小学数学教学中学生建模意识的培养

2023-11-23福建省福州市晋安第五中心小学黄友丘

天津教育 2023年30期

■福建省福州市晋安第五中心小学黄友丘

《义务教育数学课程标准（2022版）》（下文统称“新课标”）强调，建模意识主要指对数学模型普适性的初步感悟，具体表现为学生能够将其用于实际问题的解决中，是提高知识运用能力的有效途径之一。基于此，教师要把握小学数学学科的特点，根据学生的基本学情将建模意识渗透到教学的各个环节，让学生成为课堂主体，增强他们对数学知识的应用意识，实现建模能力和学习能力的共同提升。本文针对小学数学教学中学生建模意识的培养策略提出几点建议。

一、小学数学教学中培养学生建模意识的重要性

（一）提升数学思维

在小学数学教学中培养建模意识有利于从整体上优化学生的建模技能，使他们的数学思维得到锻炼与提升。在此背景下，学生的数学思维变得更加灵活，可以从不同角度分析具体问题，结合现有的知识储备快速建模，保证问题顺利解决。现阶段小学数学教学中包含多种题型，考查的知识范围略有差异，但都有一个共同点，就是具有抽象性和综合性，对基础相对薄弱的学生来说解答起来有一定的难度。建模意识的培养能够有效改善现状，在教师的带领下，学生可以将复杂的题目信息转化为线段或图形，以直观的方式进行分析，灵活运用所学内容探究解决问题的最佳方案，充分锻炼其数学思维的深刻性和发散性，彰显培养学生建模意识的重要性。如此一来，学生的数学思维得以提升，在建模意识的驱动下掌握多种解题技巧，实现数学综合水平的全面提高。

（二）提升探究能力

基于新课标的指引，在小学数学课堂中开展建模教学能够在一定程度上调动学生的学习积极性和主动性，有利于自主探究能力的培养。科学的建模教学使学生全身心投入课堂活动，被图片、视频等素材吸引注意力，感受到数学学科的乐趣，逐渐减少对该门课程的抵触情绪，自觉探究新课内容，在建模意识的带动下提高数学学习能力。具体来说，在小学数学建模教学中，教师会根据课程重难点创编经典例题，引导学生利用现有知识储备自行建模，充分激发其主观能动性，不仅能够强化学生的建模意识，使其体会到建模为解决问题带来的便捷性，而且无形中锻炼了其探究能力，逐渐总结出适合自己的建模方法，提高学习有效性的同时促进学生全面发展。

（三）发展核心素养

建模能力是小学核心素养的重要组成，也是教师在实际教学中的重点培养任务，打造出符合社会发展需求的综合型数学人才。在教学过程中，如果教师采用传统的教学模式，很难调动学生思维的活跃性，使其长期处于被动地位，不利于日后的长远发展。受新课改的影响，教师应意识到教学中的不足之处，提高对建模素养的重视程度，精心设计学习活动，吸引更多学生参与互动，积极分享不同的见解，营造活跃的课堂氛围，切实保证小学数学教学中建模意识的渗透效果。这样一来，学生能够获得更广阔的学习空间，以建模的方式思考问题，从科学的发展视角出发，经过不断对比总结多种解题技巧，树立建模意识的同时真正意义上提高学生的数学核心素养。

二、小学数学教学中学生建模意识的培养策略

（一）创设情境，培养建模意识

情境教学法是一种非常符合小学生认知特点的授课方式，教师在教材中提炼本课的关键内容，结合学生的基本学情创设多元化的教学情境，不仅可以激发他们的参与兴趣，使其主动加入学习活动，还能在某种程度上降低知识难度，帮助学生加深对所学内容的理解，达到理想的学习效果。对此，为了培养学生的建模意识，在小学数学教学中，教师可以采用创设情境的方式为学生营造良好的学习环境，使他们感受到数学学习的乐趣，自主探究建模的具体方式，建立解决问题的直观模型，达到提高知识应用能力的目的。

以人教版三年级下册《两位数乘两位数》为例，教学目标是让学生理解两位数乘两位数（不进位）的笔算算理，并掌握具体的笔算方法。教师利用多媒体设备展示课件内容，出示与世界读书日有关的新闻报道，顺其自然地引出王老师带着班长莉莉去书店为班级学生买书的场景。此时，教师引导学生根据已知信息提出问题，很快有人回答道：“每套书有14本，买了12套，一共买了多少本书？”在真实的情境中让学生对乘法形成初步了解。经过自主探究，学生得出两种解题方式：一是将12平均分为两份，即分为6和6，先算14×6=84和14×6=84，再算84+84=168；二是将12分成10和2，先算14×10=140，再算14×2=28，然后算140+28=168。在自由讨论中，学生充分掌握了算理，为接下来的探究算法奠定了基础。创设情境的方式有效培养了学生的建模意识，使其在真实的情境中将抽象的理论知识转化为具体的问题，切实保证了小学数学建模教学的实效性。

（二）法理相融，建构数学模型

1.归纳推理——抽象数学模型。

归纳推理是学生在学习过程中不可忽视的一个环节。为了培养其建模意识，教师应引导学生认真阅读题目中给出的已知信息，通过归纳与推理明确解题思路和具体流程，最终抽象出数学模型。这样的方式使学生的主体意识得到激发，自行探究习题中隐藏的内容，以推理的方式得出更多有用的信息，从而顺利建立数学模型，促进了归纳推理能力和问题求解能力的提高。对此，学生体会到了模型的普遍性和适用性，在今后的学习中主动构建模型，使数学学习方式更高效，实现了培养其建模意识的教学目标。

