郑长德 张露丹

[提要]本文从生产网络的角度出发，利用产品部门之间的投入产出关系，构建内生生产网络模型，研究产业结构变迁对全要素生产率的影响机制。得到的主要结论有:(1)产业结构变迁会伴随着生产网络中产品部门的变化，部门的变化通过投入产出关系影响其下游部门的投入组合，从而使其生产成本降低，最终使部门的全要素生产率增加；(2)利用我国2007、2012、2017年的投入产出表数据构建生产网络，通过对比各年的网络指标，发现我国高度中心性和中介性的部门类别都发生了明显转变，都是由第二产业向第三产业转变，说明我国部门之间的投入组合变化较大；(3)通过实证分析得出我国部门投入组合变化对全要素生产率增长率的变化呈正相关，即产业结构变迁能够使全要素生产率上升。

一、引言与文献综述

全要素生产率作为一个衡量经济增长的综合指标，它不仅能够反映出当前社会经济对生产要素的利用率，同时还可以衡量一国的技术进步。学者们通过对比我国改革开放前后发展的经济数据也指出，提高全要素生产率在促进经济增长中起着至关重要的作用。

从各种研究结果来看，全要素生产率的本质就是指资源的配置效率。并且根据对比发现，对于提高全要素生产率，一般来说，随着产业结构变迁，发展中国家会更多地选择从产业之间进行的资源重新配置中，实现全要素生产率的提高；而对比发达国家来说，他们则更多的是从企业之间的资源重新配置中，实现全要素生产率的提高。并且结果显示，在一些发达国家，企业的进入、退出以及生存、消亡对全要素生产率提高的贡献率可高达1/3到一半。而企业的进入和退出实际上就是市场的创新竞争。这就意味着，创新竞争能够带来的资源重新配置，从而提高全要素生产率。随着产业间的不断变迁融合，如果单方面只研究三个产业对全要素生产率增长的贡献是远远不够的。那么借助生产网络研究的优势就体现了出来，生产网络把经济整体看作一个网络，网络节点代表经济中的产品部门，在分析经济问题时，可以从微观到宏观，让经济结构更清晰完整地呈现出来。内生生产网络模型不仅把部门与部门之间的投入产出关系用网络连结的形式呈现出来，还能够把部门投入组合变化后，产品部门对于中间投入供应商集合的选择过程呈现出来，把产品部门的投入组合变化内生化，使产品部门对经济全要素生产率变动的影响机制更加清晰。基于此，本文就以生产网络的视角，利用各个产品部门之间的投入产出关系，分析在生产网络中，产品部门变化对其他产品部门全要素生产率变化的影响。

关于全要素生产率方面的研究，目前主要围绕我国全要素生产率的影响因素来分析展开。(薛超等，2020；[1]涂正革等，2006；[2]严斌剑等，2021[3])分别从农业、工业和数字经济等不同角度分析了全要素生产率的影响因素。

关于生产网络方面的文献，Leontief(1936)提出了投入产出分析法，即Leontief模型。[4]之后众多学者对Leontief投入产出方法进行研究扩展，形成了生产网络研究，这些生产网络模型研究的主要目的是从微观的角度出发，观察投入产出链的变化对宏观整体生产力和经济发展的影响。之后学者有对生产网络模型进行了延伸，有了与之相对应的内生生产网络模型，主要是把最终产品对中间品投入要素的选择内生化。Oberfield(2018)根据生产者的异质性构建内生生产网络模型，生产网络通过生产率更高的技术来实现延伸。供应链通过经济中生产率最高的技术路径来传导，从而提高总体的生产率；[5]Acemoglu(2020)关于投入技术选择的内生生产网络模型，生产者使用新的中间投入使其成本降低，之后扩散到其他部门。[6]

对于产业结构变迁对经济增长方面的文献，Lucas(1993)提出“结构红利假说”，表明产业结构调整会提高要素效率，并且投入要素会由低生产率部门向高生产率增长率的部门流动，进而提高社会整体经济的生产率水平。[7]从网络视角出发研究对全要素生产率的影响，主要有Bartelme和Gorodnichenko(2015)用投入产出表中的平均产出乘数来衡量投入产出强度，最终研究结果得出投入产出的强度与人均产出和全要素生产率有着强烈的正相关关系；[8]Acemoglu(2020)通过估计得出新的投入组合可能占行业全要素生产率平均增长率的40%至64%，证明新的投入组合对全要素生产率增长的贡献也是相当大的。[6]

