贺明艳，韩 斌，张 林

（杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018）

1 双语课程建设的背景

改革开放以来，中外合作办学迅猛发展，成为现代教学教育的重要形式之一。中外合作办学，顾名思义是指中国教育机构和外国教育机构在中国境内以合作的形式开展以中国公民为主要培养对象的教学教育形式，通过中外合作办学的模式，可以迅速引进国外优质的教学资源，提高我国教育的国际竞争力。

双语教学，不同于传统办学下的教学，它的教学质量的好坏对中外合作办学的人才培养目标有直接的关系，从而直接影响着中外办学项目的顺利开展和实施。相比传统办学下的培养目标，双语教学的培养目标会更高，不但要求学生学习专业的基础知识，也要求学生具有像汉语一样的熟练的听说与读写第二语言的能力，能够和外国人进行无障碍的沟通和交流，因此在双语教学的教学目标中通常会融入外国文化和思维模式，以培养高水平的人才为长期目标[1]。目前，本科教学下的中外合作办学一般采用“引进的全英教学+自主的双语教学+国外教育经历”的国内与国外联合培养的模式[2-3]，基于该模式，双语教学作为最主要的教学手段，其成功实施对于高端人才的培养有着极为重要的影响。

2018年9月经教育部批准设立杭州电子科技大学圣光机联合学院，该学院属于非独立法人中外合作办学机构，由杭州电子科技大学和俄罗斯圣彼得堡国立研究型信息技术、机械与光学大学合作建立。圣光机联合学院是浙江省全面实施高等教育强省战略后首批引入国外优质教育资源的两所高水平中外合作办学机构之一。

高等数学作为我校圣光机联合学院的基础课程，一般开设在在大学的第一年。众所周知，高等数学这门课程主要讲述了极限、微分、积分等基础内容，这些内容具有较强的逻辑性，一开始接触学生会觉得是比较抽象的。某些定义、性质和定理即使是用汉语去讲解，学生也是觉得难以理解的。这个时候采用双语教学无疑更是加大了这门课程的学习难度，使得学生望而止步，打击学生学习这门课程的积极性，更加的不愿意学习这门基础课程，这样会偏离双语教学的教学目标，因此如何进行双语课堂的建设与实施，提高教学效率和教学质量，是我们急需要解决的一大难题。

2 双语课程的现状及存在问题

双语教学在国外很早就得以发展，比如“英德”双语学校创办于19世纪中叶的美国，进而20世纪60年代给出了针对双语教学的法案[4]。双语教学可以帮助高等教育走出国门，走向国际化，也可以培养出适应全球经济一体化的高水平的双语型人才。新加坡、加拿大等很多国家都在积极探索如何进行双语教学。经过长期的摸索与实践，很多国家的双语教学已经成熟，也取得了一定的成绩。目前国外流行的双语教学模式主要由如下几种[5]：（1）浸没式双语教学模式（Immersion Bilingual Education），一开始，学生先使用第一语言学习一些基础类的课程，而第二语言循序渐近地加入学科专业课的学习中，使学生逐步的掌握这两种语言，并且能够根据实际需要可以自由进行切换。（2）淹没式双语教学模式（Submersion Bilingual Education），即一种沉浮式（swim or sink）教学法，让学生在水中沉浮、挣扎，让他们自己摸索。（3）过渡性的双语教学模式，该模式是学生在刚进入学校后部分课程使用第一语言母语继续学习，然后逐渐转为只使用第二语言外语进行学习。过渡性的双语教学模式是将第一语言教学、英语作为第二语言教学以及学科式的双语教学结合起来的一种特殊的教学模式[6-7]。

最近几年，国内的很多高校对双语教学进行积极尝试，现阶段也取得了一些成绩，但由于国内双语教学起步比较晚，而且不是双语型的国家，教师和学生对双语环境并不是很熟悉。在双语教学课程开设的过程中，其存在的问题也逐渐显现出来。目前国内高校的双语教学的资源建设尚处于探索起步阶段，道路是曲折的，任务是艰巨的[8]。我校圣光机联合学院高等数学语教学存在的主要问题如下：

（1）学生的差异性：由于地区的差异化、学生受教育水平的不均等原因，学生水平参差不齐，这会影响双语教学的顺利进行[9]。同样的授课内容，有的学生认为比较简单，能够很好地接受和吸收；而有的同学则认为比较难以理解，需要课下花费大量时间才能接受。比如我校圣光机联合学院某次期末考试的卷面成绩如下：考试人数为204人，平均分70分，最高分100分，最低分6分，80分以上76人，而60分以下40人，从这些数据中我们可以看出该学院的学生两极分化严重。

（2）双语教材的缺乏性：高等数学这门课的国内教材一般具有很强的逻辑性，对学生的逻辑分析能力比较注重，从而使得学生的思维具有较强的严密性、系统性、科学性。其缺点是往往不太注重概念和定理的实用应用背景以及学生自主解决问题的能力。而国外这门课的教材一般注重趣味性，大量的阐述数学概念的背景知识，增加学生的感性认识，教材内容具体化、几何图化。对于圣光机联合学院有些学生而言，国外的高等教学教材中有些内容高中已经熟知，偏简单些；而有些内容比较欠缺，不能很好地满足圣光机学院的学生对该门课程的教学目标的要求。如在国外的经典教材中，没有“无穷小量”和“等价”等概念的讲述和应用，使得学生掌握的求极限的方法比较有限，不能很好地适应我国的国情。

