王继东，宋智林，冉 冉

（天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

基于改进支持向量机算法的光伏发电短期功率滚动预测

王继东，宋智林，冉 冉

（天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

光伏发电具有明显的波动性与随机性，对其短期功率进行预测可以更准确地实现电网能量管理和运行调度。首先提出了一种基于粒子群优化支持向量机算法（PSO-SVM）的光伏发电短期功率滚动预测模型；通过寻找相似日，以相似日的实际功率和预测日的天气数据作为模型的输入量，对次日一天的发电功率进行预测；再以次日的实际输出功率与预测功率进行滚动对比，当预测点不满足给定预测精度时，以当日实测数据对后期预测点的功率进行修正预测。仿真算例表明所提光伏发电短期功率的滚动预测模型可以更精确地实现功率预测。

光伏发电；短期功率预测；粒子群优化；支持向量机；滚动预测

光伏发电因具有污染少、规模灵活等优点，得到了广泛应用[1]。但由于光伏发电系统受环境因素影响明显，存在不确定性、波动性、间歇性等特点，不利于电网的安全调度和能量管理，增加了电网的运行风险。因此，对光伏发电的短期功率进行预测，可以更加全面地反映光伏发电的不确定性，对于电网规划和稳定运行具有重要的意义[2]。

目前针对光伏发电功率的预测方法多为确定性预测，即利用统计学原理，根据影响光伏发电功率的环境因素数据和历史发电数据，建立各种数学预测模型，实现对未来光伏发电系统出力的短期功率预测。文献[3-4]分析了太阳辐射强度、温度等气象因素对光伏发电功率的影响，采用BP神经网络算法建立短期光伏发电功率预测模型，对次日24 h的光伏输出功率进行预测；文献[5]通过对发电量与多种气象因素的相关性分析，利用主成分分析法对原始数据进行处理，提取出较少的几项综合性变量，降低数据冗余度，再利用神经网络算法对光伏发电功率进行预测；文献[6]通过分析影响光伏发电系统的各因素及其之间的关系，建立系统的动态贝叶斯网络模型，在基于当前时刻各影响因素水平的条件下，预测未来短期光伏发电量的区间分布。

本文通过分析影响光伏发电功率的环境因素数据，应用灰色关联系数法确定待预测日的相似日，采用粒子群优化支持向量机算法PSO-SVM（support vector machine optimized by particle swarm optimization），进行短期光伏发电功率预测模型的构建。首先以相似日的发电功率和预测日当天气预报数据作为预测模型的输入量，对次日一天的光伏发电功率进行预测；到次日之后，随着实际功率数据的采集，再以次日各预测点的实际输出功率与预测功率不断滚动向前进行对比。当预测点不满足给定预测精度要求时，以当日实际功率和实测天气数据为参考对后期预测点的功率进行修正预测，以提高预测模型的预测精度。

1 相似日的选取

光伏系统的发电出力受诸多因素的影响，包括地理位置、辐照角度等固定环境因素，也包括光照强度、温度、湿度、云量等可变环境因素，还有转换效率等与自身装置特性相关的因素[7]。通过分析不同的环境因素对光伏发电功率的影响作用，最终，选择以对光伏发电功率影响最为明显的光照强度与温度数据作为相似日选择的环境因素判别依据。

