☉顾 霞

“立学”课堂在数学课堂教学中的实践有利于进一步转变育人模式，把学生立起来，把课堂立起来，把教师立起来，优化课堂学习方式，让学生成为课堂的主人。在开展具体的数学课堂教学实践时，教师要基于“立学”课堂的教育理念与内涵要求，借助问题教学法来将数学知识转化为需要学生深入思考与探究的数学问题，真正实现以问激学、以问导学、以问启学，进一步提升数学课堂的教学效果。［1］

一、调动积极心理，“问”出效果

（一）创设认知冲突，引学

要想激发学生的学习欲望，设计有效的教学问题来驱动学生思考与探究，教师必须要学会寻找或创设认知冲突，这样知识点的理解、思维的产生、情感态度价值观的形成才会有依附，进而学生能够基于认知冲突激发起好奇心和求知欲，进入学习的愤悱状态，顺利导入知识点的教学。

例如，在教学《圆的面积》的知识点时，教师可出示一个生活情境：小东同学跟妈妈去吃披萨，起初定的是一个12 寸的披萨，但服务员告知没有12 寸的了，可以换成两个6 寸的披萨，这样的解决方法大家同意吗？这时有学生表示同意，这样更换之后总数没有发生变化。但立马有别的学生提出反对意见，指出披萨的形状是圆形，12 寸与6 寸指的并不是面积而是直径，圆的直径缩小2倍，面积就缩小4倍，12 寸的披萨的面积是6×6=36，而6 寸披萨的面积是3×3=9，这样更换是不合理的，有很大的差距。多数学生表示更支持这样的说法，有了这样的认知冲突出现之后，学生应用自己所学的知识分析与解决问题，加深了对该节课圆的面积的知识点的理解，课堂的气氛也变得非常轻松活跃。

（二）切入最近发展，研学

教师在设计与实施问题教学时，要综合考虑课堂教学内容与学生的最近发展区，如出现对学生来说过易或无法解决的问题，组织探究的效果也不会理想，导致偏离了课堂教学目的。因此，教师的问题设置要切入学生的最近发展区，既接近学生的实际又能承载教学目标，真正发挥出以问激学的积极作用。

例如，在教学《3 的倍数特征》的数学知识内容时，由于学生之前已经学习过2、5 的倍数特征，在引导学生猜测一下3 的倍数有什么特征时，学生想到了个位上是3、6、9 的数是3 的倍数。但通过验证，如12 不是3、6、9 但却是3 的倍数，而13 个位是3 却不是3 的倍数，这样的推论是不正确的。教师要鼓励学生继续猜测，多写出一些3 的倍数，并将找出的3 的倍数在课本的百数表中做出标记。学生根据标记结果发现3 的倍数在几条斜线上，但个位数字没有规律。继续引导学生观察斜线上的3 的倍数思考：把各数位上的数相加有没有什么规律？学生归纳得出这些数各数位数字的和是3 的倍数，由此顺利总结得出3 的倍数规律。但教师要注意一点，切入最近发展区设计的问题不仅要符合学生实际，还要适当高于学生实际，让学生在探究中实现由已知到未知，同时不觉得问题太难，梯度太高，这样才能真正运用“最近发展区”提升教学质量，促使学生通过主动思考、自主探究来重构知识。

（三）赋予自由感觉，促学

在运用“立学”课堂的问题教学法时，学生是学习的真正主体，所以教师不是教自己想教的，而是教学生想学的。因此，课堂中所要探究的问题不是教师提前给学生设定好的学习任务，而是以学生问题为起点，将学生提出的问题整合、转化而成的推进教学的有效问题。例如，在学习《百分数》这一数学概念时，教师可引导学生先自主思考自己能够围绕这一知识点提出哪些问题，有的学生问的是为什么要学习百分数？还有的学生提问百分数的基本性质是什么？百分数应该怎么写？以及百分数与分数有什么不同等各式各样的问题。教师要对这些问题进行梳理，将其整理确定为是什么？为什么？以及怎么算这样的问题线，引导学生在课堂上逐一思考与解决这些问题，顺利实现课堂教学的目标。

