王灵勇 杨开远

摘   要：在先学后教、先试后导、先展后研的“学导式”课堂中，研学环节的问题设计是凸显数学味、凸显数学本质的关键。教师通过有效设问引领学生在交流展示之后开展进一步的思考与质疑至关重要，结合常见的三种课堂形态，提出“因时而动及时设问、顺势而为集中设问、拾级而上深入设问”三种设问策略，从而实现让学生走向深度学习。

关键词：小学数学;学导式课堂;课堂设问;策略

中图分类号：G623.5   文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2019）19/22-0053-04

在“先学后教、以学定教”理念的指导下，近几年我校数学组开展了“学导式”课堂教学模式的实践。该教学模式主要体现在：学生先学、先试、先交流，教师指导与讲解、师生共同研讨全部置后。面对新的教学模式，新的挑战，很多教师茫然，不知所措。有的教师干脆让学生代替教师讲;有的教师把学生讲过的、交流过的内容再重复讲一遍;有的教师很想讲，但不知道什么时候讲、怎样讲。这样的课堂，虽然凸显了学生的活动，但缺少了深层次的沟通与质疑，没有体现教师的价值——学生学习探究活动的组织者、引导者与合作者。

几年来，我们在教学实践中不断探索前行，破解“学导式”课堂中教师无作为，乱作为的困境。我们提出了基于学生的现实基础设计问题，通过问题引领师生共同探究数学的本源（简称“研学”）。“研学”是指在导学、试学、展学之后，通过教师引导，师生共同参与探究学习。在研学环节，教师通过有效设问引领着学生在交流展示之后开展进一步思考、质疑与研讨活动，最终提升学生的思维品质。笔者结合常见的三种课堂形态，提出“因时而动及时设问、顺势而为集中设问、拾级而上深入设问”三种设问策略，和大家一起交流。

一、在学生思维迷茫、理解疑难时要因时而动及时设问

学生的思维水平、理解能力是存在差异的。在“学导式”课堂中，学生思维的分化点、迷茫点与理解的疑难点，是师生共同探究环节关注的核心。学生自学以后，第一次分化已经产生，通过小组交流、学生讲学、互动质疑等环节，学生的认知方向慢慢趋向同化，但还有很多疑惑和迷茫阻碍着学生进一步探究的步伐。这时需要教师根据教学目标与学生学习的需要，分析学生内在思维活动与认知盲点;敏锐地捕捉学生认知和思维展开的最佳时机，采取及时地设问，用好的问题引导学生再次思考或活动，破解学生的疑难，点拨学生的迷茫，有效地推进“深度教学”，让学生进行“深度学习”。

比如在执教五年级“三角形面积”一课时，通过学生的有序活动、小组内的深度交流及小先生的有效讲学，已经把整节课的核心要素（即公式推导过程）展现得一览无余，顺利获得了“三角形的面积=底×高÷2”的公式。在“质疑问难”环节有学生提出这样一个问题：“两个完全一样的三角形拼在一起得到一个平行四边形，一个三角形的面积=底×高÷2，如果是两个不同的三角形拼在一起，可以吗？该怎么求？”面对这样一个质疑，全班学生都很迷茫，不知道该如何应对。教师及时捕捉到了设问时机，为了更好的暴露学生的潜在疑惑与认知盲点，教师让提问的学生拿两个不同的三角形进行拼摆，真实展现了学生的困惑。并且教师设计以下启发点拨性的问题，引领学生借助无形的表象弥补自己的思维断层：

师：给你一个任意三角形，你能画出一个与它等底等高的平行四边形吗？

学生动笔在自己随意画出的一个三角形旁边画图。

（请学生到黑板前展示自己心中的平行四边形图示）

师：给你任意一个三角形，你能在心中想象出一个与它等底等高的平行四边形吗？

（学生想象、比划、再次展现）

师：任意一个三角形的面积为什么可以用底×高÷2进行计算？

生：因为任意一个三角形，都能找到一个假的与它等底等高平行四边形存在，它们是两倍关系，所以不管哪一种、哪一个三角形都可以用“底×高÷2”进行计算。

随后的教学研讨中，教师深入分析了学生迷茫的成因：学生从活动的直观操作直接到符号化公式表象，中间出现了一个无形表象的断层。教师抓住时机、机智设问，用直观的表象去点醒学生思维的空白，通过3个有序、递进式的问题引领学生的思维活动。师生再次呈现直观表象、获得活动体验，弥补了学生思維的断层，在操作活动与符号表征之间搭建了一座无形的直观表象桥梁，让学生的构建历程更加完整。