本文第一部分主要讲述生产网络对经济整体的影响以及相关的文献综述；第二部分构建内生生产网络模型，用关于投入集合的部门生产函数构成生产网络，再利用函数的拟子模性和单交叉条件，理论分析网络中部门节点的变化对其下游部门全要素生产率的影响；第三部分利用我国生产网络各项指标的变化，分析我国产业结构变迁现状；第四部分构建实证模型，分析我国产业结构变迁对全要素生产率的影响；第五部分对文章进行总结分析。

二、内生生产网络模型

本文在Acemoglu(2020)[6]内生生产网络模型的基础上，把定理扩展到对全要素生产率的研究，研究新的投入组合对部门全要素生产率变动的影响。

(一)基本模型

存在部门的集合，每一个部门生产一种商品，用Yi表示部门i的产出。每个部门都是竞争性的。部门i的相关供应链为:

Ui→i→Di

Ui为部门i的上游部门，即部门i的中间投入品。Di为部门i的下游部门，即把产品i作为中间投入品的部门。

部门i的生产函数是:

Yi=Fi(Li，Xi，Ui，Ai(Ui))

其中，Li是部门i使用的劳动力数量，Ui表示部门i的上游部门，即部门i中间投入品的供应商的集合，Xi是部门i中间产品集合，Ai(Ui)表示通过使用集合中的投入而产生的技术的生产率。下面对该生产技术提出以下假设。

假设一。

(1)对于每个i=1，2，…，n，Fi(Li，Xi，Ui，Ai(Ui))是严格拟凹的，关于(Li，Xi)的规模收益不变，在Ai(Ui)、Li和Xi中是递增和连续的，当Li>0和Xi>0时，随Ai(Ui)严格递增；

(2)劳动是基本生产要素，对每个i=1，2，…，n，Fi(0，Xi，Ui，Ai(Ui))≡0；

(3)对于每个i=1，2，…，n，Ai(φ)>0。

这里的生产函数是规模报酬不变的。一方面确保给定技术的投入需求是唯一确定的。另一方面确保了每个行业的产出水平总是有限的，仅通过使用劳动力生产时，也都能产生正产出。

代表性家庭消费构成的偏好为:

u(C1，C2，…，Cn)

假设二:u(C1，C2，…，Cn)是连续的、可微的、递增的、严格拟凹的，所有的商品都是正常品。

代表性家庭有一个单位的劳动禀赋，且劳动非弹性供给。且工资基准为:

W=1

则通过Pi表示商品i的价格。代表性家庭的预

算约束可以写成:

1.成本最小化

可竞争的市场结构意味着每个行业的价格将等于有效边际成本，我们首先考虑每个行业的成本最小化问题，得出这个边际成本。让我们把这个成本最小化问题分解为两个部分:首先，给定Ui，选择Xi和Li，然后选择供应商集或“技术”。则单位成本函数Ki(Ui，Ai(Ui)，P)为:

s.t.Fi(Li,Xi,Ui,Ai(Ui))=1

单位成本函数取决于一组中间投入Ui，因为这决定了哪些投入要素价格对成本有影响，同时也反映了生产技术的依赖性，因此成本函数取决于投入组合。另外，由于Fi在Ai中是严格递增和连续的，因此单位成本函数Ki(Ui，Ai(Ui)，P)在Ai中是严格递减和连续的。

其次，成本最小化取决于选择技术投入的供应商，使每个i=1，2，…，n，这个单位成本函数最小化，即:

2.全要素生产率

根据霍特林引理可以得出部门i对中间投入品的需求函数:

XiS(Ui，Ai(Ui)，P，Yi)

全要素生产率为:

由于Fi在Ai中是严格递增和连续的，单位成本函数Ki(Ui，Ai(Ui)，P)在Ai中是严格递减和连续的，因此εi(Ui，Ai(Ui)，P)在Ai中是严格递增和连续的，技术进步的选择会增加部门的生产效率。

(二)均衡分析

均衡的定义:一个均衡是一个元组(P*，U*，C*，L*，X*，Y*)，使得:

消费者最大化:关于消费的效用函数和预算约束函数可以得出P*。

市场出清:对于每一个i=1，2，…，n，

竞争性：

(三)单调的比较静态

假设三:所有由于投入组合改变而产生的技术的改进从A到A’的变化，是一个正向的技术冲击，A’≥A。

1.价格的比较静态

首先，当技术向量从A向A≥A’的方向转移，会导致所有产品的价格降低。

定理一:当假设一、假设二和假设三成立。部门受到正向的技术冲击，则均衡价格由P*转变为P**，且P**≥P*。

此时技术的改进降低了受影响部门的生产成本，从而降低了产品的价格。在受影响部门的供应链中，成本下降的部门又会通过供应链转嫁给其下游部门，从而使得供应链整体的商品价格水平下降。