二、调适学习结构，“问”出深度

（一）搭建支架，引导自主探究

基于问题导向的“立学”是以问题内容为驱动、问题解决为中心的探究性学习，但这些问题之间要遵循一定的逻辑主线，共同指向知识体系的建构与目标体系的实现。因此，教师要为学生搭建好问题支架，按照由易到难、由浅入深的逻辑来设计问题链，撬动学生的思考。

例如，以《平均数》的教学来讲，教师可先基于生活情境让学生思考：在操场上有两组运动的同学，一组3 人做了18 个蛙跳，二组4 人做了20 个，哪一小组胜利了？这样从人数、总数上比都不合适，由此引出平均数的知识点。接着，学生以小组为单位，出示课前搜集到的矿泉水瓶数，以第一组为例，每人分别收集到14 个、12 个、11 个和15 个，引出探究问题：该组平均每人收集多少个？让学生在小组内进行分析与交流并进行课堂汇报。最后在交流中有的小组提出了移多补少法，把多的部分补到少的部分去，使得结果相同。还有的小组采用的方法是平均分法，确定总数再除以组内人数即可得到平均数，这种方法相比较而言更为简便好理解，最终顺利总结得出了平均数的计算方法。

在这个过程中，教师要依据知识内容板块及问题串呈现的逻辑线，确保问题呈现的层递性符合学生的认知规律，以问题探究的形式来驱动学生的学习。在这个基础上，教师还要合理安排“活动线”的设计，通过设计动手操作、小组合作等活动来实现对问题的探究，保证课堂教学有条不紊、顺利推进。

（二）对比建构，培养逻辑思维

对于一些具有一定相似性、易混淆的数学概念或原理的知识点的教学来讲，对比建构的方式能让学生更直观、系统地把握知识间的异同点，建构知识体系。因此，教师在设计问题时可利用对比引导的方式帮助学生在比较中感悟、理解、运用所学知识，加深知识理解。

例如，以百分数与分数的知识点来讲，教师就可将对比百分数、分数的异同作为教学任务，在归纳二者区别时，教师可引导学生思考“二者分别代表什么意义？”“应用范围是什么？”“在书写形式上需要分别注意什么？”等问题，认识到二者不只是书写形式的不同，所代表的意义也不相同，百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，不能带单位；分数则可以表示两数之间的倍数关系或具体数量。在应用范围上百分数常用于调查、统计、分析与比较，而分数常常是用于测量、计算中等等。以这样的问题驱动、归纳总结的方式带领学生系统区分这两个数学概念，促进学生逻辑思维与归纳分析能力的提升。

（三）延伸触角，开放学科视野

学科融合的思路是在承认学科差异的基础上不断打破学科边界，促进学科间的相互渗透、交叉，这也是教师推进数学“立学”课堂的一个切入点。具体来讲，教师要在设计教学问题时善于融合其他学科知识来生成探究问题，拓宽学生的学科思维，促进学生的综合发展。

例如，以数学与语文学科的融合教学来讲，教师就可利用写数学日记的方式来帮助学生更好地掌握数学知识。如以购物为主题的数学日记来讲，教师就可设计问题：“大家在生活中购物的时候遇到过哪些与数学相关的问题呢？”“这些问题中蕴含了哪些数学知识点？”“自己的思考与感受是什么？”等等，引导学生善于发现购物中的数学问题，并将其以日记的形式记录下来，架设数学与生活的桥梁，促使学生在生活中发现数学问题，开动脑筋解决问题，真正体会到“生活中处处有数学”的内涵，使得数学学习变得生动有趣，更易于亲近。

也就是说，学科融合的方式有利于发挥不同学科的教育合力，把一些晦涩抽象的数学概念和原理模型化、形象化，调动起学生的学习兴趣和热情，让学生学会利用跨学科的视野思考数学、理解数学，这样能够有效促进学生开放性、创新性思维的发展，提升学生思维品质。

三、融入项目研究，“问”出品质

（一）转化条件，渗透创新思想

教师在设计教学问题时，一方面要体现主体性，尊重学生的主动精神，让学生成为课堂的主体，让学习发生在最近发展区内，同时也要充分体现问题设计的教育性，在核心素养的目标下，结合学科内容和目标体系来设计具有深度的拓展性问题，真正“问”出品质。

