都直接用“判断”来定义命题，所以，要研究命题及其逆命题就不能不研究“判断”．本文拟先从“判断”入手、然后再研究命题及其逆命题，以期最终能帮助教师彻底弄清上述问题．

1 判断及其分类

判断是对思维对象及其属性有所肯定或否定的思维形式．判断有两个基本逻辑特征：①对事物有所断定，即肯定或否定；②判断的真假．若判断所反映的和断定事物的情况符合实际就是真判断；……