张贺丰，纪莲和，王文赫

（1.北京智芯微电子科技有限公司，国家电网公司重点实验室电力芯片设计分析实验室，北京100192；2.北京智芯微电子科技有限公司，北京市电力高可靠性集成电路设计工程技术研究中心，北京100192）

1 引言

智能IC卡是一种卡基多为PVC材质、卡内镶嵌集成电路芯片（模块）的卡片，根据应用需求不同可实现身份认证、身份识别、数字签名、加密解密、信息存储、支付交易等功能。目前，智能IC卡生产大多为卡片封装代工模式[1～2]，即客户提供在卡内镶嵌的集成电路模块和卡片封装规格，并提出制卡要求，卡片制造商利用自己的生产线进行卡片封装，为客户提供满足要求的智能IC卡。

智能IC卡的生产成本[3～5]主要包括集成电路卡模块、制卡卡基、卡片封装加工成本。IC卡封装良率直接反映卡片制造商的工艺水平和质量控制能力，同时直接影响智能IC卡产品成本。

为了控制卡片封装时的模块损失，客户通常会对卡片制造商提出封装良率要求，即客户为卡片制造商设定封装良率目标，卡片制造商通过控制封装工艺从而实现客户要求的封装良率目标。如果智能IC卡制造商封装卡片的实际良率不能达到目标，则需要赔付客户模块损失，即未达目标而多损失的模块成本。按此约定，无论卡片制造商基准封装良率多少，或者是否达到客户的封装良率目标，对客户而言，卡片封装时的模块损失得到了有效保障，额外的模块损失由卡片制造商承担。这将促进卡片制造商加强工艺和质量控制，确保卡片封装良率处于客户要求的良率目标之上，从而实现双赢[6～7]。

2 封装良率与封装利润关系模型的建立

2.1 关系模型的参数定义

客户制定合理的卡片封装良率目标，卡片制造商为实现客户良率目标采取有效的质量控制方法和手段，是促成双方合作共赢的基础。一旦良率目标不能达成，一方面会降低客户的产出预期和质量信心，另一方面卡片制造商需要投入更多资源和成本进行质量改善[8～9]，无疑会给合作双方带来不利影响。

如果卡片制造商执行良率提升措施从而达到客户设定的封装良率目标，势必需要投入更多的封装良率控制成本，同样会导致卡片制造商的生产利润下降。本文中，基于这种卡片制造商与客户之间的卡片封装代工运营模式，我们深入分析卡片制造商基准封装良率与封装利润之间的关系，进而发现卡片制造商的最佳封装良率。

为便于分析，我们需要建立卡片制造商封装良率与封装利润之间的关系模型，这里假设卡片封装中存在的相关参数如表1所示。

单枚模块成本（a）指客户与卡片制造商约定的为赔付额外模块损失时使用的成本；单张卡片封装良率控制成本（b）指卡片制造商为保持某一卡片产品的封装良率水平需要为单张卡片付出的成本；单张卡片封装良率控制系数（μ）是同一卡片产品在不同卡片制造商生产线上生产时封装能力差异的体现，由卡片制造商的生产管理综合水平决定，与人员操作熟练程度、机台使用状况、原物料质量水平、生产管理方法、产品测试检测方法等各种因素有关，意味着在投入相同的封装良率控制成本时得到的基准封装良率提升幅度不同；卡片制造商基准封装良率（c）指卡片制造商在封装某一卡片产品时生产线所能保持的此卡片产品的封装良率水平；客户设定的封装良率目标（d）指客户与卡片制造商约定的某一卡片产品在生产时需要达到的封装良率控制线。如未达此封装良率控制线，卡片制造商需要按照约定的单枚模块成本向客户赔付模块损失；单张卡片封装投入成本（不包括封装良率控制成本）（e）指卡片制造商在封装某一卡片产品时所付出的人工成本、机台损耗成本、原物料成本等可以保证正常生产的各种成本；单张卡片供货价格（f）指卡片制造商为客户供货封装的卡片产品时客户需要为卡片制造商付出的单张卡片价格；单张卡片封装利润（g）指卡片制造商为客户封装卡片产品时扣除各种成本后所能得到的单张卡片封装利润；客户投入模块数量（h）指封装某一卡片产品订单时客户为卡片制造商提供的模块数量。

