吕雪军

纵观近年中考题，发现数学试题中常常出现其他学科知识，题型新颖独特，通过分析给出的条件，找出相应的数学知识点解决相关问题，既可考查学生的综合素质，又能培养学生的创新思维能力，提高学生的学习兴趣.现举例分析.

1． 数学与语文

例1 有古诗“葭生池中”：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深、葭长各几何？（一丈=10尺）

简析：本题用古汉语出题.学生首先要理解题意，找到解决问题的工具即勾股定理.设水深为x尺，则葭长为（x+1）尺，则x2+52=（x+1）2，解得x=12，所以水深12尺，葭长为13尺.

2． 数学与英语

例2 在密码学中，你可直接看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4，已知整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别是9，16，23，12，请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出单词的汉语词意.

简析：本题通过对整数取值范围的讨论，确定x1，x2，x3，x4的具体值：x1=7，x2=14，x3=15，x4=4，根据26个字母的序号对号入座，7代表H，14代表O，15代表P，4代表E，这个单词是hope，汉语词义：希望.

3． 数学与物理

例3 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组作如下探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图１的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4 m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4 m，观察者目高CD=1.6 m，则树（AB）的高度约为m（精确到0.1 m）.

简析：本题以物理知识入射角等于反射角为隐含条件，利用相似三角形对应边成比例的性质，得=，代入数值即得树的高度约为5.6 m.

４． 数学与化学

例4 高温煅烧石灰石（CaCO3）可制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2），如果不考虑杂质及损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石万吨.

简析：本题根据生产生石灰的数量与煅烧石灰石的数量比例，易求得需要石灰石400万吨.

5． 数学与地理

例５ 在比例尺为1:50 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3 cm，则甲、乙两地的实际距离是m.

简析：利用比例尺的公式：比例尺等于图上距离比实际距离，将数据代入公式，统一单位即可.

6． 数学与体育

例６ 如图２，在世界杯足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴乙已助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择种射门方式.

简析：本题是以学生所喜爱的足球运动为背景的方案决策型试题，由于B点对球门PQ的张角较大，所以球容易射中，因此甲应将球传给乙，由乙射门.

７． 数学与生物

例７ 生物学指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1，2，…，6），要使H6获得10 kJ的能量，需要H1提供的能量约为（）.

A． 106 kJB. 105 kJC. 104 kJD. 103 kJ

简析：本题运用数学知识解决生物问题，下一个营养级是上一个的10%，从H6向前用逆推法可得需要H1提供的能量约为106 kJ.

8. 数学与音乐

例8 请阅读一小段约翰•斯特劳斯作品，如图３.根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）.

A. B. C. D.

简析：本题根据图中给定的数据探索所代表的意义，不难发现它其实就是对应间隔里几个数的和，所以最后一个音符的时值长为-=.答案为C.