以人教版四年级下册《观察物体（二）》为例，通过本课学习，旨在发展学生的空间观念以及借助想象与推理解决问题的能力。教师利用多媒体设备展示一个立体图形，并提出问题；“这是由几个正方体组成的？”若仅凭肉眼观看，很难准确得出答案。此时，教师便可以引导学生以画图的方式展现自己的观察成果，如图1所示。

图1

用画图的方式便能知道，立体图形是由四个正方体组成的。经过不断归纳与推理使学生抽象出数学模型，达到培养建模能力和空间观念的目的。

2.数形结合——理解数学模型。

数形结合是数学学习中的基本思想，也是解决实际问题的有效方式之一。具体来说，数形结合是指将数字与图形结合起来，在二者的相互作用下建立模型，起到简化问题的作用。此方法非常符合小学生的基本学情和认知规律，数形结合理念适用于基础、提高、拓展等多种类型的习题，为建模能力的培养创造了有利条件。因此，在小学数学教学中，教师应采用数形结合的方式帮助学生建立相应的模型，根据学生的实际情况设置针对性的例题，鼓励学生将题目信息与给出的配图加以整合，从中挖掘多元化的解题思路，在观察、列式、想象等过程中加深对模型的理解，不仅能够在图形的辅助下提高解题效率，而且在无形中锻炼了学生的数学建模能力，体现出数形结合思想的应用价值。

具体来说，在实际教学中运用数形结合理念，教师作为引导者，当学生在学习中遇到困难时，不要直接告知其正确的解决方案，而是指导他们以图片为切入点，根据之前所学内容理解数学模型，有利于建模意识的培养。除此之外，教师在培养学生建模意识的过程中要注重新旧知识的更替，挖掘不同知识点之间的联系，为发展学生的建模思想提供更多高质量的教学资源，一定程度上降低学生对模型的理解难度，取得良好的教学效果。

以人教版四年级上册《平行四边形和梯形》为例，本课的主要内容是掌握平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形与长方形和正方形的关系。要想灵活运用抽象的数学知识解决具体问题，学生应该运用数形结合理念，根据题目中给出的已知信息和相应的配图进行深入研究，完成图片表象到内涵的挖掘，获得更多题目中没有给出的关键信息，逐渐理清解题思路，在辨析与判断中完成学习任务，促进建模意识的形成。

3.操作画图——还原实物模型。

运算能力在小学数学核心素养中占据着重要地位，是每一名小学生都应具备的基本技能。但是在学习过程中，一些经典例题并不是以直观的方式展现，抽象的描述很难让学生理清题目要求，无法正确列出算式，何谈运算能力的培养。针对这一问题，教师可以在恰当的时机渗透建模意识，引导学生根据具体要求展开操作、画图等活动，让原本抽象的习题变得更加形象，逐渐捋清解题思路，运用所学知识顺利解决问题。还原实物模型的方式激发了学生的创造性思维，在建模中总结出正确的解题方法，实现建模能力和运算能力的同步提升。除此之外，学生的空间想象力得到一定锻炼，在还原实物模型的过程中，其多方面技能得到增强，有利于培养其数学综合素养。

对小学生来说，要对不熟悉的事物快速建立模型解决具体问题是一件比较困难的事，要求他们必须充分掌握事物的本质。建模意识的培养与数学教学具有密切联系，操作画图的方式可以让学生在建模中树立挖掘事物本质的意识，使其逐渐领悟到数学建模的真谛，还原实物模型的同时，让其养成利用建模思想解决具体问题的良好习惯，不仅能够夯实学生的数学基础，而且有利于锻炼其实践能力和应用能力，为今后长远的学习之路做好铺垫。

以人教版五年级上册《多边形的面积》为例，本单元的教学目标是掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式以及公式之间的关系，会计算组合图形的面积。面对抽象的例题，学生可以通过操作画图的方式建立数学模型，在实践中获取多元的解题灵感。如此一来，学生对多边形面积的相关内容形成全面了解，在日后遇到同一类型的问题时可以采用建模的方式寻求答案，最大限度地发挥数学建模的价值，推动学生数学核心素养的发展。

（三）巧设问题，提高建模能力

在传统的小学数学教学中，受应试教育的影响，部分学生将全部精力用于理论知识的研究上，认为学习数学的目的在于提高考试成绩，对核心素养没有形成正确认知。对此，教师应意识到学生的问题所在，充分发挥自身的引导作用，将培养学生的建模意识作为主要目标，为其提供良好的学习空间，使其体会到建模的重要性，从而转变自己的学习态度，切实保障小学数学建模教学的整体质量。具体来说，教师要重视课堂提问环节，综合考虑课程内容与学生的基本学情，提出个性化的问题，引导学生主动表达建模的想法，在问题的驱动下增强建模意识。

以人教版五年级下册《分数的加法和减法》为例，在学习分数的加法时，教师利用多媒体设备展示一张图片：小红一家三口在吃饭，爸爸说“我吃了3块饼”，妈妈说“我吃了1块饼”，小红进行总结：“爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8张饼。”此时教师提出问题：“爸爸和妈妈一共吃了多少饼？”有的学生说：“1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，合起来就是4个1/8。”教师继续提问：“1/8+3/8的和是4/8，为什么分母不变？分子4是怎样得到的？”学生先进行独立思考，而后与同桌分享自己的成果，在合作探究中得出结论：分母不变的原因是分母相同，代表分数单位相同；因为分数单位相同，所以分母无需变化，分子直接相加，也就是1+3=4。同时，学生利用图形演示计算过程，如图2所示。