表1 关系模型中的相关参数定义

2.2 关系模型的建立

根据生产制造行业的经验规律，单张卡片封装良率控制成本（b）与卡片制造商基准封装良率（c）存在如下关系：

在卡片制造商与客户之间的卡片封装代工关系中，如果卡片制造商的基准封装良率达到客户设定的封装良率目标（c≥d）时，卡片制造商无需赔付客户额外的集成电路模块损失就可直接供货。如果卡片制造商的基准封装良率未达客户设定的封装良率目标（c＜d）时，卡片制造商需要赔付客户额外的集成电路模块损失才可供货。基于这种关系，可以得到单张卡片封装利润的关系模型如下：

当c≥d时，

当c≥d时，

这里，假设卡片制造商基准封装良率与客户封装良率目标的差距Δ=c-d，同时代入关系式（1），可以得到关系式（2）和（3）的变形如下：

当 c＜d时，

当 c＜d时，

3 单一卡片制造商时IC卡最佳封装良率控制对生产运营模式的影响

在前文建立的封装良率与封装利润关系模型中，单张卡片封装良率控制系数（μ）体现了多个卡片制造商在封装某一卡片产品时表现出来的封装能力差异，因此不同的卡片制造商有不同的单张卡片封装良率控制系数。这里为了分析单一卡片制造商时IC卡最佳封装良率控制对生产运营模式的影响，假设单张卡片封装良率控制系数对某一卡片产品而言是固定值。

3.1 卡片制造商基准封装良率（c）vs单张卡片封装良率控制成本（b）

基于式（1），卡片制造商基准封装良率与单张卡片封装良率控制成本的关系曲线如图1所示。从图中可以看出，在低良率区域卡片制造商单张卡片封装良率控制成本较低。随着卡片制造商基准封装良率的提升，单张卡片封装良率控制成本也会增加。当卡片制造商基准封装良率接近100%时，单张卡片封装良率控制成本急剧增加，甚至会超过单张卡片供货价格，故一般卡片制造商不会无限制地提升卡片基准封装良率，而是稳定在合理的封装良率水平上。

图1 卡片制造商基准封装良率（c）vs单张卡片封装良率控制成本（b）

3.2 客户设定封装良率目标时封装良率差距（Δ）vs单张卡片封装利润（g）

这里假设客户设定的封装良率目标d=98%，而单枚模块成本（a）、单张卡片封装投入成本（e）和单张卡片供货价格（f）在卡片制造商的某一产品中属于固定值。根据关系式（4）和（5），封装良率差距（Δ）与单张卡片封装利润（g）之间的关系曲线如图2所示。

图2 封装良率差距（Δ）vs单张卡片封装利润（g）

从图2中可以看出，当c≥d（或者Δ≥0.00%）时，意味着卡片制造商基准封装良率不小于客户设定的封装良率目标，此时单张卡片封装利润（g）与封装良率差距（Δ）几乎成反比关系，即封装良率差距（Δ）越大，单张卡片封装利润（g）越小。这时，卡片制造商如果想实现单张卡片封装利润最大化，那么封装良率差距（Δ）应该是0，即d=c，卡片制造商的最佳封装良率应该无限接近或等于客户设定的封装良率目标。

当c＜d（或者Δ＜0.00%）时，表示卡片制造商基准封装良率小于客户设定的封装良率目标，此时单张卡片封装利润（g）与封装良率差距（Δ）呈现抛物线关系（见图2），即卡片制造商付出良率改善的成本，努力达到客户设定的封装良率目标，并不能使单张卡片封装利润最大化，反而降低了单张卡片封装利润。正如图2中标注所示，当Δ=Δm时，单张卡片封装利润将呈现最大化，这时卡片制造商基准封装良率小于并接近客户设定的封装良率目标，c与d之间需要保持一定的差距，这个差距就是|Δm|，这样才能使卡片制造商的单张卡片封装利润最大化。