例如，在教学《平行四边形的面积》这一节数学知识内容的时候，关键在于引导学生学会利用转化思想，能够把陌生的平行四边形图形转化为熟悉的长方形，自主推导得出新图形的面积公式，建立起转化的数学思想。具体来讲，教师可让学生通过实践操作的方式，拿出剪好的平行四边形，想一想，动一动，拼一拼，尝试把平行四边形拼成长方形，并思考它们的面积有变化没有、拼成的这个长方形与平行四边形的底和高有什么关系等问题，引导学生自主归纳出平行四边形的面积公式，在“亲历”和“体验”中初步感悟计算平行四边形面积的方法。

也就是说，在学习一些新知识、解决新问题的时候，往往离不开对于问题的转化。将未知问题转化为已知问题、将陌生问题转化为熟悉问题，可以帮助学生找到新问题的解决思路，体会数学知识之间的内在联系，进而实现知识的良性迁移，促进新知识结构的建构。

（二）纵深迈进，形成方法体系

在解决课堂问题的过程中，教师不仅要关注学生对知识点的理解内化程度，促进学生知识体系的建构与完善，还要重视数学思想方法的渗透，培养学生学会运用数学思想方法解决问题的能力，使学生受到潜移默化的影响，逐步形成数学思想方法体系，提升思维品质。［2］

例如，以《乘法交换律》的教学来讲，由于之前学生已经系统学习过加法交换律的相关知识，教师就可以采用类比教学的思路，引导学生类比归纳出乘法交换律的特征，深化类似思想方法的应用。具体来讲，教师在课前先带领学生学习加法的交换律和结合律的知识点，顺势导出问题：乘法有类似的运算规律吗？出示例题：参加种树的一共有25 个小组，每组里4 人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？这时出现两种列式：25×4 与4×25，可用等号连接。那么还有其他类似的等式吗？让学生举例并依次计算出结果，验证看能否用等号连接。在此基础上引导学生观察这些等式，总结得出每组算式等号两边的两个因数如果相同，积也相同，不同的是两个因数交换了位置，归纳得出乘法的交换律，并类比加法交换律对其用字母进行表示：a×b=b×a，完成该知识点的教学。

基本的数学思想方法是学生数学学习的目标之一，也是为学生之后的数学学习打好基础非常重要的内容。教师要将数学思想方法的教学融入到日常教学活动与环节中去，积极引导学生经历数学探究方法的过程，让学生系统地感悟、体验、强化、领会数学思想方法，建立起数学思想方法系统。

（三）链接学史，熏陶人文精神

数学课堂教学的重点不只是知识点，还包括学生数学思维的培养以及学科素养的养成。因此，教师的问题设计不仅要驱动学生形成与建构数学知识，还要有计划、有意识地渗透知识相关的数学学史、文化知识，带领学生感受人文精神熏陶，大大丰富课堂的教学内容。

例如，在教学《圆的认识》的数学知识内容时，除了要让学生初步认识圆并掌握圆的特征以外，教师还可以引入关于圆周率的学史知识，以人类是如何发现圆周率的、圆周率的值究竟是多少、圆周率有哪些有趣的故事等问题为基础，拓展介绍我国古代数学家祖冲之与圆周率的故事，借助相关资料使学生认识到祖冲之在研究圆周率上所做的贡献，以此来在数学知识教学的过程中对学生进行爱国主义教育，激发学生的民族自豪感和探索精神。

自然，对于问题设计的思考与研究绝不仅限于我们在文中提到的转化条件、纵深迈进以及链接学史这几个方向，教师还可以从更多的角度、更广的视角来优化问题结构设计，引发学生对问题的思考、讨论、理解、品味与探究，让学生获得更加全面的发展与提升。

总而言之，“立”体现为目标与结果，“学”则为过程与方法，表现为立人之学，这是“立学”课堂的核心要义与基本内涵。作为小学数学教师，要始终围绕学中立人的教学思路，把学生置于课堂的中央，通过不断改进、优化教学策略，突出对学生学科能力与核心素养的培养，真正把我们的学生培养成健全、完整、全面发展的人。