摘要：由于热敏电阻、二极管、灯泡等元件的伏安特性曲线是非线性的，很难（有时候几乎是不可能）写出伏安特性曲线的解析式，因此解答这类问题大多数时候在元件的伏安特性曲线图中绘制出电源的I-U图像，并确定两条线的交点的横、纵坐标，来求解某些问题。

关键词：元件的伏安特性曲线；图像相交法；物理

【2017·新课标Ⅰ卷】某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8 V，额定电流0.32 A）；电压表（量程3 V，内阻3 kΩ）；电流表（量程0.5 A，内阻0.5 Ω）；固定电阻R0（阻值1000 Ω）；滑动变阻器R（阻值0～9.0 Ω）；电源E（电动势5 V，内阻不计）；开关S；导线若干。

（1） 实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。

（2） 实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。

由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率（填“增大”“不变”或“减小”）。

（3） 用另一电源E0（电动势4 V，内阻1.00 Ω）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为W，最大功率为W。（结果均保留2位小数）

答案：（1）

（2） 增大；增大

（3） 0.391.17解析：（1）因小灯泡电压需从0开始测至3.8 V，则小灯泡需与滑动变阻器部分电阻串联，因电压表量程为3 V，不满足电压测量需求，故将定值电阻与电压表串联以增大电压表量程（量程大于3.8 V），又因为RVRRRA，故电流表外接，即可实现题目要求。（2）由图像知随电流的增加，小灯泡的电阻增大，由于小灯泡的灯丝长度与横截面积不变，则根据R=ρls可得灯丝的电阻率增大。（3）由图知滑动变阻器与灯泡串联在电路中，则滑动变阻器全部接入电路中时小灯泡电功率最小，滑动变阻器完全未接入电路时灯泡的电功率最大。

当滑動变阻器阻值为R=9 Ω即最大时，小灯泡功率最小，根据闭合电路欧姆定律：设小灯泡两端电压为U，通过的电流为I，把R=9 Ω归入电源内阻则E0=U+I（r+R），代入数据4=U+10I有I=0.4-U/10，作出I-U图像，与小灯泡的I-U图像的交点为（1.75，0.22），则功率为P=UI=1.75×0.22=0.39 W。

当滑动变阻器阻值为R=0 Ω即最小时，小灯泡功率最大，根据闭合电路欧姆定律：E0=U+Ir，代入数据

4=U+I有I=4-U，作出I-U图像，与小灯泡的I-U图像的交点为（3.65，0.32），则功率为P=UI=3.65×0.32=1.17W。

图像如下：

拓展：1. 如果上述两个完全相同的小灯泡串联接在图c电路中，小灯泡的最小功率？

2. 如果上述两个完全相同的小灯泡并联接在图d电路中，小灯泡的最小功率？

1. 解：当滑动变阻器阻值为R=9 Ω即最大时，小灯泡功率最小，根据闭合电路欧姆定律：设小灯泡两端电压为U，通过的电流为I，把R=9 Ω归入电源内阻则E0=2U+I（r+R）代入数据4=2U+10I有I=0.4-U/5，作出I-U图像，与小灯泡的I—U图像的交点为（1.10，0.18），则功率为P=UI=1.10×0.18=0.20 W。

2. 解：当滑动变阻器阻值为R=9 Ω即最大时，小灯泡功率最小，根据闭合电路欧姆定律：设小灯泡两端电压为U，通过的电流为I，把R=9 Ω归入电源内阻则E0=U+2I（r+R）代入数据

4=U+20I有I=0.2-U/20，作出I-U图像，与小灯泡的I-U图像的交点为（0.80，0.16），则功率为P=UI=0.80×0.16=0.13 W。如图：

总之，解这类问题，只要写出电源的I-U函数关系式，作出电源的I-U图像，找到与元件的伏安特性曲线的交点，问题就迎刃而解。

参考文献：

[1]陈蕴华.细挖问题规范作答——2017年高考物理24题作答中存在的问题及思考[J].考试与招生，2017年11期.

[2]张君可，王君翔.2017年高考全国卷物理试题总评与命题改进建议[J].现代教育，2017年09期.

作者简介：

张兴刚，河北省沧州市，河北省沧州市第一中学。