■曾 佳

（长沙理工大学土木工程学院， 长沙 410114）

受到环境恶化， 海水侵蚀等外界环境的影响，临海钢筋混凝土结构受到环境的侵蚀日益增大，由此引起的结构耐久性降低情况已受到各个国家学者的关注。 而氯离子作为造成钢筋混凝土结构耐久性降低的主要因素，许多学者已经对氯离子在混凝土中的传输进行了研究。 李杰等[1]运用Fick 第二定律对氯离子传输进行了模拟；Li 等[2]则对不同荷载产生的压应力作用下氯离子分布进行了试验研究；王海龙等[3]通过试验分析了持续压荷载作用下混凝土中氯离子传输，得出渗透的临界应力水平为0.4。然而，针对主拉应力和干湿交替共同作用下氯离子传输的研究较少，缺乏工程应用的指导公式。 因此，通过建立钢筋混凝土结构在主拉应力和干湿交替耦合作用下氯离子浓度随深度的变化方程，探究氯离子在荷载和环境共同作用下的传输机理，采用数值模拟的方法分析氯离子在不同主拉应力和干湿交替作用下的扩散规律，可为混凝土结构耐久性评估作出参考。

1 主拉应力和干湿循环耦合作用下的公式推导

国内外学者对氯离子侵蚀进行了大量的研究[4]，普遍认为氯离子传输性能由氯离子扩散系数决定[5]，通常情况下可用Fick 第二定律来描述，并能获得一定初始条件和边界条件的数学解。

1.1 氯离子传输的理论方程

基于Fick 第二扩散定律基本假设[4]，混凝土简单氯离子扩散理论模型：

式（1）中：cx为深度x 处氯离子浓度（%）；c0为表面氯离子浓度（%）；cs为环境介质的氯离子浓度（%）；D 为氯离子扩散系数（m2/s）；t 为渗透时间（s）。

1.2 主拉应力和干湿循环作用下的氯离子传输的理论方程

1.2.1 考虑主拉应力作用下的理论方程

建立主拉应力状态下的氯离子扩散系数与主拉应力及无应力状态下的氯离子扩散系数存在下列关系：

式（2）中：Dσ1为主拉应力为σ1时氯离子扩散系数（10-11m2/s）；σ1为主拉应力（MPa）；A1,A2,A3为经验系数。

1.2.2 考虑干湿循环作用的理论模型

姬永生等[6]的试验研究表明，与在氯盐浸泡中相比， 氯离子的扩散速度在干湿交替下明显加快，故引入劣化因子（K=2.64）[7]得到有效侵蚀时间：

式（3） 中：tst和tgt分别为湿润与干燥的时间，i为干湿循环的次数。

式（4）中：σ1为主拉应力（MPa）；D0为无应力状态下氯离子扩散系数（10-11m2/s）；A1，A2，A3，K 为经验系数。

2 主拉应力和干湿循环耦合作用下氯离子渗透数值模型验证

2.1 案例介绍

付传清等[7]通过试验研究了混凝土受拉应力和干湿交替共同作用下氯离子的传输。 在他们的试验中，制作了4 根钢筋混凝土矩形梁，尺寸为100 mm×160 mm×1400 mm，测得28 d 龄期的标准立方体抗压强度为50.6 MPa，对梁进行三分点加载，荷载等级分别为极限抗弯承载能力的28%、22%、16%、10%。 本试验将混凝土梁侧面用环氧树脂密封，将梁置于全自动环境模拟箱对干湿循环时间比进行精确控制，干湿周期时间为干18 h+湿6 h，试验时间为60 d，湿润条件下模拟箱为5%的NaCl 盐雾环境，干燥条件下RH=60%，T=50℃。 最后氯离子测定采用对不同深度的混凝土进行钻孔取粉后采用滴定法测定。

