徐月火，田志强，尼颖升

（1.杭州交通资产管理有限公司，杭州 浙江 310051；2.交通运输部公路科学研究所，北京市 100088）

0 引言

预应力混凝土变截面连续箱梁桥抗弯和抗扭刚度大、整体性好且形式优美，在工程上得到了大量的应用。但是预应力混凝土桥梁，特别是大跨径预应力混凝土桥梁服役多年之后出现了一些通病的病害，主要是梁体的开裂，尤其是箱梁腹板的开裂。交通部公路科学研究所对全国公路系统主跨跨径大于60 m的近180座预应力混凝土箱梁桥做过相关的裂缝情况调查，统计结果表明，上述样本中所有的箱梁桥均出现了不同程度的开裂现象，其中轻度开裂的连续梁占据34%，中度开裂的连续梁占据22%，重度开裂的占据44%，按开裂位置分，腹板的开裂成分占据86.4%，顶板占据90.9%，底板占据54.5，可见大跨度预应力混凝土连续箱梁的腹板开裂是普遍性问题。引起结构开裂的原因很多，从结构分析角度来看，可以分为：由外荷载引起的结构性裂缝和因变形引起的非结构性裂缝。前者又称为受力裂缝，裂缝的分布与宽度均受到外荷载的影响，这类裂缝的出现，预示结构承载力可能不足或者存在其他严重问题。非结构性裂缝，包括了温度变化、混凝土收缩等因素引起的结构变形受限时，产生的自应力开裂情况[1-3]。

对于桥梁的病害分析，从计算的角度来讲，方法有很多，较为常用的有平面杆系模型、空间杆系模型、平面梁格法或局部实体模型。但是，空间杆系模型缺乏对空间效应的精细化分析，平面梁格法在满足工程精度的条件下，是一种既方便又适用的有限元设计分析手段，为工程技术人员提供了很大方便，但是由于其等效原理的近似性，计算结果不能准确反映诸如箱型结合梁截面的剪应力分布。采用实体分析进行补充计算难以与总体计算完全结合，也难以配合施工阶段、徐变收缩、活载加载等设计要求的计算，而且分析结果是各种变形下的总体应力结果，与现行规范的内力配筋设计方法不匹配，很难有针对性地加强构造配筋。可见，运用传统的分析方法无法精细化反应混凝土梁桥的各个受力特点，同时又无法针对性的就箱梁桥的病害从应力角度解释清楚。而空间网格模型具有建模的精细化和分析应力的完整性，可以分析箱梁完整的验算应力，能针对性的解释病害的成因[3,4,8,9]。

本文以一座非对称布置的大跨度连续梁桥为项目背景，针对历年的特检结果，分析病害成因，再结合空间网格模型对裂缝的成因进行验证分析，进而为此类桥型的设计验算及施工提供参考。

1 空间网格分析方法

在结构分析中，可以将复杂的桥梁结构离散成由多块板构成，再将每一个板元由十字交叉的正交梁格组成，以十字交叉的纵横梁（6DOF梁单元）的刚度等代成板的刚度，一片正交梁格就像是一张“网”，一个结构由多少块板构成，就可以用梁表示成多少张“网”。这样，空间桥梁结构可以用空间网格来表达。如图1所示，一个单箱单室箱梁截面可以分解为顶板、底板以及多块腹板构成，箱形截面梁所离散成的“板”就可以用正交梁格模型来模拟。由于这些“板”位于不同的平面内，代表它们的正交梁格也在不同的平面内（对于弯梁桥为曲面），不同平面内的正交梁格将箱形截面梁离散为一个空间“网”状模型，可以形象的称为“空间网格”模型[4-6,8,9]。

图1 空间网格模型简化原理示意

相比梁格法，空间网格划分更加精细化。由于将顶板划分的更密，可以分析出顶板的各梁格在剪力滞效应下的应力，且不用计算有效宽度。刚性扭转通过空间网格之间的相互共同作用反映在各个梁格的剪应力上，同样可以实现在荷载作用下截面的畸变分析及截面各个板件的横向弯曲变形。它能够分析箱梁截面在偏心荷载作用下的各种变形形态。空间网格模型输出的结果是各个梁格的内力、应力及位移，可以方便得到结构不同部位的受力状态，从而有针对性的加强构造配筋，对实际工程的设计分析有重要意义[4-6,8,9]。

2 工程概况

此病害桥梁为三跨预应力混凝土变截面斜腹板连续梁，孔跨布置为80 m+84 m+50 m，单箱单室截面，采用悬臂浇筑法施工，见图2。主桥第30号墩纵向共划分为11个悬臂浇筑节段，第31号墩纵向共划分为10个悬臂浇筑节段，节段长度3.0 m、3.5 m 和4.0 m。