3 双语课程建设的探索与实践

3.1 课程教学模式的探索和实践

双语教学模式“输入→输出→情境→过程”由比德尔（Biddle）和邓金（Dunkin）在1974年提出。1985年，柯林·贝克(Colin Baker)从个性、认知、文化及能力等多个方面从更高层次上修正了该教学模式，形成了“输入→情境→过程→输出”双语教学模式（Input→Context→Process→Output Model of Bilingual Education）。近几年在我校圣光机联合高等数学教学模式的实施中，通过分析国外这一双语教学模式的内涵，结合该学院学生的特点，形成具有圣光机联合学院特色的双语教学模式，即“适时引入→循序渐进→创设情境→协调发展”，在教学过程中采用渐进的方式来提高学生的专业知识和英语水平。

根据《高等数学》这门课的开设时间和学生的英语水平，教学过程中通常选用全英文教材，并配合双语课件，但在讲授课程的基础知识等内容时，需要采用以汉语为主，实时引入专业英语术语。如在第一章讲解极限的“∈- ”语言的定义时，由于对概念本身的不理解，如果这时候采用全英文讲授，学生会更加不懂。当学生对基础知识基本掌握后，可以循序渐进地增加英语在课堂中的比例，根据学习内容的差异，引入不同比例的英语。并实时了解学生的想法，根据学生的反馈，适时调整，让大部分学生掌握该课程的基本内容，不让英语成为我们学习该课程的拦路石。

另一方面，在大一上学期学习高等数学课程时，可以适当减少英语使用的比例，将英语专业核心词汇和简单句子穿插其中，以中文授课为主，以减轻高等数学和英文带来的双重畏惧心理。在大一下学期继续学习高等数学时，此时学生已经掌握了大量的数学基础知识和外语听说读写的能力，这时外语教学比例可以适度增加，外语的使用可以由关键词向知识讲解过程逐渐转变。这种“渐进式”双语教学模式有助于学生在学习专业知识的同时，提高自己的英语水平，同时实现了专业知识和英语水平的培养目标。

3.2 教学资源的探索与建立

开展双语教学活动的基础、教学理念的表达和延伸是教材[10]。相比国内经典的高等数学教材（同济大学编写的《高等数学》），国内的高等数学英文教材比较少，大都是国内教材翻译而成的，在英文表达方面往往不那么地道，质量也高低不齐。经调查发现大部分同学喜欢使用中文教材，很少有学生愿意使用英文教材。选择使用中文教材的学生觉得英文教材比较啰唆，专业词汇比较多，对内容理解起来比较吃力，认为中文的教材言简意赅，更容易理解。

由此可见，我们需要有专门的高等数学双语教学团队，该团队具有较高的高素质并且科研能力、教学能力都比较强，来专门研究国内外经典教材：比如同济大学编写的《高等数学》和Dale Varberg编著的《Calculus》这两本教材，设计和搜集相关合适的习题，编写适用于合作办学培养计划及培养目标的高等数学双语教学教材，教材的内容既要表现出中西文化的融合，又要体现我国的国情；既要数学的严密性，又要内容的实用性和趣味性，还要保证英语的专业性。

另外，课件和习题集也是教学实施过程中的重要资源。大部分中文课件比较成熟，甚至在网络上可以找到相关的资源；但全英文课件几乎没有，需要老师从头做起，花费大量时间和精力，据调查，双语教学活动的准备时间是传统教学活动的2～4倍[9]。该时间涵盖英文教材的选择、核心专业词汇的查询、课程内容的组织及双语课件的制作等等。现有的教师教学工作量并不能体现出双语教师所付出的时间与精力，因此，双语教师的建设也需要引起重视，建立完善的双语教学激励制度，针对双语教学的教师制定合理的报酬制度，提高教师参与双语教学的主动性。

3.3 课程教学方法的探索与实现

双语教学目标的实现，除了恰当的教学模式及高质量的教材作为基础外，先进的教学方法也是必不可少的。教师和学生是提高教学质量的主体，既不能完全依赖于老师的教，也不能完全依赖于学生的学，教和学两者相辅相成，缺一不可。授课过程中老师不能一味地讲，学生一味地听，要逐渐采用“体验式”教学方法，根据讲述内容进行小组讨论或者提问，让学生参与其中。比如讲到“积分技巧”（Techniques of Integration）这一章时，有大量的积分方法，教师在讲授这些方法的同时，可以让学生分组总结不同的方法及特点，何时使用何种方法，分门别类，可以抽出一节课的时间让学生自己上来讲述自己的心得体会，以更好地掌握这些技巧。另外，在讲课过程中，还要注意与专业的结合，比如讲到“数值积分”（Numerical Integration）这一节时，在讲述积分的数值算法后，可以让该学院计算机专业的同学利用所学的计算机软件编程实现算法，更好地理解其基本数学原理，提高利用数学知识解决实际问题的能力，同时增加他们学习数学知识的兴趣。

由于该学院的学生在全国范围内招生，由于招生区域的不同，学生的水平也不会相同，加之高等数学这门课的内容又比较多，让所有的学生都掌握所有的知识是非常困难的，因此，我们应提炼出各层次的知识目标，并设计合理的教学计划，根据学生的层次实现分层次教学。

最后，在教学手段上，多媒体技术的使用越来越普遍，学习通、微信群、QQ群可以随时随地的交流在高数学习中遇到的问题，同时，也可让学生在课下通过网络学习某些知识，比如讲到“洛必达”法则的时候，可以让学生自己去找寻“洛必达”法则名字的由来，从人物故事让学生更深层次的理解和掌握这一法则。

4 结语

在高等数学双语教学过程中，一定要根据学生的情况，循序渐进、逐步渗透的进行双语教学，在学生掌握基础数学的基础上，逐渐增加英语的比重；采用国内外教材相结合的方式合理安排教学内容；通过设计周密详细的教学设计，合理有效的教学方法，充分促进学生学习的主观能动性，挖掘学生学习的潜力，培养出高质量的国际型人才。