盛四清，孙晓霞

（华北电力大学电气与电子工程学院，保定 071003）

风电-抽水蓄能联合运行优化模型

盛四清，孙晓霞

（华北电力大学电气与电子工程学院，保定 071003）

风电出力具有波动性和反调峰特性。一方面，风电出力的随机性波动使得电网的安全性和可靠性受到挑战，另一方面，风电出力曲线与负荷曲线并不匹配，电力市场环境下峰谷电价实施后，风电场运行的经济性受到冲击。从风电场运行的角度出发，将风电场和抽水蓄能电站联合调度，建立了风蓄联合运行效益最大和风蓄联合出力波动方差最小的多目标优化调度模型。建模计及抽水蓄能电站的启停成本，模型求解中采用归一化的多目标处理策略。通过与风电场单独运行的结果对比进行算例分析，验证了抽水蓄能电站在提高风电场运行效益以及风电接入能力方面的优势，也证明了该多目标模型的可行性和有效性。

风电场；抽水蓄能电站；联合运行效益；风电消纳

风电出力具有波动性和反调峰特性。风电容量较大时，若不加限制地全额消纳，可能会由于某一时段风电的剧烈波动而危及整个电力系统的安全[1-2]。为了保证系统安全可靠的运行，可以通过人为设置风电入网上下限，限制其入网功率，这样会产生大量弃风，浪费宝贵的风能资源[3]。由于受到气象、气压等环境因素的影响，风电出力曲线与负荷曲线明显不匹配。风电出力高峰往往集中在夜间时段，也即负荷的低谷期；负荷高峰时，风电出力则又放缓。随着电力市场环境下峰谷电价的实施，风电场又面临着“高峰电价发电少，高峰出力电价低”的尴尬，使得原本低投入、低运行成本的优势不再明显。

如何最大限度地消纳风电而又不对系统造成影响，同时兼顾风电运行的经济性成为风电研究的热点。储能系统是解决这一问题的有效手段[4-5]。抽水蓄能电站因其启动迅速、灵活可靠的优势，在现阶段应用最多。文献[6]以最大化风水电联合运行效益为目标，提出了将概率遍历搜索和局部弹性搜索相结合的混合遗传算法进行仿真分析，目标函数略显简单；文献[7]在此基础上，增加了平滑风蓄联合出力的目标函数，不足之处在于没有考虑抽水蓄能电站的运行成本；文献[8]以风电-抽水蓄能联合运行的效益最大为目标，考虑抽水蓄能机组启停成本和偏离计划出力的惩罚，思路值得借鉴；文献[9]在电量效益、运行效益以及调峰效益等方面研究了风电抽水蓄能联合系统的能量转换效益，具有较好的启发性。

上述文献研究大多集中在提高风电运行的经济性上，在提高风电接纳能力的效果上缺乏一定的说服力。针对上述风电的两个特点，本文在提高风电运行效益和风电接入能力方面进行了有益尝试。从风电场的角度出发，将风电和抽水蓄能电站联合调度，利用其抽蓄功能，将风电出力时空平移，建立了最大化风蓄联合运行效益、最小化风蓄联合出力波动方差的多目标优化模型，其优化结果也证明了本文所建模型的可行性和有效性。

1 风电-抽水蓄能电站联合优化模型

1.1 目标函数

引入抽水蓄能电站后，利用其抽蓄功能，可将低谷电价的风电储存起来，到高峰电价时发出，从而使风蓄联合系统的经济效益最大化。由于抽水蓄能电站实际启停中存在成本，模型计及启停费用的影响；考虑到电网的接受能力，为了使风蓄联合入网功率更加平滑，引入风蓄联合输出功率方差最小作为第2个目标函数。风电-抽水蓄能联合系统优化模型的目标函数可以表示为

式中：f1为风蓄联合运行时风蓄联合系统的经济效益；f2为风蓄联合运行时风蓄联合输出功率的波动方差；T为整个调度周期；ct为t时刻对应的峰谷电价；Pwh,t为t时刻风蓄联合出力；ch为抽水蓄能电站的启停单个机组的费用；nt为抽水蓄能电站t时刻开启/关闭的机组台数；Pwh,av为风蓄联合出力的平均值。

