成 立，李茂军，许 武，苏 盛

（长沙理工大学电气与信息工程学院智能电网运行与控制湖南省重点实验室，长沙410004）

RBF神经网络在风电场年度发电量估算中的应用

成 立，李茂军，许 武，苏 盛

（长沙理工大学电气与信息工程学院智能电网运行与控制湖南省重点实验室，长沙410004）

风力发电量估算是风机匹配和风电成本分析中的关键步骤。为了准确地估算出风力发电量，利用径向基函数RBF（radial basis function）神经网络对风电场的年度发电量进行估计，并基于中国台湾18个气象台站和韩国26个气象台站的历史数据建模进行各自估计以及相互估计。由于影响风力发电量的主要因素是风速大小以及风机的工作时间，故采取年均风速以及对该年风机工作时间有影响的风速威布尔分布的形状参数k作为输入。将估计的结果与实际结果进行对比，对比结果证明该方法是可行且有效的。

径向基函数神经网络；风力发电场；年度发电量估计；风速

风力发电是当今世界增长最快的可再生能源，许多国家把发展风力发电作为改善能源结构、减少环境污染和保护生态环境的一种措施，纳入国家发展规划[1]。发电量估算是风机匹配和风电成本分析中的关键步骤，进行风电场选址和风力发电机组选型前必须根据气象资料估算候选场址的发电量，以评估项目的经济可行性[2]。

当前估算风力发电机年度发电量的方法主要有静态法和动态法。静态法是在风速统计分布基础上结合不同风机功率曲线计算求取发电量。对于没有精确功率曲线者，多用出力上升段模型近似功率曲线。常用的出力上升模型主要有线性模型、二次模型和三次模型[3]3大类，在此基础上还有推广二次模型[4]和立方均值三次模型[5]等一些派生的模型。由于静态法中功率曲线是理想条件下根据测试数据确定的静态曲线，难以刻画风能自身的强随机性等影响风力发电量强的不确定性因素，应用该方法估算发电量一般误差偏大。动态法估计风力发电量所采用的动态功率曲线并不是传统意义上的一条曲线，而是一种可以通过统计分析模型建立实测风速与风力发电量的关系或者网络[6]。相比于静态法，动态法的优势是能自动地根据特定站点的实际情况进行网络调整，但是动态法需要实测数据来训练网络。一般认为，在具备风电场详细数据的条件下，利用动态法来估计出某个地区的风力发电量比用静态法更为准确。

本文利用径向基函数RBF（radial basis func⁃tion）神经网络来估计风电场年度发电量。首先根据中国台湾地区18个气象站和韩国26个气象站气象观测数据，建立RBF神经网络模型；然后用风速分布情况存在明显差异的中国台湾和韩国两地气象台站的数据各自建模估计本地其他站点的发电量；最后将两地各个站点的数据建模进行相互估计，将估计结果与实际数据进行了比较，证明了该方法的可行性以及跨界适用性。

1 风力发电量的影响因素分析

1.1 风机的输出功率

风机捕获风能得到的功率为

式中：P为风轮输出功率；cp为风轮功率系数；ρ为空气密度；s为风轮叶片的扫掠面积；v为风速。

由式（1）可知，对风机输出功率有影响的外部环境因素主要是风电场的风速以及空气密度。影响风速的因素主要有温度、气压、地形、海拔等，而空气密度与气温、湿度等因素密切相关，所以在分析风速以及空气密度对风机输出功率影响的同时已经包含了众多自然条件的影响因素。

在近地层中，空气密度ρ的数量级为100，而风速立方v3的数量级为102～103[11]。因此在进行风机输出功率的计算时，风速大小具有决定性的意义。

1.2 风机的工作时间

影响风机工作时间的外部环境因素主要是风速的概率分布特性。常用于拟合风电场实际风速分布的模型为双参数威布尔分布，其概率密度函数表达式为

式中：k为威布尔分布的形状参数；c为威布尔分布的尺度参数。

尺度参数c反映所描述地区的年平均风速，平均风速越大，c值越大。

形状参数k决定着分布曲线的形状[12]，k值的大小能够反映风速分布的集中与分散。k值过小意味着出现极大风速的概率较大，对于风机破坏可能性较大，而k值过大则意味着略大于设计值的风速出现概率较大，风机的正常使用时间较长，这对于风机的发电有利，但对风机的安全寿命会有损耗[13]。因此k值的大小对风机的工作时间有重要影响。