2.技术选择的比较静态

因为当采用一种额外的产品j作为部门i的投入时，这时采用产品j的边际收益必须是增加的，并且排除当部门采用额外投入后的价格下降会阻碍其采用更多的额外投入的可能性。所以要进行额外假设。

假设四:对于每个i=1，2，…，n和所有P，Ki(Ui,Ai(Ui),P)都是关于(Ui，Ai(Ui))的拟子模函数。

拟子模函数的拟子模性就意味着，当部门受到正向的技术冲击时，即A增加到A’时，采用新的投入组合就意味着采用更大的一组技术，也就意味着会有更高的边际收益，即定理二所示。

定理二:当每个i=1，2，…，n，Ki(Ui，Ai(Ui)，P)都是关于(Ui，Ai(Ui))的拟子模函数时。那么，对于每个i=1，2，…，n，对于所有P和所有Ui⊂Ui‘，存在:

Ki(Ui‘，Ai(Ui‘)，P)-Ki(Ui，Ai(Ui)，P)≤0→Ki(Ui‘，Ai(Ui‘)，P)-Ki(Ui，Ai(Ui‘)，P)≤0

拟子模函数确保在价格不变的情况下，技术从A到A’的改进会鼓励采用更多的投入集。

假设五:对于每个i=1，2，…，n，单位成本函数Ki(Ui，Ai(Ui)，P)满足技术-价格单交叉条件。

因为正如定理一所强调的，技术的进步也会导致价格的下降。所以利用单交叉条件就可以确保采用额外技术的回报不会随着产品价格的下降而减少，即定理三所示。

定理三:对于每个i=1，2，…，n，单位成本函数Ki(Ui，Ai(Ui)，P)满足技术-价格单交叉条件，即所有均衡价格P‘≤P和Ui⊂Ui‘，我们有:

Ki(Ui‘，Ai(Ui‘)，P)-Ki(Ui，Ai(Ui)，P)≤0→Ki(Ui‘，Ai(Ui‘)，P‘)-Ki(Ui，Ai(Ui)，P‘)≤0

这是一个合理的限制，因为较低的价格就意味着购买与新技术相关的投入的成本也较低。

3.全要素生产率的比较静态

当技术向量从A向A≥A’的方向转变，此时部门选择技术更大的投入集，则投入组合改变的部门产品价格下降，部门的全要素生产率上升。

定理四:当假设一、假设二和假设四成立时，技术从A向A≥A’的转变，则TFP由ε*转变为ε**，且ε*≤ε**。

由于正向的技术冲击使得部门的生产成本下降导致产品价格下降，边际收益增加，投入组合的生产效率增加，部门的全要素生产率上升。当任何部门的技术进步，都会使其供应链整体价格水平都会下降。与此同时，部门的全要素生产率与技术进步成正比，与价格水平成反比，则当部门技术进步使得整体价格水平下降时，就会使供应链整体的全要素生产率水平提高。

4.生产网络的比较静态

联合起来的比较静态结果，即在技术-价格单交叉条件下，正的技术冲击会鼓励所有其他部门都采用更大的技术集。

定理五:当假设一、假设二和假设四成立，正的技术冲击会使均衡网络从N*增加到N**。

正的技术冲击会直接激励人们采用额外的投入。这就意味着，所有其他间接“受影响”的行业会选择增加其投入集，从而产生了一系列的连锁反应。

(四)结论

通过内生生产网络模型主要得出以下结论:当发生产业结构变迁有新的部门出现在生产网络当中时，新部门的出现就会导致他的下游部门改变原有的投入集，那么此时一定存在一个正向的技术选择变化；(2)新的部门会通过改变其下游部门的投入集和技术选择，使得被改变投入集的部门的单位成本下降，否则厂商不可能去主动选择改变自己原有的最优投入组合；(3)随着技术选择的增加、单位成本和价格的下降，部门的全要素生产率也会随之增加，生产网络也会随之扩大；(4)部门的单位成本和产品价格下降又会使其下游部门的单位成本下降，全要素生产率增加，并且会使部门的变化沿着供应链传播至整个生产网络，产生连锁反应。通过生产网络的传播，影响整体经济的全要素生产率。

三、生产网络视角下我国产业结构的变迁

(一)我国生产网络分布

本文所用的数据来源于国家统计局，原始数据分别为我国2007年135产品部门、2012年139产品部门和2017年149产品部门的投入产出表，对于分类不同的数据进行大类整合统一，最终形成2007、2012、2017年129个产品部门的投入产出表，根据部门之间的投入产出数据来构建我国的生产网络。该网络为有向网络，网络中的节点为129个产品部门，节点之间连接的的边用部门之间的投入占比来确定，当一个部门占另一个部门的中间投入总份额的5%以上，则这两个部门之间就会建立关系，由供应商指向生产部门。

