朱湘莲

【摘要】数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。在教学中，教师要创设情境，启蒙学生的数感；注意数形结合，帮助学生建立数感；在实践活动中，增强学生的数感；善用估算，发展学生的数感。

【关键词】启蒙；建立；增强；发展；数感

在日常生活中，我们常常会有意无意地将一些现象和数量建立联系，这就是数感。注重数感的培养是小学数学教学的重要任务，要在活动中让学生充分去感知、参与、体验和探索。帮助学生建立数感，是提高学生数学素养的重要标志，在数学教学中，教师该如何训练学生的数感呢？现就本人的教学实践，谈几点粗浅的做法。

一、创设情境启蒙数感

数学知识比较抽象，低年级学生很难真正理解知识的内涵和概念的本质属性，教师要善于创设情境，努力挖掘学生知识经验，将抽象的数学知识建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生从数学的角度去观察、认识周围的事物，试着自己去感知、发现和探索，从而建立新的认知结构，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

如在教学苏教版一年级《0的认识》一课时，我结合教学内容和书上的例题图，创设了这样一个故事情境：小兔子一家到森林里去采蘑菇，让我们一起去看看它们的收获。瞧，兔爸爸采了几个蘑菇？兔妈妈呢？（结合课件出示兔爸爸、兔妈妈都采到了数量不等的蘑菇）兔弟弟也来了，看看它采了几个蘑菇？小朋友发现只有兔弟弟是空手而归，从兔弟弟懊恼的表情中，“0”也呼之欲出了。学生们在交流中认识到，小兔子一个蘑菇也没有采到，“一个也没有”可以用“0”表示。一个小小的童话故事却让一年级孩子身临其境地感受了“一个也没有”，明白了“0”所表示的具体含义。由此可见，情境教学是培养学生数感的基础，教师在教学中，要合理地利用和创设各种情境，让学生在情境中体验和感知数学的实际意义。将数学知识和生活经验联系起来，不但可以丰富学生的表象，让数学知识富有生命力，还可以帮助学生建立新的认知结构，形成对数的良好直觉，让学生的数感意识生根发芽。

二、 数形结合建立数感

数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想。著名数学家华罗庚曾说过：“数无形，少直观；形无数，难入微。”数和形这两个基本概念，是数学的两块基石，数学大体上都是围绕这两个概念提炼、演变、发展而来的。低年级学生以具体形象思维为主，因此教学过程中，教师要将“数”和“形”紧密结合起来，以“形”感知、理解、表达数，即从多个角度用多种方式认识数，进而逐步培养学生的数感。

例如在教学《11—20各数的认识》时，如何让学生在10的基础上认识十几，是本节课的一个重点。在教学中，我先让学生摆出10根小棒，孩子们有的是一根一根摆10根，也有的是2根2根摆10根，还有的是5根5根地摆，接着让学生联系生活实际，在教师的引导下，明确在生活中，我们不约而同地把10根小棒捆成一捆，一捆就是10根。然后，再让学生思考：怎样才能快速地摆出12根小棒？学生在动手摆的过程中发现1捆和2根就是12，因为一捆是1个十，2根是2个一，1个十和2个一合起来是12，接着让学生用小棒摆出其他十几的数字，结合小棒图，学生一下子就理解了十几就是一个十和几个一合起来。

结合小棒图，学生深入理解了“1个十就是10个一，2个十是20”，这一过程，学生经历了从具体到抽象， 借助小棒图，将“数”和“形”紧密结合起来，深刻地感知了计数单位“个”和“十”。数感是对数的一种感知、感悟，它需要我们在平时的教学中潜移默化，常抓不懈。

三、 实践活动增强数感

数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，而小学生思维发展的基本特点是以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。如何将抽象概括的数学知识变具体和形象，这就需要借助实践操作。瑞士著名心理学家皮亚杰就曾说过：“儿童的智慧都集中在手指尖上。”只有让学生的手、口、脑并用，多种器官都参与到学习中来，才能使学生真正理解数学知识，帮助其建立数感。

例如在教學一年级《十几减9》这个内容时，我让学生通过摆小棒来探索不同的计算方法：1. 提出“14-9=（）”？学生先交流自己的想法，教师提出自己的疑惑：怎么来验证14-9是否等于5？2. 学生拿出小棒摆一摆，看看结果是多少，让学生通过摆小棒的活动自主探究14-9的口算方法。3. 开展小组活动，在 4 人组内互相说一说你是怎么摆的，初步感受算法的多样化。 4. 组织全班交流：计算14-9学生一般能找到3种方法，一种是一根一根地数，从14根里面拿走9根，还剩5根。第二种方法：先从10根里拿走9根，还剩1根，再把剩下的1根和4根合起来是5。初步感知“破十法”。方法三：先从14里面拿走4根，再从10根里面拿走5根。结合3种方法，让学生相互评价“你喜欢哪一种方法”进行算法优化，在这一过程中让学生进一步感受算法多样化，强化计算的方法。

学生借助摆小棒这一活动，通过自己动手探究，寻求出“十几减9”的多种算法，初步感受到了算法的多样化。在实践操作活动中，学生的多种感官都参与了学习：用手摆、用嘴说、用脑想，这样形成的数学知识在学生的头脑中是深刻的，避免了生搬硬套，有效地增强了学生的数感。

四、 善用估算发展数感

估算也叫推算，是对事物数量的直觉判断或对计算结果的估测。《数学课程标准》中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”由此可见，估算能力的培养与数感的形成是密不可分的，它们相辅相成。在小学数学课堂教学中，教师要加强估算教学，在估算的过程中发展学生的数感。

《11～20各数的认识》是苏教版一年级的教学内容，也是学生第一次接触到估算。对于估算环节的处理，我是这样设计的：出示一堆卷笔刀，先让学生估计一共有几个卷笔刀。根据学生猜测的答案，我给予“大了”“小了”等这类词语的评价，然后我指导学生先数出10个，再让学生去仔细观察一共有几个？学生一下子就看出来14个，并说明理由：圈里有10个，圈外有4个，合起来就是14个。在认识14个的基础上，我出示了第2堆卷笔刀（比第一堆多），再让学生估计，这个时候学生不像刚开始那样乱猜，而是有根据地进行猜测。这一环节，学生的答案都比较接近正确的结果。在估算的基础上，我组织学生用数一数、圈一圈的方法来数出卷笔刀的个数，再与估算的结果进行对比，并及时组织学生交流：为什么你们的估算结果与正确结果如此接近？

以上教学环节中，学生先掌握10的正确表象，再去估计一堆的数量，不仅帮助学生进一步理解数的组成和数之间的关系，而且还发展了学生的估算推理能力。在教学中，教师要给学生提供估算的情境，让学生感受估算的好处，培养他们对估算的兴趣、形成估算习惯，从而使学生的数感得到更好的发展。

数感是一种基本数学素养，它来自数学活动实践，又指导数学实践活动。数感的培养是一个潜移默化的过程，教师要把培养数感的任务落实到每一节课中，让学生充分地感知和领悟，在学习探索中发展自己的数感。