根据以上分析可知，影响风力发电量的因素主要是风速大小及其分布概率。

2 RBF神经网络

RBF神经网络由输入层、隐含层和输出层构成，结构如图1所示。输入层的作用是传输信号；隐含层将传输的信号进行映射；输出层则对输入做出响应。

图1 径向基神经网络结构Fig.1 RBF neural network structure

隐含层节点中核函数的形式有很多种，但最常用的是高斯函数，其函数表达式为

式中： xx为输入向量；ci为第 i个核函数的中心；σi为第i个隐含层节点的变量；n为隐含层的节点数；‖x-ci‖为向量x-ci的范数。

由图1可得网络的输出为

式中：yk为输出节点k的输出；ωik为隐含层节点i与输出节点k的连接权值；z为输出节点数[14]。

RBF神经网络具体的学习算法及其推导过程可参考文献[15]。

3 RBF网络模型输入样本

3.1 样本数据的选取

本文样本数据来自中国台湾地区18个气象台站以及韩国26个气象台站1973—2011年所统计的风速和发电量。由于本文估算的是风电场的年度发电量，故以“年”为单位对数据进行统计分析，所用到的两地所有站点所有年份的年均风速威布尔分布曲线以及威布尔分布参数如图2所示。由图2可知，中国台湾站点年均风速威布尔分布的尺度参数c=3.816 6 m/s，形状参数k=2.499 0，该地区站点风速分布相对均衡，在大于4 m/s区间风速出现的概率达到0.323 1。韩国站点年均风速威布尔分布的尺度参数c=3.229 7 m/s，形状参数k=3.721 5，该地区站点的风速主要集中在2～3 m/s和3～4 m/s，这两个区间风速出现的概率达到0.736 3，在大于4 m/s区间风速出现的概率只有0.108 9。故所选用的两地站点风速分布的情况有明显的差异。

图2 风速的威布尔分布曲线Fig.2 Weibull distribution curves of wind speed

风电场的风速是一个随许多因素变化的非线性函数，对风力发电的输出功率影响最大[16]，而威布尔风速分布的形状参数k能够反映风速分布的广度，影响风机组的工作时间，故本文所构建的RBF神经网络网络输入为年均风速以及该年风速威布尔分布的形状参数k，输出为该年的年发电量。通过多个气象站点数年的观测数据训练RBF网络，建立输入与输出之间的映射关系。

3.2 样本的归一化处理

构建RBF神经网络之前，先要对输入数据进行归一化处理，即将输入数据映射到[0，1]之间。归一化函数为

式中：qi为归一化后的数据；pi为原始数据；min p和max p分别为原始数据的最小值和最大值。

训练结束后，将输出的结果再进行反归一化，即可得到真实数据，即

4 RBF网络估计模型的建立

4.1 两地数据建模以及估计

根据中国台湾18个气象台站和韩国26个气象台站的历史数据进行建模以及估计，首先分别将中国台湾18个站点中的15个站点和韩国26个站点中的22个站点的历史数据作为训练样本建立RBF神经网络，然后分别用各自建立好的网络和剩余站点的数据来测试估计的效果。并以均方差MSE（mean square error）和确定系数Rsquare两个指标来评价估计的质量，其中均方差能反映估计数据和原始数据之间的误差大小，该值越接近于0说明误差越小，则估计的效果越好；确定系数则能反映估计数据与原始数据的相关程度，该值越接近于1说明估计值与原始值相关性越强。

本文创建径向基网络使用Matlab工具箱中的newrb函数，该函数可以在所设定的隐含层神经元数目范围内，通过不断增加隐含层神经元数量的方式来达到预定的误差要求，本文所设置的目标均方差为0.000 1，网络的训练过程如图3所示。

