☉赵冰心

目前的小学数学知识体系完善、教学流程安排合理、教学作业布置恰当。此背景下，教师有必要从整体的角度分析教学内容，并根据小学生的认知特点设计富有逻辑、结构明显的教学方案，使学生在教师的组织、引导下关联建构知识体系，发展数学能力，形成数学思维。

一、衔接环节：构建结构化的教学流程

“不知则问，不能则学，虽能必不让，然后为德。”“闻之而不见，虽博必谬；见之而不知，虽识不妄；知之而不行，虽敦必困。”古代先贤荀况的这两句名言为小学数学结构化教学提供了启发［1］。实际教学中，教师应认识到学生的“不知”与“不能”，根据其具体学情有序提出问题、导入新知、组织讨论，促进学生化“不知”为“知”，化“不能”为“能”，使学生在结构化的教学流程中提升自身的数学能力。以苏教版三年级数学上册《长方形和正方形》的教学为例，分析构建结构化教学流程的方法：

（一）旧知导入，串联教学内容

学习该部分内容之前，学生在一年级下学期的《认识图形（二）》一课中已经初步学过长方形和正方形，在该部分内容之后，教师会陆续教学长方形和正方形的面积，三角形、平行四边形和梯形的认识，圆的认识等知识点。其中，直观地认识长方形、正方形可作为本课教学内容的起点，教师通过导入旧知唤醒学生对过去知识的记忆，使其凭借已有的学习经验对未知的数学知识进行探索，拉近学生与新知的距离，促进其对新、旧知识点的关联、建构［2］。

导入环节，使用多媒体出示教室立体图，引导学生回忆过去的知识：数学知识无处不在，今天你能不能找出藏在教室图片中的数学知识？有哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形？

在学生用手沿着图片描边，用纸、笔将黑板、墙面、窗框等物体中蕴藏的长方形、正方形画出后，教师将旧知识与新课内容串联起来，揭示课题：生活中这样的案例还有很多，可见长方形、正方形都是常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课就以研究长方形和正方形的特征为主要教学内容。

（二）合作讨论，引发深度思考

《吕氏春秋》有语：“万人操弓，共射一招，招无不中。”这句话说明了群体的力量是强大的。在小学数学课堂教学中，部分学生存在认知水平较低、思考问题的角度单一、不能透过现象探究本质等问题［3］。在课堂上组织合作讨论，可以使学生在互动学习的过程中学习他人的思考方法，转换自身的思考角度，促进学生全方位、有深度地思考与探究。揭示“研究长方形和正方形的特征”这一课题后，教师组织讨论活动：

【活动1】：长方形、正方形和普通四边形的区别是什么？

【活动2】：长方形、正方形的边、角有什么特点？

【活动3】：长方形真的上下边相等、左右边相等吗？怎样验证？

活动1 以对比普通四边形与长方形、正方形的差异为主，通过异质比较突出图形特征。讨论过程中，学生使用画图法、测量法、重合法、折纸法等多种方法观察长方形、正方形与普通四边形在边、角两方面的差异，初步理解长方形、正方形的规则性。

活动2 以观察、讨论图形本身为主，使学生在讨论过程中应用刻度尺、量角器等工具测量图形的上下边与左右边，四个角的角度，使其发现长方形上下两边相等、左右两边相等，长方形四个角都是直角的特征；发现正方形上下左右四边相等，四个角都是直角的特征。

活动3 以验证讨论结果为主，使学生在讨论过程中借助工具测量、手工对折等方式比较验证讨论结果。

通过组织讨论活动，使学生充分参与到《图形与几何》的学习过程中，并在提出想法、采取操作、观察结果等步骤掌握关键知识，形成结构化的学习倾向。

（三）抽象总结，强化知识理解

由于小学生的知识体系还不够完善，讨论学习所得的结论也会存在一定的漏洞。教师应发挥自身的组织教学功能，有序实施总结教学环节，通过组织汇报、呈现理论等方式为学生的讨论学习成果作补充，进一步强化学生对所学内容的理解。

1．小组汇报，由各组学生交流补充。组织每个学习小组派代表分享讨论结果，如：本小组使用测量方法，了解到长方形的上下两边相等，左右两边相等。在学生分享时，由其他小组学生作补充，如：本小组同样使用测量方法，测量出长方形的四个角都是90°。在组与组的互动、交流过程中弥补某些学习小组在讨论学习中的不足，完善其知识体系。

2．呈现理论，由教师展开讲解。组织学生将注意力回归教科书，同时使用PPT 呈现长方形、正方形特征的相关知识，播放长方形“长”缩短的FLASH 动画，补充“正方形是特殊的长方形”这一知识点，弥补学生在独立思考、合作讨论中的学习不足，强化学生对知识的理解。

3．建模分析，形成数学抽象思维。部分学生的认知能力薄弱，在教师呈现理论后，仍存在疑惑，如为什么是这样、这个概念的意义是什么等等。为解决学生的困惑，确保全部学生能够记忆、理解、认知数学理论，教师可在课上呈现数学模型。在呈现模型的过程中指导学生发现数学特征，总结数学规律，使其在对比观察模型的过程中逐渐形成抽象的数学思维，从而强化其知识理解能力。例如，为进一步使学生理解长方形的相关概念，教师应用塑料棍建构长方形、三角形的几何模型，让学生对比两个模型的区别，从而加深学生对长方形概念、特征等知识的掌握。

学生、教师分别作为抽象总结阶段的参与主体，在互动讨论、教具演示的教学过程中进一步强化学生对知识点的思考与总结，增加学生的课堂学习收获。

（四）教学反思，改进教学不足

“贤者能自反，则无往不善。”（《袁氏世范》）为进一步构建高质量的结构化教学课堂，小学数学教师应认识到评价、反思教学的重要性，同时采取相应的教学手段进行教学反思，使学生、教师双方在反思阶段认识到学、教中的不足，并且列明解决方法，实现对小学数学结构化教学课堂的不断优化［4］。