3.3 客户设定不同的封装良率目标时封装良率差距（Δ）vs单张卡片封装利润（g）

通常来说，随着行业内每年产品生产制程能力的提高，客户会相应地提升封装良率目标，这不仅可以降低产品成本，而且可以有效督促卡片制造商积极改善基准封装良率。这里假设客户设定封装良率目标从d=93%变化到d=99%，基于关系式（4）和（5），分析良率差距与单张卡片封装利润的关系（见图3和表2）。

当客户设定不同的封装良率目标时，从图3和表2中可以发现存在以下关系：

图3和式（6）表明，随着客户设定封装良率目标从d=99%减小到d=93%，卡片制造商的单张卡片封装利润最大值从g1增加到g6，且增加幅度越来越小。当客户设定封装良率目标足够低时，卡片制造商的单张卡片封装利润最大值会增加到最大且几乎保持不变。

图3 客户设定不同的封装良率目标时封装良率差距（Δ）vs封装利润（g）

表2 客户设定不同的封装良率目标时单张卡片封装利润最大值

图3和式（7）表明，随着客户设定封装良率目标从d=99%减小到d=93%，如果卡片制造商要保持单张卡片封装利润最大化，则需要卡片制造商基准封装良率与客户设定封装良率目标的差距绝对值越来越小，且减少幅度越来越小。当客户设定封装良率目标足够低时，卡片制造商基准封装良率等于客户设定封装良率目标就能保证卡片制造商单张卡片封装利润最大化。

综合式（6）和（7）的分析规律，从生产运营模式角度考虑，卡片制造商为了追求卡片封装利润最大化，不会持续加强工艺和质量控制去满足客户的封装良率需求，而是采取基准封装良率小于或等于客户设定的封装良率策略，并且在每次供货时赔付客户额外的模块损失。进一步，基于式（7），无论客户设定的卡片封装良率目标是多少，卡片制造商都会采用这种生产运营模式从而实现单张卡片封装利润最大化。

从产品成本角度考虑，客户为卡片制造商设定封装良率目标越高，产品成本越低，越有利于客户。但是，基于式（6），客户设定封装良率目标越高，卡片制造商的单张卡片封装利润最大值越小，越不利于卡片制造商。所以客户设定封装良率目标直接关系到客户与卡片制造商各自的商业利益，需要在市场博弈中寻找到平衡点，实现双方的商业共赢。

4 多家卡片制造商时IC卡最佳封装良率控制对生产运营模式的影响

一般而言，为了保障正常供货，一个客户会选择多家卡片制造商进行相同产品的封装。对于同一产品，虽然多个卡片制造商的生产线封装能力存在差异（体现在单张卡片封装良率控制系数μ上），但是客户会设定相同的封装良率目标。为了借助前文中的关系模型进行深入的量化分析，这里假设一个客户有5家卡片制造商为其封装供货。这5家卡片制造商的生产线封装能力存在差异，分别体现在各自单张卡片封装良率控制系数上，见表3。

表3 5家卡片制造商及其单张卡片封装良率控制系数

4.1 多家卡片制造商时基准封装良率（c）vs单张卡片封装良率控制成本（b）

根据假设的5家卡片制造商及其单张卡片封装良率控制系数（见表3），参照式（1），可以得到5家卡片制造商的基准封装良率（c）与单张卡片封装良率控制成本（b）的关系曲线，见图4。

图4 5家卡片制造商的基准封装良率vs单张卡片封装良率控制成本

从图4中可以看出，5家卡片制造商的单张卡片封装良率控制成本随着基准封装良率的提升而增加，其中5家卡片制造商的单张卡片封装良率控制系数关系如下：

可见，单张卡片封装良率控制系数越低，达到相同的基准封装良率时单张卡片封装良率控制成本越低，即单张卡片封装良率控制系数越低意味着卡片制造商的生产管理综合水平越高，封装能力越高，投入较小的封装良率控制成本就可以得到较高的基准封装良率。

4.2 多家卡片制造商时封装良率差距（Δ）vs单张卡片封装利润（g）

在式（4）和（5）中，同一产品在不同卡片制造商的生产线上封装时，单枚模块成本（a）、单张卡片封装投入成本（e）和单张卡片供货价格（f）都是固定值。基于式（8）的假设，同时假设客户对5家卡片制造商设定相同的封装良率目标d=98%，那么关系式（4）和（5）的曲线模型如图5所示。