2.2 氯离子扩散系数与混凝土主拉应力的数值模型

为了分析主拉应力对氯离子传输的影响，本文建立了主拉应力与氯离子扩散系数的关系对比图。由图1 可知，主拉应力达到18.15 MPa 时氯离子扩散系数达到3.45 MPa 时的1.8 倍，故主拉应力的增大加速了氯离子的传输速率。

图1 氯离子扩散系数与主拉应力对应关系

2.3 模型验证

利用式（4）及经验参数并结合上述案例中的主拉应力与扩散系数的关系，然后将上述案例试验实测值与模型理论值进行对比分析（多因素耦合裂化因子根据荷载等级为极限抗弯承载能力的10%理论值与实测值进行对比，取理论值与实测值偏差最小的μ 值平均作为多因素耦合裂化因子。 对最大主应力和干湿循环耦合作用下的氯离子浓度计算结果带入上述模型进行计算μ=1.376 时， 模型的试验实测值和理论值之间的吻合度最佳。

C50 混凝土在最大主应力分别为7.2、9.4、11.1、24.6 MPa 时混凝土不同深度的氯离子浓度，经过干湿循环60 次，如图2～5 所示。

图2 最大主应力为7.2 MPa 时氯离子浓度随深度变化理论与实测对比

图3 最大主应力为9.4 MPa 时氯离子浓度随深度变化理论与实测对比

图4 最大主应力为11.1 MPa 时氯离子浓度随深度变化理论与实测对比

图5 最大主应力为24.6 MPa 时氯离子浓度随深度变化理论与实测对比

从图2～5 可以看出， 当最大主应力为7.2 MPa和9.4 MPa 时，除部分氯离子侵蚀深度的理论值与实测值相差较大外（如图2 侵蚀深度为27.5 mm），其它侵蚀深度的模型拟合度较好，分析原因为试验测量误差和模型精确度导致； 而当最大主应力为11.1 MPa 和24.6 MPa 时， 侵蚀深度小于17.5 mm 时模型理论值与实测值偏差较大，原因可能是没有考虑混凝土对氯离子的吸附和结合作用，而侵蚀深度大于17.5 mm 曲线拟合度较好。 因此，上述模型可适用于预测主拉应力数值较小时，也适用于主拉应力较大但侵蚀深度超过17.5 mm 的氯离子浓度的预测。

3 结果分析与讨论

（1）利用该模型对在1 个干湿循环过程中，干湿周期时间为干18 h+湿6 h， 共进行60 个干湿循环，进行无应力状态下氯离子浓度随深度变化的模拟。 有研究表明混凝土中临界氯离子浓度值在0.07%到0.36%之间[8]，本文选取0.1%作为氯离子腐蚀钢筋的参考标准。 （2）对不同主拉应力状态下氯离子浓度随深度变化的数值模拟如图6 所示。由图6可知， 无应力状态下达到临界浓度在混凝土表面以下15 mm 处。 不同主拉应力作用下氯离子浓度随深度变化的基本趋势一致，但与无应力状态相比，主拉应力有明显加快氯离子传输的作用， 而同一深度下的氯离子浓度随着主拉应力的增大而增大。

图6 不同主拉应力状态下氯离子浓度随深度变化对比

4 结语

（1）推导出了氯离子在混凝土中受主拉应力和干湿交替作用下的新扩散方程，得到了氯离子扩散理论基准模型。 并通过引入多因素耦合劣化因子（μ）得出了主拉应力和干湿交替耦合作用下的新扩散修正计算公式。 经过与试验的对比分析，验证了上述模型可将预测主拉应力数值较小（主拉应力小于9.4 MPa）时，也适用于预测主拉应力较大但侵蚀深度超过17.5 mm 的氯离子浓度。 （2）混凝土内各深度处氯离子浓度随着主拉应力水平的增加而增加。 当主拉应力水平高于7 MPa 时，临界氯离子浓度基准面距离混凝土表面超过50 mm，大大超过无应力状态下的临界氯离子浓度基准面距离混凝土表面的15 mm，此现象表明，主拉应力有明显增大混凝土中氯离子浓度的作用。