由图3可知，在网络训练过程中，均方差随着训练的迭代次数增加而不断减小。其中，中国台湾站点和韩国站点的训练样本分别通过76次和17次迭代运算后，网络的拟合均方差均下降到0.000 1以下，达到设定的误差要求，网络停止训练。训练完成得到两地测试站点发电量的估计结果，如图4所示。估计得到的均方差及确定系数如表1所示。

表1 估计结果ⅠTab.1 Estimation resultsⅠ

由表1估计结果可知，两地站点分别建模来估计各自剩余站点的年发电量的结果比较精确。证明了该方法具备可行性。

4.2 两地数据各自建模相互估计

为了验证该方法的跨界适用性，本文还将两地的数据进行各自建模并相互估计。首先分别将中国台湾18个站点和韩国26个站点的数据进行各自建模，然后用得到的两个模型去估计对方的发电量。为了便于对比，用来估计的站点与第4.1节中估计的站点相同。同样先对网络进行训练，目标均方差设定为0.000 1，图5为网络训练过程。

在本次训练过程中，两地站点各自建模相互估计的训练样本分别通过45次和129次迭代运算后，网络的拟合均方差达到设定的误差要求。训练完成后，得到两地测试站点发电量的估计结果如图6所示。估计得到的均方差及确定系数如表2所示。

由估计结果可知，中国台湾和韩国两地风电场各自建模相互估计的效果虽然比各自建模各自估计的效果略微差，但是其估计的精度还是比较精确。证明了该方法具有较强的跨界适用性。

4.3 结果分析

选取中国台湾和韩国估计站点中具有代表性意义的站点2007—2011年各自以及相互估计的结果与实测值进行对比，如表3和表4所示。

图4 风电场年发电量估计结果ΙFig.4 Estimation results Ι of annual energy output

图5 网络训练过程IIFig.5 Process II of network training

图6 风电场年发电量估计结果ⅡFig.6 Estimation resultsⅡof annual energy output

表2 估计结果ⅡTab.2 Estimation resultⅡ

由表3和表4可知，两种情况下估算结果的相对误差基本都控制在5%以内，表明该网络具有极强的泛化能力。同时也验证了将某地风速以及风速威布尔分布的形状参数k作为径向基神经网络的输入来估算发电量的方法是可行的。

表3 中国台湾站点估计结果与实际结果比较Tab.3 Comparison between estimated values and actual values for wind farms of Taiwan，China

表4 韩国站点估算结果与实际结果比较Tab.4 Comparison between estimated value and actual value for wind farms of Republic of Korea

5 结语

本文利用RBF神经网络对风电场的年发电量进行估计，通过大量历史数据来建模，估计结果表明该方法具有较强的精度以及跨界适用性，对于风电场的选址规划以及发电计划的制定具有一定的实用价值。

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Application of Radial Basis Function Neural Network to Annual Energy Output Estimation of Wind Power Plant

CHENG Li，LI Maojun，XU Wu，SU Sheng
（Hunan Provincial Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control，College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410004，China）

Estimation of wind power generation is the key step in turbine-site matching and wind power cost analysis.In order to estimate the wind power accurately，radial basis function（RBF）neural network is used to estimate the energy output of wind power plant.The modeling is based on the historical data from 18 meteorological stations of Chinese Tai⁃wan and 26 meteorological stations of Republic of Korea，then their energy outputs are estimated by themselves and among each other.Because the wind speed and generation hours are the main factors affecting wind power，this paper takes average annual wind speed and the k parameter of Weibull distribution which affects the annual generation hours as inputs.The estimated results are compared with actual wind power outputs，and this shows that the presented method is feasible and effective.

radial basis function（RBF）neural network；wind power plant；annual energy output estimation；wind speed

TM614

A

1003-8930（2016）11-0032-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.006

2014-04-21；

2016-04-25

国家自然科学基金资助项目（50907005）；湖南高校创新平台开放基金资助项目（10K004）

成 立（1989—），男，硕士研究生，研究方向为智能算法及其应用。Email：154864235@qq.com

李茂军（1964—），男，博士，教授，研究方向为智能控制、人工智能在电力系统中的应用。Email：lmj3672@aliyun.com

许 武（1990—），男，硕士研究生，研究方向为数字化电力系统。Email：xuwu407@163.com