何　京

许多动物的头脑并非像人们想象的那样愚钝，它们不仅聪明，懂得计算、计量或数数等，而且甚至是数学“天才”.

丹顶鹤飞翔时队形神秘莫测，它们迁移飞行时总是成群结队，并排成“人”字形，角度保持在110°左右.而金刚石结晶体的角度也是这样大，两者居然“不谋而合”.这是大自然的巧合，还是一种“默契”？

在动物的生活习性中也蕴涵着相当程度的数学原理.比如，蛇在爬行时，走的是一个数字正弦函数图形.它的脊椎像火车一样，是一节一节连接起来的，节与节之间有较大的活动余地.如果把每一节的平面坐标固定下来，并以开始点为坐标原点，结果发现蛇是按着30°、60°和90°的正弦函数曲线有规律地运动的.

珊瑚虫的头脑很不简单，它们在自己的身上记下“日历”，每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条.奇怪的是，古生物学家发现3亿5000万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们，当时地球一天仅为21.9 h，一年不是365天，而是400天，可见也是一天一幅“画”.

小小蚂蚁的计数本领也不逊色.英国昆虫学家光斯顿做过一项有趣的实验：他将一只死蚱蜢切成小、中、大三块，中块比小块大约1倍，大块又比中块大约1倍，放在蚂蚁窝边.蚂蚁发现这些蚱蜢后，立即调兵遣将，欲把蚱蜢运回窝里.约10 min工夫，有20只蚂蚁聚集在小块蚱蜢周围，有51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围，有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围.蚂蚁数额、力量的分配与蚱蜢大小的比例相一致，其数量之精确，令人赞叹.

科学家还发现鸬鹚会数数.中国有些地方靠鸬鹚捕鱼，主人用一根细绳拴住鸬鹚的喉颈.当鸬鹚捉回6条鱼以后，允许它们吃第7条鱼，这是主人与鸬鹚之间长期形成的约定.科学家注意到，渔民偶尔数错了，没有解开鸬鹚脖子上的绳子时，鸬鹚则动也不动，即使渔民打它们，它们也不出去捕鱼了，它们知道这第7条鱼应该是自己所得的.

蜘蛛结的“八卦”形网络是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规等制图工具也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案来.

美国动物心理学家亨赛尔博士在试验时先给动物错误的信息，然后观察它们的反应.他曾连续一个月给100只加勒比海野猴每天一次分发2支香蕉，此后突然减少到分发一支香蕉.此时，猴子大多看了一两遍，还有少部分猴子甚至尖叫起来表示抗议.美国动物行为研究者也做过类似的试验：他们先让饲养的8只黑猩猩每次各吃10支香蕉，如此连续多次.某一天，研究人员突然只给每只猩猩8支香蕉，结果所有的黑猩猩都不肯走开，一直到主人补足10支后才满意地离去.由此可见，野猴和黑猩猩是有数学脑瓜的.

这里再介绍一下蜜蜂的数学“天赋”.蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形底，由三个相同的菱形组成.组成其底盘的菱形钝角为109°28′，所有的锐角为70°32′，这样既坚固又省料.蜂房的巢壁厚为0.073 mm，误差极小.此外前不久，两位德国昆虫学家通过试验发现蜜蜂不仅会计数，而且还能根据地面标志物及其顺序判断位置和方向.这两位科学家训练蜜蜂到离蜂巢250 m远的一个盛有糖浆的饲料槽中寻觅糖浆.试验在一块很大的平整草地上进行，那里没有定向标记.工作人员在蜂巢到盛糖浆的饲料槽之间放置了4个高大的帐篷，相邻帐篷间距为75 m，并在第3个与第4个帐篷之间再放置一个盛有糖浆的饲料槽.结果发现，大多数蜜蜂仍然飞向远离蜂巢第4个帐篷旁的那个饲料槽.此后，这两位科学家又改变帐篷和饲料槽的数量与间距，从而发现帐篷数量在蜜蜂寻觅糖浆时起主导作用，它们显然是把帐篷作为定向标记的.可见，蜜蜂在自然界采集花蜜时，会记住蜂巢周围的树木、灌木丛、花坛及其他天然固定标志物的数量或大小或高低等.

每天上午，当太阳升至地平线上30°时，蜜蜂中的侦察蜂便飞出去侦察蜜源，回来后用特有的“舞蹈语言”报告蜜源的方位、距离和数量.于是，蜂王就分派工蜂去采蜜，奇妙的是，它们的“模糊数学”能力相当精确，派出去的工蜂不多不少，恰好都能吃饱，保证回巢酿蜜，“劳力”一点儿也没浪费.

长期以来，包括科学家在内的所有人一直认为，只有人类才具有数字的概念和进行计算的能力，而通过试验和观察才了解到动物的智慧同样不可小视.Y