李建华

(江苏省如皋市经济技术开发区袁桥初级中学 江苏 如皋 226500)

数学建模是应用数学解决实际问题的有效方式，也是初中数学核心素养的重要组成部分，在教学中注重数学建模能力的培养能让学生形成良好的思维习惯，从而将现实问题化难为易，提高学生用数学解决实际问题的能力，如何才能培养学生的建模能力，在教学中可以从以下三个方面入手。

1.在传授建模知识的同时注重培养学生阅读能力

数学作为基础学科，对初中生升学和发展影响重大，中考中有些学生平时数学学得不错，却没有能够取得理想的成绩，究其原因是没能正确理解现实问题。每一个数学应用题都会有一个情境背景，有些学生能迅速提炼条件轻松建立模型，有些学生却云里雾里一脸懵，可见学生的阅读水平是有差异的，要学好数学必须要求学生能将文字语言转化为数学语言或图形语言，教师要引导学生在读题时找出相关的信息，通过建模用所学的知识求解后，最后再把数学语言翻译成现实语言，从而得到实际问题的答案。

例：越来越多的人用微信聊天、转账、付款等.把微信账户里的钱转到银行卡里叫做提现.自2016年3月1日起,每个微信账户有1 000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1 %的手续费.小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次,3次的提现金额和手续费如下表:

第一次提现第二次提现第三次提现提现金额/元aba+2b手续费/元00.31.8

求表中a, b的值。

此问题出现了一些社会热点词语"转账""提现""手续费"等，阅读时要求学生集中注意力，先通读一遍，再对一些关键词动笔做记号，抓住关键词复读时学会比较、类比，看图表时要很细致，才能看懂，从而获得信息分析问题，找出等量关系，并归类到二元一次方程组模型。

目前数学命题，常常以日常生活、社会热点、焦点为背景，教师要重视新闻热点、新生事物、的介绍，让学生关注生活，当遇到一些新鲜知识时才不会束手无策，鼓励学生提出与生活相关的应用题，比一比哪些同学的有新意，在阅读中增强逻辑思维能力，在探索研究的过程体会数学建模的基本过程，获得蕴含的数学建模知识。

2.在课堂教学中渗透建模思想

在日常数学教学中，教师要引领学生逐步了解这样几种常见的模型：方程模型、几何模型、函数模型、统计模型。由实际问题中等量(不等)关系建立方程(不等式)模型，由生活中的变化关系建立函数模型等，在课堂教学中，渗透建模意识，让学生对数学知识的理解达到一定的深度，才能让所学的知识成体系，形成良好的思维习惯，提高数学水平。

如：商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利15%，另一件亏损15%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?这个实际问题已经知道两件衣服的售价，还知道两件衣服的利润率，要算出商店是盈利还是亏损？未知量很隐蔽，要求学生角色互换，如果你是商店老板，结合现实要算出利润，就是要求出这两件衣服的进价分别是多少？这样就明确了有两个未知量，找等量关系要循序渐进，售价-进价=利润，利润=进价×利润率，这些关系式学生由生活常识可以自主得到，而售价、进价、利润率的关系需要教师把刚才的两个关系式组合起来，代入计算得出：售价=进价(1+利润率)，从而建立适合本题的方程模型。在整个教学过程中，教师要结合学生已有的社会经验和数学知识，逐步分析在每一个教学环节中，潜移默化的渗透建模的思维模式。

再如：用总长为80m的篱笆围成矩形场地，矩形面积y随矩形一边长x的变化而变化。当x是多少米时，场地的面积y最大?

教学时引领学生层层递进，这是以几何为背景的现实问题，第一步分析出矩形面积S随边长L的变化而变化，确定是函数模型；第二步由矩形面积公式得到函数解析式，知道是二次函数；第三步画出函数的图像，利用二次函数的性质数形结合，求出面积的最大值；第四步结合实际问题的现实意义，得到结果。在逐步分析的过程中，激发学生学习数学的兴趣，让学生对建模的过程充满求知欲望。

3.在教材"教学活动"板块提升学生的建模能力

初中数学教材"教学活动"板块，将传统的数学内容与现实生活相结合，让教科书变得生动不再枯燥，让学生用课本知识解决身边遇到的问题，获得成功的体验，不再害怕数学。在"教学活动"板块教学中，可以根据现实情境开展一些活动，通过小组合作学习自主探究，让学生交流解决问题的各种方法，通过对比总结找出最佳方案，引导学生将建模的过程展现出来。

在人教版八年级数学教材中，有这样一个板块，要求同学们测量出学校旗杆的高度. 并写出解决这个问题的方案。这是身边的数学，课间升旗时常常看到的旗杆有多高？任务布置后，让学生以小组为单位寻找解决问题的方案，比一比哪些小组的方案语言简洁明了、可操作性强。小组成员团结合作。明确旗杆、系在旗杆顶端的绳子不可直接测量，但垂到了地面上的部分绳子、地面上两点间距离可以测量出来；旗杆、绳子是线段形象，其中旗杆与地面是垂直关系，绳子拉直了与旗杆能构成直角三角形；同学们想到直角三角形中的勾股定理，从而建立几何模型、方程模型解决了问题。在探究过程中学生获得了成就感，感觉数学没有那么枯燥难学了，在生活中只要善于观察，多动脑筋，会发现我们已经能用学过的建模知识解决生活中的一些常见问题了。可见充分利用教材优势，用好教材能提升学生的建模能力。

总之，培养学生的建模能力不是一件容易的事，作为数学教师要认真学习课程标准、认真研究数学教材、精心备好每一堂课，教学中让学生积极参与课堂，培养学生良好的思维习惯，获得建模的思想方法，让学生在掌握数学知识的同时提升了数学水平。