陈立群

数学教学中的问题症结

在日常的数学教学中，有些教师将教学仅仅停留在知识点的罗列上，缺乏方法的指导，因而使教学囿于识记的层面。教师靠机械重复来加深学生的印象，学生则靠死记硬背学数学，结果学得既苦又累，成绩也差。

比如，在立体几何的复习课上，由于老师没有很好地用“证明两直线异面垂直”的方法把相关知识串联起来，而只是把“两直线的异面垂直是通过平行移动后两相交直线成90°”的定义作为知识点重新告诉给学生，所以当学生面对像下面这样的问题时就束手无策了。

例1.如图，V-ABC是一锥体木块，P为面VBC上一点，现要通过P点在面VBC上画C一条直线l，使l⊥VA，请写出画法。

还有一些老师经过较长时间的教学实践积累了一些解决问题的方法，善于把知识通过方法串联起来，能够一题多解，这常使学生羡慕不已，惊叹老师解题的功夫了得。遗憾的是，这些教师的眼睛盯在应试上，教学只限于方法技能的层面，却往往为教方法而教方法。

请看这样的教学：

例2.已知x2-4xy+5y2+2x-6y+2=0，求x、y的值。

教师一口气给出了三种解法：

解法二：由x2-4xy+5y2+2x-6y+2=0，把它看成关于x的方程x2-（4y-2）x+5y2-6y+2=0，令△=（4y-2）2-4（5y2-6y+2）=0，即y2-2y+1=0，∴y=1，代入得x=1。

解法三：观察原式系数1-4+5+2-6+2=0成立，可知x=y=1是原方程的解。

这里，为什么要配方，为什么可以令△=0等等，学生全然不知，只能机械地记住它，以备后用。

在课堂上，老师往往形式上说变就变了，辅助线想添就添了，究竟基于什么方法和思想，学生不甚明了。靠“题海战术”，老师讲上百个，学生练上千遍，学生的数学能力仍然没有真正增强。……