风蓄联合出力可表示为

式中：Pw,t为t时刻风电出力；Ph,t为t时刻抽水蓄能电站的出力。

抽水蓄能电站的启停单个机组的费用为

式中：cf和cc分别为开启单个机组发电和抽水的费用。

1.2 约束条件

（1）抽水蓄能电站上、下库容约束可以表示为

库容变化量约束可分为以下两种情况表示。

①当Ph,t＞0时，上、下水库的库容变化量分别为

②当Ph,t＜0时，上、下水库的库容变化量分别为

式中：η1和η2分别为抽水蓄能电站的抽水和发电效率。

（2）抽水蓄能电站始、末库容约束可以表示为

（3）抽水蓄能电站的功率约束可表示为

式中：Pfmin和Pfmax分别为抽水蓄能电站单台机组发电的最小最大出力；Pcmin和Pcmax分别为抽水蓄能电站单台机组抽水的最小、最大出力；nh,t为抽水蓄能电站t时刻运行的机组台数，可表示为

（4）抽水蓄能电站机组个数的约束可以表示为

式中：N为抽水蓄能电站全部可逆式机组的个数。

1.3 多目标处理策略

本文在考虑最大化风蓄联合运行效益的基础上，引入最小化风蓄联合出力波动方差的限制，使得单目标优化问题变为复杂的多目标优化问题。考虑到数量级以及量纲之间的差异，不能采用简单的加权求和来解算。为了评价引入抽水蓄能电站后对风电场经济性以及风电接入能力的影响，可将风电单独运行时的经济效益和入网功率波动方差作为衡量基准，将两个子目标函数统一做归一化处理，则原来的多目标函数可表示为

利用上述的多目标处理策略，可将多目标问题转换为单目标进行求解，据此可以设计相应的粒子群算法程序进行编程求解。

2 算例分析

2.1 参数设置

为了验证模型的有效性，现对某风蓄联合体组成的系统进行优化求解。调度周期为24 h。风电预测出力见文献[10]。抽水蓄能电站的基本参数参考文献[7-8]给出，部分参数如表1所示。风电的上网电价见文献[9]。

表1 抽水蓄能电站参数Tab.1 Parameters of pumped-storage plant

2.2 结果分析

2.1.1 风电场单独运行时的优化结果

若风电全额入网，此时风电场运行效益为1.932×106元，风电入网功率波动方差为2 869。此结果可以作为风蓄联合优化运行的基准值。

2.2.2 风蓄联合运行时的优化结果

当风电和抽水蓄能电站联合运行时，利用抽水蓄能电站的抽蓄功能，将风电出力时空平移，此时的优化结果如图1所示。将其优化结果与风电场单独运行时的结果进行对比，如表2所示。

分析上述数据可知：

（1）当风电场单独运行时，风电入网功率波动剧烈，最大峰谷差可达190 MW，且在07∶00—11∶00高峰电价时段以及11∶00—15∶00中峰电价时段风电出力较少，显然运行效益不高。

（2）引入抽水蓄能电站后，风蓄联合入网功率的波动幅度有了明显改善，联合功率波动方差仅为风电单独运行时的18.7%，最大峰谷差仅为风电场单独运行时的44.7%，且在07∶00—11∶00，17∶00—21∶00等高峰电价时段，风电出力较大，运行效益明显提高。

单目标与多目标的优化结果对比如表3所示，单目标方案的优化结果见图2。

图1 风蓄联合运行时的优化结果Fig.1 Optimal results of combined operation

表2 风电单独运行与风蓄联合运行优化结果对比Tab.2 Optimal results between wind power and combined operation

表3 不同方案结果对比Tab.3 Optimal results among different plans

图2 单目标方案优化结果Fig.2 Optimal results of single-objective plan

分析上述数据可以看出，如果仅以单目标进行优化，当以风蓄联合运行效益最大为目标函数进行优化时，显然收益最大，此时风蓄联合出力集中在高峰以及中峰电价时段，低谷电价时段联合出力较少，使得整个调度时段风蓄联合出力的波动也更剧烈；当以风蓄联合出力方差最小为目标函数进行优化时，由于抽水蓄能电站的容量较大，可基本平抑风电出力波动，联合出力方差可为0，但此时各时段出力相同，运行效益明显减少。由表3的多目标优化结果可以看出，各个目标均做出了一定让步，取得了整体效益最优的结果。

3 结语

本文从提高风电场运行效益以及风电接入能力的角度出发，利用抽水蓄能电站的抽蓄功能，将风电出力时空平移，在最大化风蓄联合系统运行效益以及最小化风蓄联合出力波动方差两方面进行权衡。算例分析验证了抽水蓄能电站在提高风电运行效益以及风电接入能力方面的优势，同时也证明了该多目标模型的可行性和有效性。

[1]和萍，文福栓，薛禹胜，等（He Ping，Wen Fushuan，Xue Yusheng，et al）.风力发电对电力系统小干扰稳定性影响述评（Survey on impact of wind power on small signal stability in power system）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26（1）：1-7，38．

[2]盛四清，孙晓霞（Sheng Siqing，Sun Xiaoxia）.含风电场的混合机会约束经济调度模型（Hybrid chance-con⁃strained economic dispatch model with wind farm）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EP⁃SA），2015，27（8）：82-86，102.