选取的每日气象特征向量为

式中：thi为第i日最高温度；tli为第i日最低温度；lhi为第i日最大光照强度；lli为第i日最小光照强度。

以x0表示待预测日，则x0与第i个历史日xi的第j个特征分量的关联系数为

式中：ρ一般取为0.5。

x0与xi的相似度定义[8]为

则以相似度最大的历史日作为待预测日的相似日。

2 预测模型应用算法

2.1 支持向量机算法

支持向量机SVM（support vector machine）实现的是包含一个隐层的多层感知器，隐层节点数和网络权重是由算法自动计算而得[9]。

式中：φ(x)为所映射到的高维度特征空间；ω为其权重向量；b为位置的偏移量。为实现支持向量机结构风险最小化原理，定义风险函数为

式中：ε为损失参数。为了训练参数b与ω，需要极小化函数，即

为求解上述最优化问题，导入松弛变量ζ与 ζ*，并引入Lagrange函数构造等式，即

式中：k(x,xi)为核函数。通过式（9）可以避开对权值向量ω的计算，在已知Lagrange算子αi、α*i以及核函数k(x,xi)的条件下可以计算 f(x)。

本文中选择高斯函数作为预测模型的核函数，其具体表达式为

式中：σ为高斯参数。

2.2 粒子群优化算法

粒子群优化PSO（particle swarm optimization）算法是一种基于群体智能的全局随机搜索寻优算法[10]。设搜索空间维度为D维，由N个粒子组成一个群落x=(x1,x2,…,xN)，第i个粒子表示一个D维向量，粒子的向量由粒子在空间中的位置、粒子自身的速度以及个体的历史最优位置3部分构成，其中当前位置表示为历史最优位置表示为；粒子速度表示为；同时，记种群的全局极值为

对于每一个粒子，其速度与位置按照更新[11-12]公式为

式中：d=1,2,…,D；i=1,2,…,N，c1和c2为非负常数；rand()为[0,1]内的随机数；ω为惯性权重，决定了粒子先前经验对当前速度的影响。

通过改进粒子速度与位置的更新公式，使速度与位置能够具有自适应的时变特性，实现粒子在搜索空间总的精细话搜索，提高搜索精度，从而达到全局寻优的目的。

对每一个粒子设定不同的速度，即

惯性权重ω影响粒子群算法的寻优能力，惯性权重ω的计算公式为

3 光伏发电短期功率的滚动预测模型

本文构建了一种基于PSO优化SVM的光伏发电短期功率滚动预测模型。模型的核心结构如图1所示。

滚动预测模型流程如图2所示，主要步骤如下。

步骤1 数据预处理。选取光伏发电系统的历史功率数据和对应的天气因素数据，建立训练数据集与测试数据集，剔除坏数据，并将数据进行归一化。

图1 滚动预测模型流程Fig.1 Flow chart of rolling forecast model

步骤2 初始化模型参数。对PSO算法中的种群规模、迭代次数、初始粒子的速度和位置以及粒子的速度和位置的变化范围进行设定，对SVM算法中的正规化参数C，以及核参数σ进行初始化。文中粒子群的种群大小设定为30，迭代次数设为100，粒子的初始速度设置为0～1之间的随机数，初始位置即为待预测参数的初始值，设定为0。

步骤3 确定最优模型参数。利用PSO算法，对正规化参数C，以及核参数σ进行寻优，确定其最优参数值。

步骤4 建立PSO-SVM预测模型。根据PSO算法得到的最优参数值，建立光伏发电系统短期发电功率的预测模型，输出光伏发电系统的短期功率。其中对提前1 d的功率进行预测时，预测模型的输入数据包括两类，分别是环境数据和功率数据。环境数据为待预测点前一时刻的环境实测数据，包括实测温度数据和光照强度数据，文中数据均采用15 min作为采样间隔；功率数据包括相似日该预测点的功率数据以及相似日中该预测点前后两个相邻时间点的功率数据。而当预测精度不满足要求时，其模型的输入数据为：相似日中该预测点及前后两个相邻预测点的功率数据、预测日该预测点连续前3个预测点的实测功率数据和天气数据（实测温度数据和光照强度数据）。模型的输出数据即为预测点的预测功率数据。

步骤5 滚动预测。以次日各预测点的实际输出功率与预测功率进行对比，当预测精度不满足要求时，以预测点的实际功率和实测天气数据重新作为模型输出量，下一个预测点的功率进行修正预测。

图2所示为基于粒子群优化支持向量机预测模型流程。

图2 滚动预测模型流程Fig.2 Flow chart of the rolling forecast model

4 仿真算例

采用天津某地光伏发电站的实测数据与相关数据天气预报数据，进行光伏发电系统短期功率预测模型的建立与有效性验证。模型采用2013年的夏季数据作为模型的样本数据，每日光伏功率发电数据的采样时间段取07：00—18：00，以15 min为采样时间间隔。

首先对提前1 d的光伏功率进行预测，其预测结果和相对误差如图3和图4所示，文中的预测精度要求设定为12%，经次日实际输出功率修正之后，滚动预测模型的预测结果和相对误差分别如图5和图6所示。

