蒋德才

应试教育使教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师总是担心某种题型没讲，学生考试时做不出；学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重.如何使数学教学超脱“题海”之苦？如何使学生在掌握课本表层知识的同时，领悟到深层知识，为学生终身发展打下基础？解决问题的本质，是教师应高度重视渗透数学思想方法的教学.只有把数学思想方法落实在教学的每个环节中，才能使学生真正理解和掌握所学知识，提高学生的数学思维能力和数学素养.笔者认为，在教学过程中，教师必须做好充分挖掘、精心提炼、逐级渗透、概括深化四个环节.

一、备课时教师要充分挖掘教材蕴涵的数学思想

教材中同一知识点可能蕴涵几种不同的数学思想，而同一数学思想往往分布在不同的知识点中.教师应加强学习和钻研，熟悉教材，熟知每个知识点蕴涵何种数学思想，并对这些知识点进行归类、整理.例如，数形结合的思想在“有理数”、“二次函数”等许多知识点中出现.又如，在“反比例函数的图象和性质”教学中，既有类比的思想、数形结合的思想，还有无限逼近的思想.

有些教师备课时常常拿许多优秀教案做版本，抄抄摘摘，上课时出现知识上简单的陈述和课堂活动平面层次热闹的脱节，其根本原因是自己缺少对这些优秀教案中蕴涵的数学思想的理解，造成许多学生感觉上课听懂了，可是做作业又不会的困境，教学效果不好.备课时教师应对知识点中蕴涵的数学思想方法进行归纳和提炼，并对呈现时机、方式及引导学生联想、

观察、类比、记忆进行科学设计.

二、遵循认识规律，精心组织教学，提炼思想方法

课堂是落实数学思想方法的主阵地.教学中教师应遵循学生认识规律，精心组织教学.由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，因而初中数学课上都是将数学知识作为载体，把数学思想方法的教学渗透到数学知识的教学中.教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，培养学生的科学精神和创新意识，提高学生获取、发展和运用新知识的能力.

例题讲解、课堂练习在巩固新知、及时反馈中是不可缺少的环节.教学中教师往往重视对知识的讲解、巩固和检查，缺少对本节课蕴涵的数学思想方法的重温.在例题讲解、课堂练习中，教师要有意识地加强对学生解题普遍思想方法的指导，即在一道题证明或求解中，不但要讲所运用的归纳、演绎、换元等技术性问题，更重要是要分析如何从整体考虑，解题所采取的总体思路，原则性的思想方法.例如，在讲“图形的相似”时，有一练习：已知C、D是线段AB上两点，求线段比：、、.学生板演后，我当场把图形擦去，把这道题改为：D是直线AB上一点，已知=，求，.实践证明，有些学生当时就失解了.通过这道题不但训练了学生数形结合的思想，还训练了分类讨论的思想.教学中教师要善于抓住契机，提炼其中的思想方法.

三、逐级渗透、循环往复、启发领悟、螺旋上升

教学中教师应把握住逐级渗透的原则，这样处理可使重点突出，难点分散.数学思想方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往一个教学内容有几种数学思想方法交织在一起.教学中教师应依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想方法.例如，在讲“反比例函数的图象和性质”时，反比例函数的图象和性质的引入应强调类比的思想，帮助学生回忆一次函数图象和性质；在讲解反比例函数的图象和性质时，应重视数形结合的思想，结合图形，分析性质.

在渗透数学思想方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要给学生看、思、说的时间，其中说很关键.学生有很强的表现欲，希望得到老师的表扬、同学的赞许.鼓励学生去说，这不但是指对概念、知识点的内容鼓励学生大胆发言，更是对知识点和解题中蕴涵的数学思想鼓励学生发表自己的见解.教师要积极引导学生去议，让大家“仁者见仁，智者见智”.在教师的引导下，学生归纳和提炼的数学思想方法，是学生通过自己看、说、讨论而掌握的.如此教学，学生印象深刻.

四、通过数学问题的解决，及时总结，概括深化数学思想方法

数学问题的解决，其实就是数学命题不断变化和数学思想反复运用的过程.新的问题的出现，往往是通过构造数学模型，用转化的思想方法把它转化为我们已经解决的问题.教师要及时总结，通过总结提炼出问题的本质，即数学思想方法，并教给学生.新课程标准指出：让学生具有回顾与分析解决问题过程的意识，通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验.反思，不仅使学生能够领悟数学思想的应用，而且能激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，促进学生问题意识的形成，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题.

总之，只要教师课前立足于教材，充分利用好教材中蕴涵的数学思想方法，精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多提供机会，坚持不懈，就能较快地提高数学课堂教学效率，大面积提高教学质量.