杨本慧

新课标中明确提出：“探索具体问题中的数量关系和变化规律”．数学中的探索规律问题是指发现数学对象所具有的规律性与不变性的问题．探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出，而常常是给出一列数、一列等式、一列图形的前几个，然后通过我们观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一系列探索活动逐步确定需求的结论或条件．解决探索规律问题，让学生经历观察、比较、归纳、猜想的过程，可以培养学生的探究创新能力，也为高中学习数列知识打下一定的基础．因此，探索规律问题，常常出现在各省、市的中考试题中．下面结合2008年部分省、市的中考相关试题，分析初中的常见考法．

探索规律探索数式规律探索数值结果ぬ剿魇量关系

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1 探索数值结果

例1 （湖北十堰）观察下面两行数：

2，4，8，16，32，64，…①

5，7，11，19，35，67，…②

根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）．

评析 容易发现第①行的规律是2琻的形式，第②行的规律是2琻+3的形式．因此，两行的第10个数的和是210+210+3=2051．

例2 (江苏泰州)让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5，计算n21+1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；

第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n23+1得a3；

……

依此类推，则a2008.

评析 按游戏步骤，要得到a2008的值，表面上要进行2008次才能完成，但这是不现实的．像出现这种形式的问题，一