当学生思维迷茫、理解疑难时，教师要因时而动及时设问，用一个或几个问题串来启发学生思考、引导学生反思、带领学生再探究、再创造。此时的设问，可以是对学生思维方向的指引、可以是对学生迷惑的指点、可以是对学生再创造的牵引或启迪;此时的设问，贵在击中要害，为学生指明方向;贵在及时，该出手时就出手。

二、在学生见解多元、策略多样时要顺势而为集中设问

新课标对解题策略的多样性非常重视，“学导式”教学模式比较开放，学生生成的见解也比较多元，教师此时往往直接给予肯定，很少用统领性问题去引导学生思考，面对策略的多样时又无法割舍要全盘吸纳。如果教师能从数学的本源与学生的需要两个视角去设计研学环节的问题，就能在取舍中获取最大的学习成效。教师要从学生的实际需要与讲学的实际层次出发，结合教学目标，顺势而为地加以集中设问，用比较、优化的思想，引领学生对所有策略进行整体、全面、深入的思考与探讨。

比如六年级“鸡兔同笼问题”，课本提供了多样的解题策略，在多种策略的取舍过程中，教师该设计怎样的问题整合优化资源。笔者在学生课前自学的基础上，放手让学生进行多种解题策略的展示与交流，如用画图法、列表枚举法、假设法、方程法等。所有策略展示交流以后，教师没有重复学生的方法进行讲解，而是从整体着眼关注两大核心要素：1.凸显假设法与方程建模在教学中的核心地位。2.运用画图法帮助学生理解假设法（假设——计算——推理——调整）。教师设计了如下问题：

师：你们都听懂了、听明白了吗？还有什么疑问？

生1：假设法我还是有点糊涂，不知道怎样换来换去。

生2：我也是，假设全部是鸡，为什么先求出的是兔子。

师：那请你们认真观察与回忆，假设法与黑板上的哪一种方法有联系？

生1：假设法和画图法思考起来差不多？

师：是吗？同学们再看看，它们的思考顺序是否有相似之处，有怎样的联系？

师生一起用画图法理解假设法。

先画8个○表示8个头：○○○○○○○○

假设全部是鸡，一共有8×2=16条腿。

比实际的腿的条数少了10条：26-16=10（条）。如何把少的10条腿补上呢？把鸡换成兔，每换一只就可以补上4-2=2条腿。

10÷（4-2）=5（需要把5只鸡换成兔）

最后剩下没有换的就是鸡：8-5=3（只）。教师追问：“下面请你边说边画图，自己再试着说一说假设法的思路。 还有疑问吗？老师还有几个疑惑的问题（指着方程法）。如何假设？为什么可以这样假设？这样列方程的依据是什么？”

①鸡兔共8只，假设兔有x只，那么兔就是（8-x）只。

②兔的脚数+鸡的脚数=总脚数

以上片段既关注教学目标的达成，尊重了学生的已有认知水平，又做到了在取舍中关注学生思维发展的长远需求，让学生的理解达到了结构化水平。教师的设问关注了学生讲学的困难、理解的关键点，从整体上帮助学生去沟通知识、沟通多种策略，在沟通中获得对数学本质的理解。面对多样的策略，教师通过运用比较、优化思想进行集中整体设问，在多元价值中适度取舍，在沟通、比较、优化中提升了学生理解的深度与广度。

当学生见解多元、策略多样时，教师要顺势而为，集中设问，用一串比较、优化、沟通性的问题组去引领学生整体思考，在异中求同、在同中求优，把学生的多样化方法或策略连成线、形成网络结构。同时借力出招，顺势而为，用几个统领性的问题组打通学生认知及理解的盲点，让学生的多元策略在多次比较中，逐步从个性策略走向通法通则。

