☉杨秀英

广义来说，估算就是根据实际已经掌握的条件对有关事物的大概推断或者估计。有句话是这样说的，“数学源于生活，而高于生活”。而估算也是如此，不难发现，生活中处处是估算，也离不开估算。其实，在实际生活中，需要进行估算比需要进行精确计算的情况要多得多。毕竟我们不是先知，并不能预知未来，而是通过对客观事物的粗略感知进行估算。就像是去买蔬菜和水果，一般情况都会知道大概多少钱。因此，提高学生的估算能力，一方面是可以培养学生的数学综合素养；另一方面把估算能力结合到生活中去，学生可以尽早适应生活，这对培养学生的生活实践能力具有积极意义。

一、现阶段小学数学估算问题

（一）学生的估算意识不强，把估算等同于精算

数学的确是一门“活”的学科。之所以说它“活”，是因为这个学科本身就需要较强的思维性，还不能只是固定思维。很多老师在教学的过程中会出现这样的教学误区，导致学生的思维被“困”住了，错误地认为估算就是精确计算，甚至在计算的过程中，连小数点都计算出来了。长此以往，一方面学生错误地认为估算就是精确计算；另一方面老师也不予纠正，就这样一直错着，学生渐渐没有了估算意识，就更别提各项思维的发展了。

（二）教学不到位，未形成估算策略

现阶段在小学数学的估算教学中，老师常常会出现两种误区。一方面就是把估算教学当成是一门独立的“问题类型”来教学，把估算从整个“计算”的范围里剥离了出来；另一方面就是为了突出教学中重视估算能力的培养，把估算能力从其他数学能力中分离开来。其实，这两种想法都是错误的，在数学各项能力的培养中，无论是思维能力还是估算能力都是相互联系、相互渗透、相互作用的。如果割裂这种关系就会出现“一刀切”的错误教学。我们都知道，学生的计算能力一般都是通过口算和笔算这两种方式进行提高的，所以口算和笔算的能力是估算的基础，二者之间的关系是辩证统一的。所以小学数学老师必须要有培养估算能力的具体策略，鼓励学生在笔算和口算中，总结规律和经验，这也是为了学生的综合发展做基础。

（三）应用不到位，应着重提高学生的估算能力

很多老师开始重视学生的估算能力，就会出现“急于求成”的情况。要知道学生任何能力的培养都不是一蹴而就的，都是需要一个过程，就如我们常说的“饭要一口口吃，话要一句句说”是同一个道理。其实，估算能力的培养，在生活中还是非常常见的，像低年级就经常估计书本的大小、长短、重量等；中高年级的学生对于估算的实践应用就更广了，帮父母买菜，看看房子的大概面积，这些都是可以估算出来的。没必要非局限在教学中，很多老师意识不到这一点，这就导致很多学生估算能力的确有，但就是不会应用，也体现不到学生的数学实践意义。

二、培养学生估算能力的意义

估算能力的培养不仅仅是局限于数学学习的应用，对日常生活也具有积极作用。一定意义上来说，培养学生的估算能力可以当成是一种“思维能力”来培养。其实，在新媒体技术大规模应用之前，还是有很多人重视学生估算能力的培养，但随着时代的发展，很多学生开始依赖计算机。久而久之，学生的估算能力就像是被“封印”住了。老师不重视学生估算能力的培养，学生连估算的概念都不了解，不少人认为“反正数学就是求一个精确的结果，估算不估算的，没有必要”。

显然这个观念是非常片面的。自从我国教育体制改革后，把“素质教育”渗透到每一个教学环节之中。而估算能力可以培养学生对数字的敏感度，这样一来，学生的思维活跃起来了，学习数学的“内驱动机”提高了。这对学生各项综合素质的培养具有积极意义。处于“感知运算阶段”的学生的思维一般都不具备稳定性而且不存在可逆性，想要学生“一步到位”做到精确计算，就是违背了学生身心发展的“阶段性”发展规律。［1］所以把估算能力的培养逐渐渗透到数学教学中，有利于学生思维的正向发展。与此同时，对提高学生的观察能力、记忆力和解决问题的能力培养都具有积极意义。

三、小学数学教学中培养学生估算能力的策略

（一）培养估算意识

要想培养学生的估算能力，第一步就是要培养学生的估算意识。只要学生有估算的意识，那么在后期估算能力的培养中就事半功倍了。心理学表明，人对这个世界的来源基础是“感觉”，感觉又通过大脑形成不同的意识。个人的主观意识对人的行为又起到一定的支配作用。由此可见，培养学生估算意识的重要性。教师在日常的教学活动中，可以有意无意穿插、渗透一些估算的相关思考。

例如，在学习“加与减”的内容时，有这样一道题目：“根据三年级和四年级捐书的总数量，可以提出下面问题，同学们，根据你们的了解，是三年级捐的书多，还是四年级捐的书多呢，你们可以试着估算一下吗？”那么根据学生的经验可以掌握到，四年级学生的书可能相对三年级学生会多一些，根据这个经验，学生们估算的结果就是：“四年级捐的书多一些。”［2］这就是有意无意地在数学的教学环节中，穿插估算。首先老师要有这个意识，不是说非要单独拿出一堂课来讲“估算意识”，这样的教学方式实在古板。在数学教学环节中，考虑实际的教学情况讲究“润物细无声”地培养学生的估算意识，这才是教学的最高境界。与此同时，老师也要引导学生正确看待生活中的“估算”的价值意义。培养学生的估算意识，让学生们了解“生活处处有估算”，这才能为学生估算能力的培养打下坚实的基础。