[3]于佳，任建文，周明（Yu Jia，Ren Jianwen，Zhou Ming）.基于机会约束规划的风-蓄联合动态经济调度（A chanceconstrained programming based dynamic economic dis⁃patch of wind farm and pumped-storage power station）[J].电网技术（Power System Technology），2013，37（8）：2116-2122．

[4]王刚，邱晓燕，张晓晨，等（Wang Gang，Qiu Xiaoyan，Zhang Xiaochen，et al）.平滑风电功率的电池储能系统优化控制策略（Optimized control strategy for battery en⁃ergy storage system to smooth wind power output）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2015，27（8）：66-70．

[5]江海敏，袁越，张新松，等（Jiang Haimin，Yuan Yue，Zhang Xinsong，et al）.储能系统在风电场闪变抑制中的应用（Application of energy storage system in mitigating the flicker resulted from integrated wind power genera⁃tion）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2013，25（2）：7-12．

[6]潘文霞，范永威，杨威（Pan Wenxia，Fan Yongwei，Yang Wei）.风-水电联合优化运行分析（The optimization for operation of wind park combined with water power sys⁃tem）[J].太阳能学报（Acta Energiae Solaris Sinica），2008，29（1）：80-84．

[7]王晓兰，李志伟（Wang Xiaolan，Li Zhiwei）.风电-抽水蓄能电站联合运行的多目标优化（Multi-objective optimi⁃zation of combined operation of power station with wind power and pumped water power storage）[J].兰州理工大学学报（Journal of Lanzhou University of Technology），2011，37（5）：78-82．

[8]胡泽春，丁华杰，孔涛（Hu Zechun，Ding Huajie，Kong Tao）.风电-抽水蓄能联合日运行优化调度模型（A joint daily operational optimization model for wind power and pumped-storage plant）[J].电力系统自动化（Automa⁃tion of Electric Power Systems），2012，36（2）：36-41，57.

[9]李强，袁越，李振杰，等（Li Qiang，Yuan Yue，Li Zhenjie，et al）.考虑峰谷电价的风电-抽水蓄能联合系统能量转化效益研究（Research on energy shifting benefits of hy⁃brid wind power and pumped hydro storage system consid⁃ering peak-valley electricity price）[J].电网技术（Power System Technology），2009，33（6）：13-18．

[10]陈海焱，陈金富，段献忠（Chen Haiyan，Chen Jinfu，Duan Xianzhong）.含风电场电力系统经济调度的模糊建模及优化算法（Fuzzy modeling and optimization algorithm on dynamic economic dispatch in wind power integrated system）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（2）：22-26．

Operational Optimization Model for Combined Operation of Wind Power and Pumped-storage Plant

SHENG Siqing，SUN Xiaoxia
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

Wind power has the characteristics of volatility and anti-load.On the one hand，the safety and reliability of power grid are challenged due to the volatility of wind power.On the other hand，the output curve and load cruve of wind power do not match，and the economic operation of wind farm is impacted after the implementation of peak valley price in the opwer market.In this paper，wind farm and pumped-storage plant are dispatched together in the perspective of wind farm.A multi-objective optimization model is built，which considers maximum benefit and the minimum fluctua⁃tion variance of combined operation.Start-stop cost of pumped-storage plant is taken into account in this model，and normalized multi-objective processing strategy is employed.Through the comparison with wind power alone，it is veri⁃fied that pumped-storage plant can improve the efficiency of wind power and it has the advantage of wind power integra⁃tion，showing the feasibility and effectiveness of the multi-objective model.

wind power plant；pumped-storage plant；combined operation benefit；wind power integration

TM 73

A

1003-8930（2016）11-0100-04

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.017

2014-08-29；

2016-04-26

盛四清（1965—），男，博士，教授，研究方向为电力系统运行分析与控制。Email：hdbdssq@163.com

孙晓霞（1990—），女，硕士研究生，研究方向为电力系统运行分析与控制。Email：sunxiaoxia520@126.com