周彬彬

现代教育思想认为：在学习中，探索知识的过程及其方法比获得知识本身更重要.因此，注重能力考查的创新题越来越受到命题者青睐.大部分创新题是要求考生在一定的情境中发现问题，根据所研究的课题设计解题方案，并通过探索、研究求得问题的解决.在解决问题中，考生体验和了解科学探索过程，养成自主探究的习惯，提高创新能力，获得了直接经验.２００３年中考中的创新题贴近生活，十分有趣，颇受大家喜爱.创新题常出现在以下几个方面.

一、生活中的概率问题

例１某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图１），转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为______.

分析：根据随机性，指针所落区域的可能性为该区域所占整体的百分数.因此，获得钢笔的概率为

1

—.

4

例２图２表示某班２１位同学衣服上口袋的数目，若任选一位同学，则其衣服上口袋数为５的概率是_________.

解：从图２中可以看出：２１位同学中，有４位同学衣服上有５个口袋，故任选一位同学，衣服上口袋数为５的概率是

4

——.

21

二、新定义问题

例３规定一种新的运算：ａ△ｂ＝ａｂ－ａ－ｂ＋１.如，３△４＝３×４－３－４＋１.请比较大小：（－３）△４４△（－３）.（填“＜”、“＝”或“＞”）

分析：根据定义，把新定义运算转化为普通的运算，分别计算（－３）△４和４△（－３），则可比较它们的大小．

（－３）△４＝（－３）×４－（－３）－４＋１＝－１２，

４△（－３）＝４×（－３）－４－（－３）＋１＝－１２，

故（－３）△４＝４△（－３）.

若注意到 ａ△ｂ＝ａｂ－ａ－ｂ＋１＝ｂａ－ｂ－ａ＋１＝ｂ△ａ，则不需计算直接可得（－３）△４＝４△（－３）.

三、拼图问题

例４有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形，如图３.依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）.