图5 5家卡片制造商的封装良率差距vs单张卡片封装利润

表4 5家卡片制造商封装利润最大值（g m）与封装良率差距（Δm）

对于5家卡片制造商而言，基于图5和表4的分析，可以得到以下关系式：

当一个客户选择5家卡片制造商为其封装同一卡片产品且设定相同的卡片封装良率目标（98%）时，从式（8）和图5中可以看出，单张卡片封装良率控制系数越小，在相同的基准封装良率情况下，单张卡片封装利润越高。正如前文所述，单张卡片封装良率控制系数越小意味着卡片制造商生产线封装能力越高，单张卡片封装良率控制成本越低，即卡片制造商使用较小的生产综合成本供货质量相同、价格相同的卡片产品，理所当然会得到较高的卡片封装利润。

从关系式（8）和（9）进行分析，5家卡片制造商中随着单张卡片封装良率控制系数变小，单张卡片封装利润最大值逐渐变大。换而言之，卡片制造商生产线封装能力越高，所能达到的卡片封装利润最大值就越大。所以，降低单张卡片封装良率控制系数，努力提高生产线封装能力，是卡片制造商持之以恒的追求目标。

从关系式（8）和（10）进行分析，5家卡片制造商如果想获得单张卡片封装利润最大值，需要使生产线基准封装良率与客户设定封装良率目标的差距保持在Δm。卡片制造商的单张卡片封装良率控制系数越大，相应的Δm绝对值越大，即基准封装良率要远小于客户设定的封装良率目标。反之，相应的Δm绝对值越小，即基准封装良率要稍小于或等于客户设定的封装良率目标。

从卡片代工的生产运营模式角度考虑，生产的差异性导致不同的卡片制造商有不同的单张卡片封装良率控制系数。这个系数越小，卡片制造商的封装能力越强，卡片封装利润最大值越大。卡片制造商如果想在卡片封装行业中生产有竞争力的产品，必须坚持不懈地降低单张卡片封装良率控制系数，提高生产线封装能力，这样才能进一步降低单张卡片封装良率控制成本，实现卡片制造商孜孜不倦追求的较高的卡片封装利润。另一方面，卡片制造商为了实现卡片封装利润最大化，需要使生产线基准封装良率小于或等于客户设定的封装良率目标，两者的差距由单张卡片封装良率控制系数决定，同时在为客户供货时赔付少量的额外集成电路模块损失。

5 结论

在智能IC卡代工生产模式下，客户为了保障产品成本为卡片制造商设定了卡片封装良率控制线。表面上，这种设定有利于卡片制造商加强工艺和质量控制，使卡片制造商努力达到客户设定的封装良率目标，从而实现双赢的商业合作模式。实际上，无论客户设定的封装良率目标是多少，卡片制造商为了追求卡片封装利润最大化，都会采取基准封装良率小于或等于客户设定的封装良率目标的策略，而且在每次供货时赔付客户额外的模块损失。另外，客户设定的卡片封装良率目标越高，越有利于客户，但是卡片制造商的单张卡片封装利润最大值会变小，越不利于卡片制造商，这就需要双方在市场博弈中寻找封装良率需求的平衡点以实现双方的长久合作。

当一个客户选择多家卡片制造商为其供货同一卡片产品时，生产的差异性决定了不同的卡片制造商有不同的单张卡片封装良率控制系数。此系数越小，表明卡片制造商的封装能力越强，卡片封装利润最大值越大。作为供应商，为了追求较高的卡片封装利润，卡片制造商需要持之以恒地降低单张卡片封装良率控制系数，提高生产线封装能力，从而降低单张卡片封装良率控制成本。与此同时，卡片制造商为了实现卡片封装利润最大化，在控制生产线的基准封装良率小于或等于客户设定的封装良率目标时，需要基于单张卡片封装良率控制系数决定双方的良率差距，单张卡片封装良率控制系数越大，相应的Δm绝对值越大，反之，相应的Δm绝对值越小。

总之，满足了上述条件的生产运营模式，卡片制造商才能在卡片封装行业中生产出有竞争力的产品，实现企业长久经营的良性循环。

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