王政凯

一、概述

1.数学写作的含义

数学是一种文化、一种语言。学生在学习数学的过程中，会逐步建立起自己对于数学知识的认识，产生对数学学习的情感。“数学写作”应运而生。“数学写作”是指学生将自己对数学知识的理解、体会、回顾和感悟，以及对数学学习方法的总结等写成文字的学习活动。“数学写作”不仅可以有效地帮助学生整理并重新认识已学过的知识，表达自己对数学学习的情感，还可以及时地向教师反馈学生的学习状态，便于数学教师因材施教。

2.数学写作的分类

目前国际上，对于数学写作的类型并没有明确划分。但是从学生写作内容上看，我们可以将数学写作大致分为以下几种。

(1)知识回顾型写作

学生对教师上课讲的某个数学知识点进行整理汇总，并将教师教学过程中的某些内容用文字语言表述出来的写作属于知识回顾型写作。回顾型写作有助于学生自主复习，帮助学生理解和掌握课堂中的重点与难点，有利于学生的自我提升。

例如，函数和映射的概念对于初学者而言略微有些难理解，数学教师往往会通过举正例和反例来帮助学生加以理解。学生如果将这些实例进行记录并加以整理，就生成了最简单的回顾性协作。

(2)理解升华型写作

学生对于某个知识点，有自己的理解，甚至有独创的解题技巧，将这种理解或技巧通过文字的形式表达出来的写作属于理解升华型写作。在理解升华型写作中有两种特殊的形式：一种是学生理解了某个知识后，能够自己出题，将题目以文本的形式表达出来。这种类型的写作说明学生已经对知识有了一定高度的理解和认识，算作是理解升华型的写作。另外，关于某个略高于学生认知水平的问题的解题过程写作也可视为是理解升华型写作。

(3)困惑型写作

学生对于一个略高于认知水平的数学问题，可能无法在短时间内同化到原有的认知结构中。这时，学生将困惑的问题用文字或符号整理下来的写作可称之为困惑性写作。困惑型写作有助于学生进行自主学习和自我反思；同时，学生的困惑型写作可以作为教师课堂教学的反馈，一方面有利于帮助教师了解每一个学生的学习状态，从而因材施教；另一方面学生的困惑可间接地帮助教师改正自己课堂上的不足，使学生能够更好更快地融入数学课堂。

(4)方案设计型写作

学生将某一数学问题的解决方法借助于文本进行设计的写作就是方案设计型写作。这种类型的写作主要适用于数学建模和算法设计。新课标提出注重培养学生数学六大核心素养，其中包括了数学建模能力的培养。方案设计型写作有助于提高学生的建模能力，顺应时代发展的潮流。

(5)感悟型写作

感悟型写作主要是指学生的数学学习心得，学生学习的自我反思以及对教师的建议。例如，学生领悟某个知识后产生了学习的成就感，并将其用写作的形式表达出来；或者学生最近一段时间深刻意识到自己学习有些跟不上，用文本的形式表达自己的想法。再比如，教师在授课时某个知识点讲解得不是很透彻，学生希望教师能够放慢语速，将自己的建议写下来等。感悟型写作不仅有助于学生进行自我反思和自我调整，而且有助于教师及时了解学生的学习状态，以直接的方式帮助教师调整自身的教学方式，从而达到教师与学生互利的效果。

二、数学写作在高中数学教学中开展的具体措施

1.开发数学写作的校本课程

校本课程在高中阶段开发较少，主要原因包括当代高中教育仍以应试教育为中心，地方文化水平相对落后以及学校教育环境受限。校本课程在一定程度上对国家课程的学习起着促进作用。数学写作有助于提高学生的动手能力和逻辑思维能力，对于数学知识的学习会起到积极的作用，这并不违背学校以及社会提高学生成绩的要求。并且，数学写作本身并不需要动用较大的资源，对学校教学条件要求较低。数学教师应当积极学习理论知识，了解新课改环境下数学写作的含义及内容，自身要具备数学写作的能力，并且能够合理地将数学写作与自身教学经验相结合。

2.布置简易数学写作作业

数学写作校本课程开发在教育相对落后的高中开展存在一定的困难，因此教师应试图另辟蹊径。布置作业是每一位数学教师课堂教学的必然环节，教师可以充分利用布置作业的权利，合理地布置简易的数学写作作业。简易的数学写作作业，意味着这种写作不能占用学生太多的时间，因此字数要求不宜过多，内容也不宜太难。从内容上看，更适合布置困惑型写作或感悟型写作，这样不仅有利于教师充分了解学生的学习状态并及时采取教育教学措施帮助学生走出困境，也有利于教师对自己的课堂教学及时作出改善。

3.错题笔记

错题笔记是最典型的知识回顾型写作。所谓“错题笔记”，既包括了整理学生平时经常错的题目和典型例题，也包括了学生上课时的听课笔记。整理错题笔记，是学生在学习数学知识之后进行复习的最有效手段。在高一阶段，教师应当培养学生整理错题笔记的习惯。

三、总结

数学写作是新高考改革后出现的新名词，根据学生的写作内容，数学写作包括了知识回顾型、理解升华型、困惑型、方案设计型和感悟型写作五大类。但是大型数学写作活动由于地方政策和教学环境等外在因素，以及数学写作自身的数理逻辑性和文学性等内在因素，导致很难在高中阶段开展。但是教师可以积极开发校本课程，或通过布置简易的数学写作作业，以及鼓励学生整理错题笔记的方式来实现数学写作活动在高中阶段的开展。