从图3和图4中可以看出，改进SVM预测模型的预测精度要比未改进之前的预测精度高。未经PSO优化之前，预测模型预测结果的相对误差基本维持在10%～15%之前；而经PSO优化之后，预测结果的相对误差明显得到改善，基本在9%～13%之间。可以看出PSO-SVM预测模型明显比SVM预测模型的预测精度高。

从图5和图6中可以看出，结合次日实际输出功率之后，滚动预测模型的预测精度要比提前1 d的预测结果的精度高。在09：00之前，预测模型的预测精度满足要求，输出功率仍然沿用提前1 d预测的结果；09：00之后，预测模型不能满足精度要求，则根据实测的系统输出功率和天气数据对功率进行重新预测，其结果显示，预测精度明显提高。

从图6中可以看出，运用实测天气数据和功率数据进行预测，预测精度明显提高。但16：00后，由于光照强度明显降低，其测量值的误差相对变大，所以预测模型的预测结果误差值也相对变大；09：00—16：00之间，预测模型的预测精度明显比提前1 d进行预测的预测精度高。

图3 提前1 d的预测结果Fig.3 Forecast results of one-day ahead

图4 提前1 d的预测结果相对误差Fig.4 Relative forecast error of one-day ahead

图5 滚动预测模型的预测结果Fig.5 Forecast results of rolling forecast model

图6 滚动预测模型的预测结果相对误差Fig.6 Relative forecast error of rolling forecast model

由此，文中提出的滚动预测模型保留了传统的短期预测模型的优点，即可以提前1 d对系统输出功率进行预测；同时，结合次日实际天气数据和功率数据，对提前1 d的预测结果进行验证，当不满足设定的预测精度要求时，可以及时对预测结果进行修正，提高预测模型的预测精度。

5 结语

为了有效缓解给电网规划、能量管理、稳定运行等方面带来的诸多不利影响，需要提高对光伏发电功率的短期预测精度。本文建立的基于改进支持向量机的光伏系统发电短期功率的滚动预测模型，通过分析影响光伏发电功率的天气因素，并根据天气因素数据采用灰色关联系数法实现预测日的相似日选取。以相似日的发电功率和预测日当天气预报数据作为预测模型的输入量，对次日1 d的光伏发电功率进行预测；到次日之后，随着实际功率数据的采集，再以次日各预测点的实际输出功率与预测功率不断滚动向前进行对比，当预测点不满足给定预测精度要求时，以当日实际功率和实测天气数据为参考对后期预测点的功率进行修正预测。仿真算例结果表明，本文提出的光伏发电短期功率滚动预测模型结构简单，满足一定的预测精度要求，具有一定的工程实用价值。

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Short-term Photovoltaic Power Generation Rolling Forecast Based on Optimized SVM

WANG Jidong，SONG Zhilin，RAN Ran
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Considering the volatility and randomness of photovoltaic（PV）generation systems，short-term forecast of PV power output can accurately achieve the grid scheduling and energy management.This paper proposes a rolling pre⁃diction model based on support vector machine optimized by particle swarm optimization（PSO-SVM）.Through finding out a similar day to the predicted day，the power output of the similar day and the weather data of the predicted day are taken as the input of the model to forecast the power of the next day.Then，the forecasted power data and actual power of the next day are compared.If the forecasted power cannot satisfy the given forecast accuracy，then the actual power is used to revise the forecasted power.Simulation result shows that the rolling forecast model of the short-term PV power can accurately forecast the power output of PV system.

photovoltaic（PV）power generation；short-term power forecast；particle swarm optimization（PSO）；sup⁃port vector machine（SVM）；rolling forecast

TM615

A

1003-8930（2016）11-0009-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.002

2016-04-28；

2016-05-16

国家自然科学基金资助项目（51477111）

王继东（1977—），男，博士，副教授，研究方向为电力系统电能质量、分布式发电及微网、智能用电。Email：jidong⁃wang@tju.edu.cn

宋智林（1990—），男，硕士研究生，研究方向为光伏发电。Email：songzhilin111@163.com

冉 冉（1992—），女，硕士研究生，研究方向为光伏发电。Email：ranran1110@tju.edu.cn