罗先平等

游戏规则：任意选定一个大于0的自然数n，如果它是偶数，就把它除以2；如果它是奇数，就把它乘以3再加1.将计算的结果照此进行下去.

游戏陷阱：经过无数次的计算后，结果总是4、2、1三个数字的循环.我们称之为“4、2、1”数字陷阱游戏.

不信，我们任选几个自然数试试看：

当n = 1时，1 × 3 + 1 = 4，4 ÷ 2 = 2，2 ÷ 2 = 1……

当n = 2时，2 ÷ 2 = 1，1 × 3 + 1 = 4，4 ÷ 2 = 2，2 ÷ 2 = 1……

当n = 3时，3 × 3 + 1 = 10，10 ÷ 2 = 5，5 × 3 + 1 = 16，16 ÷ 2 = 8，8 ÷ 2 = 4，4 ÷ 2 = 2，2 ÷ 2 = 1……

当n = 4时，4 ÷ 2 = 2，2 ÷ 2 = 1，1 × 3 + 1 = 4，4 ÷ 2 = 2，2 ÷ 2 = 1……

当n = 5时，前面n = 3的计算过程中已出现，略.

当n = 6时，6 ÷ 2 = 3，前面n = 3的计算过程中已出现，略.

当n = 7时，7 × 3 + 1 = 22，22 ÷ 2 = 11，11 × 3 + 1 = 34，34 ÷ 2 = 17，17 × 3 + 1 = 52，52 ÷ 2 = 26，26 ÷ 2 = 13，13 × 3 + 1 = 40，40 ÷ 2 = 20，20 ÷ 2 = 10，10 ÷ 2 = 5，前面n = 3的计算过程中已出现，略.

……

当n = 100时，100 ÷ 2 = 50，50 ÷ 2 = 25，25 × 3 + 1 = 76，76 ÷ 2 = 38，38 ÷ 2 = 19，19 × 3 + 1 = 58，58 ÷ 2 = 29，29 × 3 + 1 = 88，88 ÷ 2 = 44，44 ÷ 2 = 22，22 ÷ 2 = 11，前面n = 7的计算过程中已出现，略.

……

当我们试算了足够多的自然数之后，你慢慢会相信，的确是这样.但是，为什么会这样呢？自然数n可以任意大，还有无例外呢？

数学家们为研究这个问题，绞尽了脑汁，但还是百思不得其解.这个问题，据说同“数学皇冠上的明珠”——哥德巴赫猜想一样，是世界级的难题.

我们期待着有一天，你能解开这个谜.Y