区柏权

数学思想方法是数学学科的灵魂与精髓．新课标强调学生必须掌握基本的数学方法，把如何看待数学，如何理解数学以及能否运用数学方法去发现问题、分析问题、解决问题和进行数学交流作为评价学生的一个尺度，由此可见掌握数学思想方法比掌握数学知识本身更重要．那么，我们在进行数学教学活动中应怎样结合教材渗透数学思想方法呢?

一、认真研读新课程标准，明确数学思想方法的内容及教学要求

新课程标准将“数学建模”的思想、“数形结合”的思想、转化的思想、类比的方法、变化与对应、统计的思想等作为学习内容贯穿于整个教材中，而这些数学思想方法又确定为了解、理解和会应用三个层次．这就需要我们教师在整个教学过程中，不仅应使受教育者能感悟到这些数学思想的存在和应用，更应该激发学生学习数学思想方法的好奇心和求知欲．如果教师在教学活动中能够很好地把握“了解”“理解”和“会应用”的原则，就能使学生的学习更轻松活泼、松弛有度，更有利于身心健康．倘若把“了解”上升为“理解”，而“理解”拔高为“应掌握”，会使初次接触数学思想方法就感到抽象难懂，高深莫测，动摇信心，从而产生负面影响．比如在人教版数学九年级上册§24．2中，通过证明“在同一直线上的三点不能画圆”引出的反证法，就属于“了解”的层面，那么在具体的教学活动中，教师应牢牢把握住这个“度”，不能随意拔高加深，否则效果将得不偿失．

二、以“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”

在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的．两者之间难以分割，它们既相辅相成，又相互蕴含，混成一体难以分割．方法较为具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念范畴，比较抽象．比如解二元一次方程组中“消元”的思想，“代入”、“加减”是手段，都为“消元”服务，可简单说成“代入”、“加减”是手段，“消元”是目的．因此，在课程教学中，加强学生对数学方法的了解、理解及掌握，是使数学思想与方法得以高度统一的得力手段．

三、利用课堂教学为载体，感悟、了解“思想”

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，不可能把数学思想和方法作为独立的教学单元，而只能把数学课堂教学作为载体，把数学思想渗透到数学知识的教学中，使学生在具体的数学知识学习中感悟数学思想，在数学方法的掌握运用过程中，理解数学思想．在“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和运算律，不等式与不等式组，与圆有关的位置等就体现数形结合的思想、方法．方程与实际问题的教学就能很好地体现数学建模的思想；一次函数、反比例函数、二次函数的教学给我们向学生灌输函数观念提供一个平台等等．新编初中数学课本内容丰富多彩，它蕴含深刻，反映了许多基本的数学思想方法．在课堂教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，应当充分重视数学思想方法的渗透、注重对数学思想方法的培养，这对学生的数学思维的形成、数学素质的提高产生深远的影响．

四、通过范例和解题教学，体会数学思想方法的重要性

我们知道学习的目的在于应用，解数学题能检验掌握知识的程度，通过

解题更能体会到数学思想方法的作用．我们从具体数学问题和范例的教学中总结归纳解题方法，提炼和抽象成数学思想；在解题过程中充分发挥数学思想方法，对发现解题途径的定向、联想和转化功能，起到触类旁通；以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析、解决问题．因此，范例的选择必须具有典型性、启发性、创造性，能从中抽象出一般性和规律性，能展示数学思想和具有代表性的数学方法．另外，教师要善于诱导，进行解题反思，优化解题过程，总结解题经验，提炼数学思想方法．

五、遵循学习规律，逐步渗透数学思想方法

我们知道，知识在于积累，学习是一个循序渐进的过程．数学的学习，数学思想、方法的形成也不例外．数学思想方法的形成与获得(掌握)应按照启发、吸收、消化和发展的认识规律进行教学和策划，分阶段、有步骤地贯彻实施，教师要认真钻研教材，掌握教材的知识结构，善于发现教材与数学思想方法的结合点．比如，“数形结合”的思想在教材中的第七章“有理数”、第九章“不等式与不等式组”、第二十四章中的“与圆有关的位置关系”等都有渗透，贯穿整个初中阶段学习，由感性到理性，逐渐由低级阶段向高级阶段发展．此种例子比比皆是，不胜枚举．

学生对于数学思想方法的认识与形成需要一个较长的认知过程，既需要教材的渗透，也需要教师的点拨，最后还需要学生自身的感悟和理解．注重对学生进行数学思想的培养是素质教育的要求，也是学生学好数学的关键，在平常数学教学中，如果能够重视数学思想方法的渗透，这将有利于引导学生抓住数学的灵魂、掌握数学的精髓．