柳舟洲，同向前

（西安理工大学自动化与信息工程学院，西安 710048）

基于准PR控制器的MMC-HVDC的控制及环流抑制策略

柳舟洲，同向前

（西安理工大学自动化与信息工程学院，西安 710048）

基于模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）的柔性直流输电HVDC（high voltage direct current）系统日益受到关注。传统dq坐标系下双闭环比例积分PI（proportional integral）控制需要前馈解耦，特别是在电网电压不平衡时，需要正负序分解，而环流抑制的方法也过于复杂。在分析模块化多电平换流器型直流输电MMC-HVDC工作原理的基础上，给出了αβ坐标系下，基于准比例谐振QPR（quasi proportional resonant）控制器的MMC-HVDC的控制策略，无需前馈解耦和正负序分解，控制器设计简单，同时也给出了一种基于QPR控制器的有效抑制2倍频环流的新方法。在PSCAD（power systems computer aided design）中对上述控制策略进行了仿真验证，仿真结果表明了所提策略的正确性和有效性。

柔性直流输电；模块化多电平换流器；准PR控制器；环流抑制；电网电压不平衡

随着社会的发展，电力需求日益庞大，局部电力紧缺依然存在；在新能源并网、孤岛供电、异步电网互联等方面，柔性直流输电以其灵活、绿色环保、经济可靠等优势日益成为研究的热点。早期的柔性直流输电工程大多采用两电平或三电平换流器结构，通过IGBT（insulated gate bipolar transistor）器件串联的方式来提高电压和功率等级[1]。这种拓扑结构和控制虽然简单，但缺点明显，如IGBT器件直接串联时的均压困难、逆变输出电压的电平少、谐波大，为了获得较好的输出波形，需要较高的开关频率，导致开关损耗高。为此，德国学者提出了新的模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）结构的柔性直流输电系统[2]。

在模块化多电平换流器型直流输电MMCHVDC（high voltage direct current）中，通过多个子模块的串联，不仅提高了换流器的耐受电压，也提高了换流器的电平数，使得输出电压谐波含量显著降低。高压直流输电HVDC装置采用模块化集成结构，设计制造灵活方便，易于拓展。因此，MMCHVDC成为当前柔性直流输电系统的首选结构，我国已自主开发建设了国内首条上海南汇MMCHVDC线路，并于2011年并网运行。

MMC-HVDC作为柔性直流输电领域的一种新拓扑，近年来成为国内外研究的热点。文献[3-4]分析了MMC-HVDC的拓扑结构，给出了基于dq坐标变换的系统数学模型和传统双闭环PI矢量解耦控制方法；在电网电压不平衡状态下，文献[5]通过2套坐标系对正负序电流分别进行控制，以抑制负序分量对系统的影响，但其过程过于复杂；文献[6]研究了载波移相调制方式在MMC-HVDC中的应用，并给出了结合载波移相的子模块电压均衡策略，但所提出的能量均分控制策略中的电流内环控制器无法做到无静差跟踪参考电流；文献[7]提出了电压瞬时逼近的调制策略，并且结合这一调制策略通过选择性投切子模块来均衡各自子模块电压，该算法实施较为困难；文献[8]分析了MMC环流产生的机理，提出了一种环流抑制方法，但所提算法中所需的环流计算较困难。

本文在分析MMC-HVDC拓扑结构和工作原理的基础上，建立了αβ坐标系下的系统数学模型，针对文献[3，5]中传统PI控制所存在的不足，提出αβ坐标系下准PR控制策略以及利用准PR调节器抑制环流的新方法。结合载波移相调制策略，在PSCAD中搭建了7电平双边MMC仿真系统，验证了这种控制方法和环流抑制策略的有效性。

1 MMC-HVDC的拓扑结构

图1为异步电网互联的MMC-HVDC的电路拓扑结构。与传统电压源换流器相比，MMC-HVDC最大特点就是直流母线之间没有大的储能电容，其直流电压由导通的子模块电容串联起来支撑。图中Usa、Usb、Usc分别为三相交流电压源，R为线路等效电阻，Ls为限流电抗，ia、ib、ic分别为三相交流相电流，La为桥臂扼流电抗，SM1，SM2，…，SMn为MMC-HVDC的串联子模块，Udc为直流侧电压，O点为零电位参考点。

图1 MMC-HVDC的基本结构Fig.1 Basic structure of MMC-HVDC

设MMC-HVDC系统的每相上下桥臂各有n个子模块，每个子模块是一个H半桥结构，通过控制可以输出1和0两种电平，则该拓扑结构的输出相电压可有n+1种电平。

为了保证MMC-HVDC系统直流母线电压的恒定，任何时刻每相上下桥臂都应有n个子模块输出1电平、而另外n个子模块输出0电平。改变输出0/1电平的子模块在上、下桥臂间的分配关系，则换流器交流侧输出的相电压的电平数随之变化，并可呈现出近似正弦的波形。每相子模块数目越多，输出的交流电压越逼近于正弦波。