三、在活动表象丰满、感悟充分时要拾级而上深入设问

充分经历数学活动的过程，在过程中不断丰富学生的表象、加深学生对数学本质的感悟是数学课的核心价值取向，是学生可持续发展的需要。概念教学中的直观感知与活动经验积累，为概念的形成提供表象支撑;计算教学中的操作、画图表征等活动，让算理的深度理解成为可能;图形与几何中的大量活动，为学生空间观念的培养奠定基础;概率与统计中的大量活动，为学生形成统计思想和理解统计概念提供经验支撑。但在现实中，总有很多课堂没有把活动表象与数学的本质进行沟通，导致数学味的缺失。究其原因，最主要的就是缺少紧扣本质的深层次问题设计，没能引领学生再前进一小步、再往上看一点，学生看到的是“雾里花”和似曾相识的模糊表象。

当学生的活动表象足够丰满、感悟足够充分时，当学生的思维水平已经达到了直观表象与无形表象的临界点时，只需要几个深刻且具有提升性的问题，就能引领学生思维水平走向深刻。

比如，笔者在执教数学广角“烙饼问题”的过程中，在学生经历了三张饼烙法的多元活动、多元记录、依次小组交流、学生直观演示、整理、电脑演示以后，学生对三张饼的烙法有了深刻的活动体验、对表征策略与直观烙饼图示有了丰满直观表象以后，教师没有就此止步，也没有立即进入下一个环节，而是设计了以下四个递进的理性问题，引领学生去思考数学思想方法的本源，最大限度的接近数学本质——优化统筹数学思想方法的本源（要使“用时最少、最合理”，必须最大限度的利用空间，合理规划统筹每一步）。

①9分钟的烙法与12分钟的烙法有什么本质的不同？

生1：9分钟的烙法好，用时少，12分钟的烙法用时多，有浪费，但简单好烙。

生2：9分钟和12分钟的烙法，最大的不同就是：一个锅里放满了，一个没放满。

生3：9分钟的烙法每次锅里都是放满的，12分钟的烙法后面两次锅里空了一半，浪费好多。

②为什么第二种烙法比第一种更省时？

生1：第一种最后两次都是一张一张烙的，锅里空着一半。

生2：第二种烙法每次锅里都有两块饼，没有浪费，而第一种烙法有两次锅里没放满。

生3：从记录单中也可以看出第二种省时，只烙了3次，第一种烙了4次。

③烙3張饼，有没有可能找到比9分钟烙3次更少的方法？为什么不能？

生1：不可能找到，因为9分钟每次烙饼的张数都是最多的，除非改变规则，每次放3张饼。

生2：已经每次到达极限，不可能找到更省时的。

④怎样才能保证用时最短？

生1：每次锅里都放满，不浪费。

生2：每次把锅里放满，不要只管烙，要思考安排一下。

如果仅仅关注于学生对策略、技能的掌握，这些问题都是多余的。而从数学的本质出发、从学生的已有水平与经验出发，通过四个深刻而又具有挑战性的深入问题，引导学生逐步接近“优化统筹”数学思想的内涵与外延，学生的认识由表及里、由浅入深，逐渐丰厚起来。

当活动表象丰满、感悟充分时，我们要拾级而上，深入设问。用一个或几个反思提升性问题，帮助学生看清数学的本源、帮助学生在最近发展区获得最大的提升与感悟、帮助学生从直观动作思维走向数学的抽象。此时的设问，贵在教师对学生体验深度的把握，在学生的最近发展区拾级而上，不能好高骛远，也不能停止不前。此时的设问，考量的是教师的智慧、教师对学生现实状态与数学本源的把握能力。

总之，在先学后教、先试后导、先展后研的“学导式”课堂中，研学环节的问题设计是凸显数学味、凸显数学本质的关键。教师要不断研究学生、研究数学的本质、研究课堂中学生的学习心理需求、开发和利用教学资源，精心设计师生共同研学环节的问题，捕捉教学契机。生成因时而动的启发点拨性设问;预设顺势而为的比较、优化、集中性设问;创造拾级而上的反思提升性设问。通过深度教学，引领学生走向深度学习。