谈为伟

[摘  要] 数学教学从有效走向自然、灵动、发展的优质高效意味着教师不能仅仅满足于课堂教学的有效性，而应该使学生在循循善诱、充满智慧的课堂教学中获得知识、能力与智慧的发展并最终获得课堂教学优质高效的实现.

[关键词] 优质高效;前提;关键;契机;巩固模式

有效教學实质上是对课堂教学质量所提出的一个教学基本要求，教师应该在新课程理念的指引下保质保量地完成教学活动，优质高效的课堂教学则是在有效教学的基础上对教学各个环节所提出的更高要求，教师应帮助学生建构、发展认知并在有意义的师生互动中令双方均得到可持续的发展.

那么，数学课堂教学从有效上升至优质高效又有哪些具体的做法和途径呢？笔者结合数学教学的先进理念、教学实际、学生实际浅要谈谈自己的看法.

数学课堂优质高效的前提

数学教学从有效走向优质高效首先必须建立在教师清醒的认识基础之上，教师应该清楚认识到教学内容的完美整合以及教学设计的优化是优质高效课堂实现的前提与保证. 美国著名教学目标研究专家马捷尔说过：“如果能够提供优良的教学目标，学生经常自己就可以学会. ”这句话给我们这样一个启示：教学目标的重要性和重要地位是不能忽视的. 新课程理念指引下的开放性数学课堂必须围绕三维目标的实现切实展开，一味地照本宣科以及按照教学体系与顺序呈现知识的教学方式早就不能适应当前的教学实际了，教师应该清醒地认识到自己在教学中不能充当教材的执行者，而应该作为教材的研究者与开发者对教材进行全面而深入的把握，研究学生的认知水平与心理特征并将教材处理成学生易于接受的状态，使学生在最近发展区获得搭建知识的平台并最终实现知识与能力的提升.

例如，笔者在“图形的旋转”的教学中，首先就对教材内容进行了剖析并获得了图形旋转是以点为基础的这一认知，然后在课堂导入中引入了只有一个亮点围绕固定点转动的钟面Flash，引导学生在亮点旋转的过程中建立旋转的直观感受并提问：“大家觉得亮点是怎样转动的？从4点转到8点一共转了多少度呢？”“假如我们把这两个位置用A和A′表示，则OA和OA′在旋转过程中的长度关系怎样？∠AOA′等于多少呢？”学生很快发现OA与OA′是相等的，∠AOA′的度数正是亮点旋转的角度. 学生在直观的体验中很快对图形旋转形成了以点为基础的认知与理解，不仅如此，旋转的概念、旋转的三要素也在学生的脑海中烙下了清晰的印象，学生在观察、操作、交流、归纳和应用中参与了知识的产生、发展、形成和应用，由此建构的相关经验令学生在知识的掌握过程中的探究意识逐渐增强.

数学课堂优质高效的关键

教学方式与策略的优化是数学课堂走向优质高效的关键. 新课程改革在转变学生的学习方式上倾注了更多的关注与研究，着力改变“灌输——接受式”的教学模式并积极构建促进学生探究学习的教学模式，教师和学生的角色也在这种探究式的教学模式中都发生了改变，传统的知识讲授转变成了引导学生的学习，学生的学习也在质疑提问与探索解答中变成了知识的主动探索. 不仅如此，学生获取知识的途径也从单纯的教材扩展到了更为广泛的途径，教与学在方式上的转变、知识途径的扩展以及知识应用的研究也为优质高效课堂的实现创造了条件.

例如，笔者在“探索三角形全等的条件”的教学中就设计了这样的情境：某工厂要加工一批三角形架子，客户提出的要求是所有三角形必须全等. 假如你是质检人员，你该如何检验呢？每次都测量每个三角形的各边、各角吗？有没有更好的方法来提高检验的效率呢？

在学生的讨论中提问：

（1）如果只给出一条边或一个角画三角形，画出的三角形是否一定全等？

（2）如果给出两个条件来画三角形，有哪些可能的情况呢？每种情况下画出的三角形是否一定全等呢？请大家根据以下条件分别做出尝试：

①三角形的一条边是3 cm，一个内角是30°;

②三角形的两个内角分别是30°与50°;

③三角形的两条边分别是4 cm与6 cm.