1．师生对话，学生反思学习不足。课堂接近尾声时，教师提出指导性问题，借助问题引导学生反思，讨论、总结学习过程中的不足：

（1）在研究长方形、正方形的过程中你获得了哪些收获？

（2）学习过程中，你遇到了哪些困难，你是怎样解决的？

（3）经过这一节课的学习，你还有哪些问题没有解决？为什么？

2．反刍课堂，教师反思教学不足。教学后，教师回看教学预案，分析实际教学情况是否达到预设的教学目标，若达到，总结教学过程中的闪光点；若未达到，总结教学中存在的具体问题，如教学环节衔接问题、教学细节把控问题等等。

二、布置作业：延伸核心素养的培养

托尔斯泰曾经说过：“知识，只有当它靠积极的思维得来而不是凭记忆得来时，才是真正的知识。”传统的灌输式教学方法无法满足当下的小学数学教学需求，只有让学生作为学习的主人主动阅读、主动思考、主动探究，才能使学生达到深度学习的效果，确保其真正掌握数学知识［5］。以苏教版五年级数学上册《多边形的面积》教学为例，其知识结构如下：一为数学转化思想与图形转化的方法，包括平行四边形转化成长方形、三角形转化为平行四边形、梯形转化为平行四边形等等；二为平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。教师应根据知识结构的安排顺序，结合具体教学需求设计导学作业、随堂作业与课后作业，让学生在作业的驱动下主动去了解、去应用、去建构，实现对学生结构化学习思维的有效培养。

（一）布置导学作业，启发核心素养的形成

导学作业以激活学生数学思维、激发学生探究兴趣为目的。布置导学作业时，教师应关联、建构新旧教学内容，将“长方形和正方形的面积”作为作业设计起点，创设导学情境，让学生在预习时初步形成转化意识，为课堂学习奠定基础。

1．课前交流作业。交流是启发思考、激活思维的主要方式。布置课前交流作业，有利于拉近学生与学生的合作学习距离，减少学生对课程教学内容的陌生感，为构建高效教学课堂奠定基础。教师应根据课程教学需要布置合适的课前交流作业，以此唤醒学生数学深度学习意识，使其在交流、讨论的过程中熟悉各种数学概念、数学原理，为高效的课上学习做好准备。例如，教师可根据《多边形的面积》一课教学特征，布置交流作业：在方格纸上给出两组图形，每组都有两个。右边的图形是长方形或正方形，左边的图形稍复杂些。判断两组的图形面积是否相等，并在课前以小组为单位交流想法。

2．课前布置操作性作业。《义务教育课程标准（2022 版）》在修订原则中指出了“进一步精选对学生终身发展有价值的课程内容，减负提质，细化育人目标，明确实施要求，增强课程指导性和可操作性”。基于此，教师应遵循学生身心发展规律，使用操作性作业代替课前习题作业，使学生在亲身操作的过程中感受数学原理、数学思想、数学方法，为培养学生的综合素养奠定基础。例如，教师可挖掘《多边形的面积》一课中含有的核心素养内容，布置操作性作业：每位学生准备一个平行四边形卡纸，并使用剪刀、手工刀等工具将平行四边形转化成长方形。

两项导学作业引导学生将注意力放在图形的转化上面，使其在预习学习过程中探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的上位观念，初步体会稍微复杂的图形可以等积变换成较简单的图形这一数学思想。

（二）布置随堂作业，促进核心素养的发展

韦伯的知识深度分类法指出知识内化的四个步骤，即回忆和重复，基本技能和概念的应用，解释、推理和引用相关证据得到答案的策略性思维，拓展型思维。仅完成知识的展开讲解，难以促进学生对知识的内化吸收，会影响学生核心素养的发展。随堂作业以巩固学生对知识的理解与记忆，激发学生的应用意识为目的。通过布置随堂作业，学生有机会回顾新知，应用新知，探究新知，从而培养学生的知识迁移思维，增强其深度学习效果。在《多边形的面积》一课的计算原理、计算公式教学后，教师可根据课堂教学反馈情况布置随堂巩固、随堂提升作业，强化学生的学习效果。

【随堂提升】：一个梯形的高是6cm，下底10cm，如果上底增加7cm，它就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是多少平方厘米？（39cm2）

通过布置上述类型作业让学生在课上完成知识的迁移练习，使其在练习中领悟数学知识的原理，充分掌握知识结构。

（三）布置课后作业，发挥核心素养的作用

课后作业是教师针对当天教授内容，根据学生的接受情况有组织地布置的作业，包括习题作业、应用作业、实践作业等等。结构化教学过程中，教师布置课后应用作业，有利于引导学生从应用的角度回顾所学内容，以达到关联、建构、应用三合一的教学目标。对此，教师可设计如下作业：

【课后作业】：一个平行四边形的停车场，底是65 米，高是24米，平均每辆车占地15 平方米，这个停车场可以停多少辆车？

布置课后作业时，教师应将生活案例有机融入数学习题当中，达到以学促用、以用强学的教学目的。

综上所述，小学数学结构化教学强调旧知与新知的关联建构、强调从无到有的学习过程，更强调对学生结构化学习思维的培养。实际教学中，教师应加强对教科书内容的解读与探析，提炼出关键知识点形成系统知识结构，为结构化教学奠定知识基础。同时，教师还应结合小学生的身心发展规律合理衔接导入、讨论、总结、评价教学环节，合理布置导学、练习、复习作业，确保学生在教师的指导与作业的驱动下有序进行数学探究，促进学生结构化学习能力与思维的发展。