图2 三跨连续梁立面图(单位：cm)

2.1 检测结果

经检测，连续箱梁外部腹板存在较严重的斜裂缝，裂缝多为腹板底部宽，自下而上渐变窄，部分斜裂缝向底板延伸与底板裂缝连接。

第30跨右侧腹板共计裂缝51条，总长约88.18 m，个别裂缝超限，0.2 m m及以上裂缝占总数的37%；第30跨左侧共计裂缝44条，总长约51.5 m，个别裂缝超限，0.2 m m及以上裂缝占总数的34%，裂缝多分布在29#墩至跨中合拢段。

全桥连续箱梁外部底板底面表面裂缝，其中左幅第30跨网裂严重，裂缝主要表现为斜向，局部从底板边缘（部分裂缝与腹板斜裂缝贯通）向板底中部延伸，延伸长度1/3～1/2底板宽度，且在延伸段内局部存在纵向裂缝，形成网裂，网裂区域49 m2。左幅箱梁外部底板和腹板裂缝分布见图3。

图3 第30跨腹板裂缝分布图示

2.2 裂缝成因分析

根据现场检测，连续箱梁外侧腹板裂缝主要分布于桥梁第30跨（边跨），大部分裂缝竖向发展，合拢段区域周围几条是斜向发展，部分裂缝超限，裂缝多为腹板底部宽，自下而上渐变窄，部分裂缝向底板延伸与底板裂缝连接，向上延伸到翼缘板下部，裂缝多分布在跨中合拢段。根据裂缝的分布及特点，可能产生的原因分析如下：

（1）温度应力，箱梁内部散热及吸收较慢，刚性较大的上面板降温较快，这样形成上面板强有力的横向胀缩以及箱梁内外壁较大的温差，无疑会使两侧腹板内外板面出现附加的反复拉压应力，削弱了腹板的抗剪能力。

（2）重载交通和超载车辆导致腹板的正应力或主拉应力超限。

3 病害成因的空间网格分析

3.1 计算模型

全桥模型见图4，计算模型由空间6自由度梁格系组成，全桥共分2 317个节点和3 896个单元。成桥约束布置见图5。桥梁整体坐标系的选取为：原点设在一侧端横梁的中点，方向规定根据右手规则，x方向沿桥梁纵向，y方向为竖直向上，z方向沿桥梁横向。

图4 空间网格模型

图5 成桥约束设置示意图

箱梁断面的划分和节点情况，见图6（粗实线表示截面单元的分割线），沿纵向共分为8根纵梁：直腹板划分为1根工字型纵梁单元，可以得到截面上、下缘位置的正应力及腹板上、中、下三个位置主应力；顶、底板划分为多个板单元，可以得出板单元上、下缘的正应力及单元的面内主应力。

图6 箱梁断面划分示意图

结构验算时仅计入预应力钢筋，预应力受弯构件受拉区的普通钢筋，在使用阶段的应力很小，可不必计入验算。根据目前的状况，从应力的角度进行校核。

3.2 计算结果的图中应力说明

对腹板单元以及模拟顶、底板的板单元，可以得到截面四个角点的正应力，见图7；对腹板单元，可以得到腹板上、中、下3个位置的主应力，对于模拟顶、底板的板单元，可以得到板面内的主应力，见图8。在图表中应力以拉应力为正，压应力为负。

3.3 腹板开裂成因计算分析

通过2.2节的病害成因预分析可知，造成腹板开裂的原因可能为箱梁内外温差及重载交通，以下从预估超载系数、实测温差及实测交通流量等几个方面来计算分析。

图7 单元截面正应力

图8 单元截面主应力

（1）超载2倍时的应力分布与裂缝分布对比查找结构开裂原因阶段，在考虑实际交通量修正活载影响系数前，可从理想超载的角度出发先进行试算分析，假定超载40%至100%。本桥第30～32跨的超载100%时标准荷载组合为（1×成桥阶段+2×车道荷载+1×整体温度+1×竖向梯度温度+1×人群荷载+1×基础沉降）。由于提前试算过，仅列出超载2倍时的结果。边、中跨拉压应力与主拉应力分布见图9、图10。为了验证空间模型的应力分析效果，本节将加固前超载下的应力分布结果与实际裂缝分布进行比较，以下用对比图形式表达。

图9 第30跨外腹板裂缝分布与超限应力分布范围对比图（单位：cm）

图10 第30跨内侧腹板裂缝分布与超标应力分布对比图（单位：cm）

经试算，一直超载至100%时，第30跨的腹板超限应力分布与实际裂缝产生的位置和范围相接近。腹板正应力的最大有5.7 M Pa；空间网格的横杆（正应力）拉应力对应纵向裂缝，应力超限的位置与纵向裂缝出现的位置相近。根据病害特征，结合计算分析结果，判断腹板裂缝的形成，超载是比较敏感的因素。