生产网络中边的设定为，当一个部门占另一个部门的中间投入产品总份额的5%以上时，则这两个部门之间就会建立联系。最终我国2007、2012、2017年的生产网络结构如图1—3所示。

图1 2007年生产网络图

图2 2012年生产网络图

图3 2017年生产网络图

下面就通过具体的数据指标对我国的生产网络进行具体分析。

(二)生产网络整体结构分析

1.网络度分布

图4-6为我国生产网络的度分布。可以观察到我国的生产网络是符合幂律分布的，也就即属于无标度网络，说明我国的网络结构分布并不对称，此时部门的产出变动可以对整个经济网络产生影响。

图4 2007年我国生产网络的度分布

图5 2012年我国生产网络的度分布

图6 2017 年我国生产网络的度分布

2.有向路径数量、网络密度与平均最短路径

根据计算得出各项指标如下表1所示:

表1 2007、2012和2017年网络整体指标分布

通过对比每年的数据指标可以得出我国产品部门之间的联系越来越紧密，越来越复杂。部门之间的关联性越来越强，即我国各部门在真实的经济活动中，融合程度较高，联系比较紧密，部门间关系较为通畅。

(三)部门结构特征分析

通过整理计算得出我国2007、2012和2017年每个部门的出度、入度、中心性、中介性和聚集系数数据，根据数据整理得出我国每年较高出度、入度、中心性、中介性和聚集系数的部门如表2所示:

2007、2012和2017年网络节点指标分布

通过对比高出入度、高中心性、高中介性部门的变化可以得出，批发零售业、商务服务业在我国部门生产投入当中的地位直线上升，反映了第三产业在我国国民经济中的地位处于上升趋势，由之前的一二产业向二三产业转变。

而通过对比每年的高集聚性部门，可以发现集聚系数为1的部门数量在依次增加，但其类别各不相同，包含了制造业、服务业、文化业、运输业和教育等等，说明我国生产网络中各个部门之间的关系都是在不断变化的，同时说明我国每年的重点发展产业各不相同，各产业均衡发展。

(四)结论

通过对网络结构特征和变化的分析，得到以下结论:(1)部门的度分布遵循幂律分布，说明少数部门掌握了大量投入产出关系，对经济具有较强控制力；(2)我国中心性和中介性较高的部门为互补性较强的电力、零售等部门。并且我国高中心性中介性部门的转变，从网络层面反映了我国产业结构由工业向服务业的变迁；(3)生产网络中每年集聚系数高的部门类别涉及制造业、文化艺术业、运输业、教育等部门，这些部门在当年都具有较强的局部影响力，在生产网络结构中能够起到部门集聚的重要作用；(4)各项指标的变化说明我国部门之间的投入组合变化较大，结合第二部分的理论分析，预测我国的产业结构变迁能够提高全要素生产率增长率。

四、产业结构变迁对全要素生产率影响的实证分析

(一)模型设计

1.数据来源

本文主要使用了两组数据对主要变量进行测度:首先第一组是我国2007-2017年《中国农业统计资料》《中国工业统计年鉴》《中国第三产业统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》中细分行业部门的产业增加值、固定资本、中间投入合计、劳动人口等数据，由该数据通过LP法计算得出我国各部门行业的全要素生产率变化率。第二组是我国2002、2007、2012、2017年投入产出表数据，由该数据计算了各部门在2007、2012和2017年的杰卡德距离。由于每年的行业部门统计类别存在细微差异，这里对各年的部门分类与第三章相同，统一整合成129个部门进行比较分析。

2.模型设定

根据理论模型，本文基本实证模型设定如下:

△TFPi(t)=α△Ji(t)+η(t)+∈i(t)

其中被解释变量为△TFPi(t)，表示全要素生产率五年间的变化。解释变量△Ji(t)，表示部门投入结构的变化；η(t)，表示时间固定效应；∈i(t)为误差项。该模型回归估计了部门投入结构发生变化时对其全要素生产率变化的影响程度。

3.主要变量测度

(1)全要素生产率测度

为了避免传统最小二乘法和固定效应法测算全要素生产率时产生的内生性问题，并且本文采用的数据为细分部门的微观数据，这里采用了LP法(Levinsohn和Petrin，2003)[9]对全要素生产率进行估计。对全要素生产率测度的模型如下:

