江苏省徐州市丰县宋楼镇宋楼初级中学 李杭州

初中数学具有较强的体系性，是一门十分注重逻辑的学科。在以往的教学中，老师注重对理论知识的讲述，为学生不断地讲解答题技巧，忽略了对学生独立思考能力的培养。新课改下，更加注重培养学生的数学意识，引导着学生以顺向、逆向两个角度审视问题，向外发散思维，灵活运用所学的数学知识解决问题。逆向思维是一种重要的思维形式，是从相反的方向来思考问题的思维方式，对于学生逻辑思维能力和创新能力的培养很有意义。

一、培养学生逆向思维能力的意义所在

在数学学习中很注重逻辑性。虽说里面包括众多的概念、公式，但彼此之间却有着紧密联系，逆向思维方法的使用引导着学生理清每一道题的解题思路，回顾所学过的概念公式，快速正确地解答题目，提高学生的学习效率。

初中阶段的学生思维正处在活跃阶段，教师要抓住这一关键阶段，有意识地强化对学生思维能力的训练，让学生在学习数学知识的基础上，不断开拓思维，提高其分析问题、解决问题的能力。总之，在教学中引导学生运用逆向思维很符合数学科目的特点。

二、培养学生逆向思维能力的有力措施

1.寻找切入的点，正确引导探究

学生在初期可接受能力较弱，需要教师强有力的引导，一步步地突显知识点，抓住解题的关键，理清层次步骤，逐步建构起逆向思维意识。例如在学习“绝对值”这一数学概念的时候，教师要先向学生介绍“绝对值”是什么，明白基本都是原理，之后再带着学生拓展“正数”及“负数”，引导学生探究当绝对值为x时，有正数，也有负数，也有可能是0，激发学生的兴趣，带领学生观察数轴上的绝对值。数学定义其实是双向的，我们在日常教学中经常是从左往右地运用，形成了定性思维，没有意识去使用逆向思维。因此在面向学生讲授概念时，除了要引导学生理解定义的形成过程以及掌握应用的方法，还要在此基础上适当拓宽学生的知识范围，争做一位有心人，善于引导启发学生逆向思考。

2.激发学生思维，逆向展开思考

每一个学生都是独立的个体，有着不同的认知水平、思维活跃程度，他们都是发展中的人，教师要在课堂中给学生留有一定的思考空间。在数学教学中，提问教学十分常见，加强师生间的对话交流，增强互动效果。例如：在讲角与角的关系时，一般教师会直接给出∠A+∠B=90°，让学生回答∠A与∠B的关系。这样问题对学生思维能力的启发作用较小，但可反过来提问：如果∠A和∠B互为余角，请分析两角之间的关系。合理应用逆向提问的方式，激发学生思维。教师在教学中要注重学生对知识、问题的反馈，结合学生的表现与反馈，有针对性地引导学生积极地思考及启发学生的思维，尝试从逆向的视角展开思考。

3.加强专项练习，掌握推导方法

数学思维的形成离不开长期的反复练习，在日常借助习题训练，进行相应思维的渗透及其思维习惯的巩固，从而强化自身逆向能力，进一步掌握解题思路和技巧，提高学习效率。实际上，公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由顺向思维转到逆向思维的能力的体现。教师在讲解证明题、几何题时就可以鼓励学生多运用反证法、分析法等方法，尝试去论证公式，如：初中教学中的一大难点完全平方公式和平方差公式就可以布置给学生。在代数中公式的逆向应用比比皆是。教师加强对学生专项训练，提高学生逆向思维能力。

4.加深概念理解，锻炼思维能力

教师可以利用数学逻辑性强的这一特点，在后期阶段提供给学生一些综合性题目，引导学生用正向、逆向的方法或两者相结合的方式去解决问题，真正感受到概念知识间的互逆性，增强学生对概念知识的理解记忆，发现数学学习的奥秘所在。而且,教学时应引导学生总结，可以通过建立错题本的方式，抓住典型的题目，使用特殊颜色笔标注其中关键词、所涉及的概念、公式等，构建起一个完整的思维过程，强化对逆向思维的应用，加深对知识的理解。实际上，逆向思维使用是一良好的学习习惯，这一习惯的拥有可帮助学生建构起整体的知识框架，开拓学生的思维空间，在生活当中懂得运用逆向思维来解决问题。

总之，逆向思维在中学数学教学中具有十分重要的作用，学生可在学习中广泛地运用逆向思维，加深对基础知识的理解，进行专项训练，从中发现一些解题技巧，大力培养学生的逻辑思维能力与创新能力，让逆向思维的能力真正助力我们的生活。因此，教师要立足于教学实情，深入挖掘课本内容，寻找适合使用逆向思维教学的内容，顾及学生年龄、心理发展特点和接受能力，精心创设教学情景，合理搭配教学方法，鼓励学生尝试从不同的点切入去解决问题，激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维能力。同时，教师也要以身作则，争做教学的研究者，结合学生的课堂表现与对问题的反馈，找准问题的突破口，调整教学环节过程，促使教学效率的提升，愿我们的数学研究向更深、更广的方向发展。