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熟能生巧 勤能补拙

2008-07-22华罗庚

关键词:熟能生巧华罗庚大道理

人们常说,光阴荏苒,岁月如梭,往事如烟飘散.然而,当我们建立记忆的原点,定位往事的坐标,却发现往事并不如烟.

《中学生数理化》创刊之初,中国科学院院士、著名数学家华罗庚先生欣然为她题写了刊名,并为创刊号撰写题为“熟能生巧勤能补拙”的文章.从创刊至今的27年当中,50多位中国科学院及中国工程院院士曾先后为本刊撰文或题词.他们通过本刊所传达的思想和方法,曾让本刊千万读者受益.

如今,让我们重读大家,相信那朴实语言中蕴涵的深刻道理仍能醍醐灌顶.

讲大道理好!因为大道理是无数具体事例抽象而成的结晶.讲的人深入了实际,再经过分析加工,抽取其精华,公之于世,使人听了以后,能够指导实际,更加聪明,受用不尽.人们总是感谢这种献身精神的,因为他们为了寻找真理,不惜把自己的一生深入到实际之中,从无数的客观事物中,不惮烦地去粗取精,由表及里进行研究.马克思就是如此,一方面参加实际斗争,进行深入广泛的社会调查,另一方面在大英博物馆里查资料深入分析,从而写出了划时代的巨著《资本论》;牛顿也是如此,从天、地、星辰的运动,到苹果落地的变化,总结出万有引力定律;达尔文漂洋过海,历经千辛万苦,观察了沧海桑田及万物的变异,写出了他的巨著《物种起源》;我国的大医药家李时珍,不畏艰难险阻,深山采药,写出他的名著《本草纲目》……在这些伟大的科学家面前,我是微不足道的.所以,就我个人的水平来说,与其讲大道理,不如实事求是,讲些我懂得的小东西.

大道理好,但如果像我这样无知的人讲,就会落之于空,就会流之于妄.而如果我讲些小东西,即使只给人增加一小点儿小知识,对我来说也是一点儿小安慰.

数学是循环前进的学问,一步落了空,下步就很难上去,即使上去,也要加倍努力.例如,一个连初等数学都没搞懂的人,他会精通高等数学吗?所以,绝不能放弃一个可能遇到的学习或练习的机会.熟能生巧,勤能补拙.只有常学,常想,常练,才能有所进步.我现在就给大家介绍一个我所碰到的做了一次小练习的事例.

有一次我乘飞机去合肥,飞机上有一位香港同胞在那儿津津有味地看一个数学问题.那个数学问题是:求59 319的立方根.香港朋友说,有位天才能在一分钟内算出来.虽然在飞机上,在数万尺的高空中,可是我还是老老实实地做了一些练习,把题拿来一看,那不是39吗?因为,从三位以前的59不就可以看出十位数是3吗?从尾数9就得出末位数是9,从而得出39.实际上,只要是开方开得尽,就可以用这个方法很快看出答数,并不需要一分钟.

具体来讲这个方法是什么呢?就是以三位以前的数决定答数的第一位,以最后一位决定答数的第二位.决定这一位的办法是:2与8互换,3与7互换,其他照常,是几就是几.所以你要让我求110 592的立方根的话,从110就知道十位数是4,不会是5.而最后一位是2,按2与8互换的原则,可知答数是48.当然,这不过是数学游戏而已,并不是什么高深的学问.但是作为一种练习来锻炼脑筋也好.

下面是我写的几个数,大家能否马上算出来?

要几秒钟?

我们还可以处理更复杂的问题.连十位以下的数开五次方都可以同样很快算出来.末位数更容易得,连2与8互换,3与7互换都不需要了.实际只要看五位以前的数来决定首位数了.例如90 224 199,因为除去后五位24 199后,就剩902了,于是有45﹥902﹥35.所以首位为3,尾数就是原数的尾数9,结果就是39.你要设计一个数字游戏,你就先写一个表:

这样你就容易求十位以内数的五次方根了.

再难一些,求5 718 076 875 776的五次方根.怎么算?我留给同学们作为习题,试试看要多长时间可以算出来.

当然,就是对这一问题来说,虽然只要几秒钟,可是我得告诉大家,其速度还是低于普通的电子计算机.只要你会用了!

正是——

无数稀奇事,原在一笑中.

平素欠分析,当时受愚蒙.

小事且如此,大处更难通.

上当或受骗,事后悔无穷.

作者简介:华罗庚,1910年11月12日出生于江苏金坛县,父亲以开杂货铺为生.他幼时爱动脑筋,因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”.他进入金坛县立初中后,其数学才能被老师王维克发现,并尽心尽力予以培养.初中毕业后,华罗庚曾入上海中华职业学校就读,因拿不出学费而中途退学,故一生只有初中毕业文凭.

此后,他开始顽强自学,每天学习10个小时以上.他用 5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程.1928年,他不幸染上伤寒病,靠新婚妻子照料得以挽回性命,却落下左腿残疾.20岁时,他以一篇论文轰动数学界,被清华大学请去工作.

从1931年起,华罗庚在清华大学边工作边学习,用一年半时间学完了数学系全部课程.他自学了英、法、德文,在国外杂志上发表了三篇论文,被破格聘用为助教.1936年夏,华罗庚被保送到英国剑桥大学进修,两年中发表了十多篇论文,得到国际数学界赞赏.1938年,华罗庚从英国回国,在西南联合大学任教授.在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里,他艰难地写出名著《堆垒素数论》.1946年3月,他应邀访问苏联,回国后不顾反动当局的限制,在昆明为青年作“访苏三月记”的报告.1946年9月,华罗庚应普林斯顿大学邀请去美国讲学,并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授.不久,妻子带着三个儿子到美国与其团聚.

1949年,华罗庚毅然放弃优裕生活携全家返回祖国.1950年3月,他到达北京,随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职.上世纪50年代,他在百花齐放、百家争鸣的学术空气下著述颇丰,还发现和培养了王元、陈景润等数学人才.1956年,他着手筹建中科院计算数学研究所.1958年,他担任中国科技大学副校长兼数学系主任.从1960年起,华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法,足迹遍及27个省、市、自治区,创造了巨大的物质财富和经济效益.1978年3月,他被任命为中科院副院长并于翌年入党.

晚年的华罗庚不顾年老体衰,仍然奔波在建设第一线.他还多次应邀赴欧美及香港地区讲学,先后被法国南锡大学、美国伊利诺依大学、香港中文大学授予荣誉博士学位,还于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士.1985年6月12日,他在日本东京作学术报告时,因心脏病突发不幸逝世,享年74岁.

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