（2）基于实测交通流量与实测温度的分析

为进一步分析病害原因，查阅了超载交通流量的历年记录与一定时间内的箱梁温度分布。通过考虑实测交通流量、大吨位车辆混入率及轴荷分布中轴重超限百分比，确定活载影响修正系数加之腹板温差作用，从而考察此类情况下混凝土的应力状况。

通过2013年、2014年及2016年的交通量统计资料分析可知，在进行荷载效应组合时可引入活载影响修正系数ξq适当提高汽车检算荷载效应的分项系数，以反映桥梁实际承受载情况。

a.根据实际调查，此桥的交通量大于设计交通量2倍，对应交通量的活载影响修正系数ξq1可取为1.2；

b.此桥通行超重车的现象较多，超过汽车检算荷载主车的大吨位车辆的交通量与实际交通量之比，即大吨位车辆混入率α，α=0.8取用对应大吨位车辆混入率的活载影响修正系数ξq2为1.2；

c.后轴重超过汽车检算荷载之最大轴荷的轴荷所占的百分数β（30%≤β），取用对应于轴荷分布的活载影响修正系数ξq3为1.40；

根据确定对应交通量、大吨位车辆混入率、轴荷分布的活载影响修正系数，计算汽车检算荷载的活载影响修正系数（1.2×1.2×1.4）1/3=1.263。

参照此桥混凝土箱梁的箱内外温度实际测试结果，其箱梁内外正负温差在8℃～10℃。再结合《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）关于横向梯度温度的规定，综合考虑取箱梁内外温差8℃。

此计算阶段，参照规范中荷载组合的规定，结合本桥特点，荷载组合取：1×成桥阶段（考虑10a收缩徐变）+1.263×车道荷载+1×腹板温差+1×梯度温度+1×人群荷载。经计算，温差作用和考虑超载系数下荷载组合的列于下图。图11表示温差作用下腹板的正应力分布，图12表示温差作用下腹板的主拉应力分布，图13表示荷载组合作用下腹板的正应力分布，图14表示荷载组合作用下腹板的主拉应力分布。

图11 温差作用下腹板正应力分布

图12 温差作用下腹板主拉应力分布

图13 荷载组合下作用下腹板正应力分布

图14 荷载组合下作用下腹板主拉应力分布

从图11、图12可知，通常情况下，在温度荷载作用下，当箱内温度低于箱外温度时，腹板内侧受拉，腹板外侧受压，腹板内侧的竖桥向拉应力超过了混凝土的抗拉强度限值，腹板内侧便会产生水平裂缝。当箱内温度高于腹板外侧时，腹板内侧将产生压应力，腹板外侧产生拉应力，腹板外侧便会产生水平裂缝。腹板正负温差8℃时，腹板的正应力（拉应力）分布0～1.17 M Pa，主拉应力分布在0～0.192 M Pa。由此可知，腹板温差引起的正应力和主拉应力较小，说明此桥的腹板厚度设计的较为合理，腹板温差不是引起裂缝的原因。

从图13、图14可知，第30跨的腹板下缘自距梁端5 m至36 m（即第11#块）约31.1 m范围出现了较大的拉应力，最大值达到3.767 M Pa；第30跨左侧腹板有一个点主拉应力达到了1.20 M Pa，其余区域的主拉应力在0～0.979 M Pa间；第30跨右腹板合拢段区域的主拉应力最大达到了1.44 M Pa，合拢段左右区域主拉应力分布在1.156～1.44 M Pa。由此可知，基于实测交通流量和实测温度的情况下，第30跨的腹板下缘出现了较大的拉应力，也是病害最严重的一跨，与检测结果基本对应，应力超限的位置与检测中裂缝出现的位置相近。本部分的分析结论也验证了超载是引起桥梁开裂的主要原因。

4 结论

通过超载的试算分析及考虑实测温度、实测交通量情况下的计算对比分析，得出以下几条有意义的结论：

（1）经过超载的试算和实测交通量的计算，第30跨的腹板超限应力与实际裂缝产生的位置和范围相接近。根据病害特征，结合计算分析结果，判断超载是腹板裂缝形成的主要因素。

（2）腹板温差为8℃时，考虑横向温度梯度的计算结果显示腹板的拉应力较小，说明此桥的腹板厚度设计的较为合理，腹板的温差不是引起腹板裂缝的原因。

（3）空间网格模型可以精细化的计算出各个部位的应力值，能有效且针对性的解释清楚应力超限的位置，对箱梁桥的病害成因分析有一定的指导意义。