教师可以让学生在问题（2）中首先讨论有哪些情况并引导学生对分类讨论的必要性进行体会，然后将学生进行分组并要求各小组分别解决问题（2）中的一个问题，最后再请各组学生展示出自己画的三角形并在交流解决方法的过程中获得结论.

学生在画图、观察与比较的实践活动中很快发现一个或两个条件下画出的三角形都是不能保证其全等的，学生在此发现之后还会产生“三个条件下画出的三角形是否一定全等”的疑问，教师可以顺应学生的思维并提出问题：“假如给大家三个条件来画三角形，大家说说看会有哪些可能呢？”教师再及时鼓励学生进行讨论并引导他们进行问题的转化，学生在待解决问题转化成三个角与三条边的情况下能够充分体会到分类讨论的重要性与必要性.

学生在探索的过程中获得的不仅仅是知识，更为有价值的是学生在探索过程中对基本数学思想的感受以及积累的活动经验. 学生不仅在活动中更加主动，各层次的学生也都在问题的思考与探索中获得了发展，每位学生在体验成功的过程中也会产生更深层次的疑问，这对于学生形成良好的思维品质来说是极有价值的.

数学课堂优质高效的契机

预设性是传统数学教学的一个重要特性，问题以及问题的结论都是教师在备课环节中预先设定的. 但新课程强调教师和学生在交往互动中要有新的生成，学生的即兴提问、回答、课堂突发事件等生成性的东西对于课堂教学来说是一种资源，也是教师引导学生思维突破的契机，不仅如此，这些生成性的资源往往还会带给课堂活动更多的影响与活力. 这些教学设计时没有预料到的情形是教师与学生进一步互动的重要资源，不过这对于教师课堂教学的临场应变来说是一种挑战，因此，教师在设计教学时首先应充分考虑教学内容和动态生成的平衡，围绕教学目标将学生可能产生的疑问进行充分的思考与预想，一旦在课堂上遇到学生的意外发问或课堂意外事件也不要拘泥于原先设定的教学流程，而应灵活机动地进行临场应变并鼓励学生大胆超越，使学生能够在活跃的思维中进行即兴创造，将课堂上的这些意外塑造成自己教学深入的平台并有力推动教学的进程.

例如，有学生在“幂的乘方”这一内容的学习中出现过-（y3）2=y6这样的错误，面对这一错误，笔者并没有进行简单直接的否定，而是将这一错误呈现到了全体学生面前并组织学生进行了讨论. 学生很快在讨论中得出了-（y3）2表示的是2个y3的乘积的相反数这一结论，因此底数为y3，负号并不包含在底数中，这节课的难点在学生的讨论中得以突破，学生也因此对所学内容建立了更为深刻的理解.

数学课堂优质高效的巩固模式

联结教与学的巩固练习是数学教学不可或缺的一个组成，恰到好处的习题能够令学生获得知识巩固、技能提升、思维启发与能力发展. 教师在设计巩固练习时应将变式题、综合题、开放题均考虑在内，使学生能够在深刻而灵活的思维活动中对知识形成牢固的掌握，学生思维的呆板性受到有效克服的同时也能使课堂效率得到有效提升.

例如，教师在“图形的旋转”的教学中可以设计以下一道开放题：如图1，四边形ABCD旋转后会是怎样的图形呢？请大家尝试作图.

这是一道没有告知旋转中心、方向、角度的开放题，四边形ABCD究竟应该怎样旋转呢？教师首先可以引导学生与同桌进行合作，让同桌给自己指定旋转的中心、方向和角度并根据对方要求来进行作图. 学生在此题的解决中很快对旋转三要素形成了深刻的认识，不仅如此，相互之间的合作与互动也使学生对这一问题的解决表现得兴致勃勃，学生提出问题、解决问题的能力也在这一过程中得到了很好的锻炼.

数学教学从有效走向自然、灵动、发展的优质高效意味着对教师的要求提高了，教师不能仅仅满足于课堂教学的有效性，应该不断在教育教学的学习中加深自己的见解，使学生能够在循循善诱、充满智慧的课堂教学中获得知识、能力与智慧的发展并最终获得课堂教学优质高效的实现.