（二）优化教学策略，培养估算兴趣

洛克在自己的“白板说”中提到：“儿童生下来就像是一张白板。没有概念和理论。那么如何引导，就会如何进行勾勒。”［3］主要的意思就是，学生就像是一张白板，老师在教育教学中，如何引导学生，那么学生就会呈现什么样的结果。老师的策略是积极的，那么学生也会朝着积极的方向发展，老师的策略是消极的就会阻碍学生的发展。英国教育学家提到“教育儿童也是需要技巧的，把儿童应该学习的知识作为一种游戏”可以简单地理解成我们所说的“寓教于乐”。因此，在数学估算能力的培养过程中，可以把教学形式丰富起来，以不同的方式呈现给学生，就像老师结合实际的教学情况，把教学方式以“游戏的形式”展示出来一样。一方面，孩子的天性是比较爱玩的，这种方式可以激发学生的兴趣，“内部动机”有了，那么学习就有了一个好的基础；另一方面让学生真实感受到估算的乐趣，这样可以增加学生对数学的“感情”，有利于培养学生的各项素养。

例如在《比较100 以内数字大小》的学习中，就可以设计一个教学环节。［4］首先，教师提问：“在座的各位学生，你爸爸的年龄多大，你自己的年龄有多大，有知道的吗？”学生跃跃欲试，有的说是40 和7，笔者就在黑板上写下了这两个数字。然后再问学生：“谁可以用数学思维表达这两个数字？”有的学生说：“40 比7 大，7 比40 小。”这就是数学思维的一种体现。“那么谁能说说大概是大多少，先不用精确地计算，先预估一下？”教师追问。有的学生说：“7 是个位数，应该相差不会少于30。”“那么如果老师的年纪分别是20、35、38，和“妈妈”的年龄又相差多少？可以预估一下。这三个数字中，哪两个年龄差不多呢？”教师提问。学生回答：“是35 和38，感觉不会差很多。”这就是估算思维的一种体现，学生首先在感兴趣的前提下了解问题，通过老师循序渐进的策略引导，在“寓教于乐”中，培养学生的估算能力，可以说是一举多得。

（三）鼓励算法多样化，提高估算能力

每个学生的成长环境不同，家庭教育程度、个性心理特征和个性心理倾向性都不同，这就要求教师在教学的过程中要重视多样化的教学方法，这样学生可以根据自己的能力和喜好，选择适合自己的方法提高估算能力。不仅如此，教师还要引导学生发现适合自己的估算方式，把尊重学生和培养学生独立思考的能力相结合，多和学生沟通，有的时候会发现结果并不那么重要，重要的是师生之间探索估算方式的这个实践意义，就像是“花开确实美丽，但是，等待花开的过程才最精彩”。

同一内容可以有不同的估算策略。这点就非常体现学生的发散思维，同样的问题，不同的解题思维，在数学教学中并不少见。但要注重“创造性”和“创新性”，如果只是陈年的“套路”基本没什么作用。所以要以尊重学生的身心发展规律为出发点，可以各抒己见，以培养学生“多元思维”为落脚点，引导学生用不同的方式表达自己的想法。例如，在开展某类演讲活动时，每个凳子最多坐4 个人，一共有33 位家长要来参加，问需要准备多少张椅子。有的同学直接用“33÷4”；有的则是用估算思维，判断大概要八九张椅子才够用，因为4 乘8 等于32，还有空余，也可以不要非要4 个家长坐一起，可以分开做嘛，这样还不浪费。这就是学生估算思维的发散体现。

不同的活动内容可以是相同的估算策略。其实，这点是很多老师容易忽视的。在教学中，切忌把估算当作是一门单独的技能去训练，而是要培养学生在情境中掌握更多的估算方法，发现更多的估算乐趣。例如，日常的活动中，目测教室有多长，可以有不同的方法，如目测法、用脚测量的方法也就是“步测法”。那么这种估算方式，同样适用于测量草坪、操场的长度。教师不要限制学生的思维，这个阶段学生的思维是最灵活的，哪怕是遇到学生的思维出现了偏差，也要注意纠正的方式，杜绝一切伤害学生的行为，无论是身体还是心理。总而言之，老师要做的就是积极引导。［5］

综上所述，根据人的身心发展规律和特征，人体的“晶体能力”和“流体能力”是会随着时间的推移而逐渐趋于平缓，尤其是“流体能力”一般到了25 岁就会停止发展。针对我们估算能力来说，不光是在学习实践中发挥重要作用，在日常生活中，同样具有现实意义。随着科技的发展，很多学生都会过度依赖计算机，而忽视了估算能力的培养。其实也要正确看待这件事儿，时代的发展和进步是好的，但也要注意度，毕竟小学是能力培养的重要时期。数学的估算能力不光是培养学生的思维，还能培养学生的各项能力，例如想象力、记忆力、观察力等。这才是发展智力的关键因素。总而言之，教师要尊重学生的身心发展规律，把“一切为了学生，为了学生一切”作为落脚点，这也是现阶段教育工作者的历史使命。