(2)杰卡德距离测度

杰卡德距离是对中间投入部门数量相对变化的一个简单衡量。根据Acemoglu(2020)[6]，为了准确分析投入组合变化对全要素生产率的影响，我们在计算部门i中间投入集合的杰卡德距离后，选择大于50%的数值。部门杰卡德距离的计算公式如下:

(二)回归分析

1.回归结果分析

下表为根据实证模型对部门投入集变化和部门全要素生产率变化进行回归的结果，列(1)为基本回归结果；列(2)到(4)将部门分为第一、二、三产业后，分别对每个变量单独回归进行稳定性检验；列(5)为在基本回归的基础上对杰卡德距离变化设置滞后项，进行内生性检验。整体的回归结果如下:

表3 回归结果

数据来源:作者计算。

回归表中的第一列为基本回归，可以看到部门投入组合的显著变化与部门全要素生产率的变化呈正相关，即当有新的中间投入产品加入到部门生产中时，部门的全要素生产率的增长率会增加0.129。这就表明新的投入组合对部门的全要素生产率的增长率起着重要作用。

2.稳健性分析

随后本文将数据根据部门类别分成第一产业、第二产业、第三产业，取三次产业的杰卡德距离及其全要素生产率变化率的平均值再次回归进行稳健性检验，部门编号1-5为第一产业，部门编号6-93为第二产业，部门编号94-129为第三产业。

上面回归表中的(2)到(4)为稳健性分析，可以观察到核心解释变量杰卡德距离变化对全要素生产率的增长率还是显著为正，并且可以发现第一产业的杰卡德距离变化对全要生产率增长率变化呈负相关，主要原因是由于第一产业的投入变化不大，所以显著性也不高。相比之下第二产业的杰卡德距离变化对全要素生产率增长率的变化更高，这就意味着制造业投入组合的变动所带动的全要素生产率的提高效果要强于农业与服务业，一部分原因是因为第二产业在我国国民经济中所占份额大，另一部分是由于投入组合大的变动主要都集中在第二产业。

3.内生性讨论

本文选择采用添加滞后项进行内生性检验。表中(5)为内生性检验，通过上面的回归结果可以看到，核心解释变量杰卡德距离显著为正，进一步支持了前文基本回归的结论。总体而言，稳健性检验的结果与基准回归基本吻合，也就是说前文所得的结论是可靠的。

(三)结论

根据回归结果可以得出我国的部门投入集的变化与部门的全要素生产率增长率的变化成正比。也就是说，当厂商之所以选择新的中间投入产品是由于该中间产品能够提高其生产率时，那么该厂商改变其投入集就会使得其全要素生产率的增长率上升，提高其资源配置效率。通过分析我国的生产网络的变化趋势可以得知，我国的生产网络的连结是越来越复杂的，连结数越来越大，这就意味着部门相互之间的联系是越来越紧密的，那么产业结构变迁带来的部门之间投入组合变化对全要素生产率的影响就更大。

五、结论与展望

本文主要通过生产网络的视角，深入研究了经济产业变迁对全要素生产率的影响机制，根据前文分析及实证结果主要得到以下几个结论:

第一，通过构建内生生产网络模型，得出当一个新的部门出现在生产网络时，势必当中会导致其下游部门改变原有的投入集，而此时则会产生一个正向的技术选择变化，使得部门的单位成本下降。随着技术选择的增加、单位成本和价格的下降，这就会导致部门的全要素生产率也随之增加，同时生产网络也随之扩大。

第二，通过对比我国2007年、2012年、2017年的生产网络特征变化，我们得出我国的产业变迁规律，我国高度中心性中介性部门由工业向服务业转变。并且我国每年的高集聚系数部门类别都不同，高集聚系数部门数量逐年增加，我国产业集聚性上升。可以看出随着我国产业结构变迁，我国生产网络复杂程度上升，部门投入组合不断发生变化。

第三，基础回归结果表明了我国的产业结构变迁与全要素生产率的增长率呈正相关，即投入组合变化对部门全要素生产率的增长率有着显著的促进作用，结合理论模型来看，其中直接促进效应主要体现为新的中间投入产品部门作为中间投入直接作用到了其他部门的生产过程中去，厂商在选择改变其投入组合这一过程可以使其全要素生产率增长率增加。

本文着重分析了部门的投入集是否会对部门全要素生产率变化产生影响，以及产生怎么样的影响。但产业结构变迁对全要素生产率的影响远不止这么简单，影响一个部门全要素生产率变化的不仅有投入集的数量，还包含了每个中间投入产品在该部门生产投入当中的权重，以及动态周期的一个叠加过程。除此之外，部门之间的替代和互补也会影响产业结构变迁对全要素生产率的影响效果。希望能够在未来的学习中更深入地研究。