2 MMC-HVDC的数学模型

基于三相对称的结构，仅以A相上桥臂为例进行分析。参考图1，可得A相的电压电流关系为

由于拓扑结构的对称性，ia为A相交流电流，在上下桥臂间均分，UA1为A相上桥臂n个串联子模块的总电压。则由图1可得到

式中：ipa、ina分别为A相上、下桥臂电流；icira为同时流过上下桥臂换流器的内部环流。

将式（2）代入式（1）可以得到

令

式中：UZLA为换流器内部环流icira在扼流电抗La上产生的压降。则有

分析式（6），可将交流电流ia在上桥臂扼流电抗La上产生的压降部分移到交流侧，与交流线路上的电抗Ls进行串联，三相6个桥臂完全一致，由此可得MMC等效拓扑，如图2所示。

图2 等效MMC拓扑Fig.2 Equivalent MMC topology

令换流器交流输入端的电压为uca、ucb、ucc，由图2可得MMC的数学模型为

对式（7）进行αβ变换，可得MMC-HVDC系统在αβ坐标系下的数学模型，即

式中：iα、iβ和Usα、Usβ以及ucα、ucβ分别为三相电流ia、ib、ic和三相电压Usa、Usb、Usc以及换流器交流输入端电压uca、ucb、ucc经过αβ变换得到α、β轴分量。

3 MMC-HVDC的准PR控制

3.1 准PR控制器

PR控制器[9]由比例环节和广义积分环节两部分组成，PR控制器的传递函数为

式中：Kp、Kr分别为比例、积分环节的系数；ω0为谐振频率。当输入信号的角频率为ω0时，传递函数的幅值为无穷大，可实现交流输入信号的无静差跟踪。

由于上述比例谐振控制器只在谐振频率处增益很大，为增大谐振频率附近的增益，提高抗频率扰动的性能，本文采用准比例谐振控制[10]，其传递函数为

式中：ωc为截止频率。随着ωc的增加，控制器的带宽增大，Kr不影响控制器的带宽，而与控制器的增益成正比。比例增益Kp增加，控制器的增益会增加，在谐振点处增益为（Kp+Kr），其对系统动态性能和稳定性都有着重要的影响[11]。式（10）也可由图3所示的准PR控制器框图实现。

图3 准比例谐振控制器Fig.3 Quasi proportional resonant controller

3.2 MMC-HVDC的目标控制

MMC-HVDC的控制可分为目标控制和环流抑制。式（7）表明，对于目标控制，图2的拓扑电路可以进一步等效为一个两电平电压源换流器，从而可以将已有的两电平电压源换流器的外环功率/电压控制器和内环电流控制器移植到MMC中[12]。

当电网电压不平衡时，有功和无功功率中将含有2倍工频的波动分量[5]，文献[5]提出采用正负序分解的方法，设计基于正负序dq同步旋转坐标系下双PI控制器，实现过程过于复杂。本文提出内环电流采用准PR调节器的内环电流矢量统一控制，避免dq坐标系下产生耦合项需要增加前馈解耦控制，特别是当稳态电网电压不平衡时[13]，无需内环电流的正负序分解，减小了控制器的设计难度和复杂度，实现了内环电流的无静差跟踪控制。

设HVDC的送端换流器采用定直流电压和定无功功率的控制模式，如图4所示，图中QPR为准PR控制器。本文采用一种新的双环控制策略，外环有功功率/直流电压控制仍采用PI调节器，外环调节器输出作为内环电流调节器的参考电流，内环电流控制则采用αβ坐标系下准PR调节器的内环正负序电流矢量统一控制，由此可以得到MMC的三相调制波信号。

图4 目标控制原理Fig.4 Target control principle

3.3 MMC-HVDC的环流控制

以A相为例来说明交流环流的控制方法。在理想情况下，三相的直流侧电压相等，直流侧电流Idc在A、B、C三相间均分[3]，同时流过上下桥臂换流器的内部环流icira只存在Idc/3的直流分量，直流环流用于实现有功能量的转移和传递。但在实际情况下，各相上、下桥臂电压之和彼此不一致，这时换流器内部还存在2倍频负序性质的交流环流iza，它在MMC三相桥臂间流动，对外部交流系统不产生任何影响[3]。因此，同时流过上下桥臂换流器的内部环流icira包括直流分量Idc/3和交流2倍频负序性质的环流分量iza。

由于换流器交流环流iza的存在使扼流电抗La上存在压降UZLA（直流环流分量不会在扼流电抗La上产生电压降），而这个电压降正是由于上、下2个桥臂的电压之和与直流电压不相等所引起的。因此，式（5）可以改写为

分析图2等效MMC拓扑的直流侧，则有

式中：UA2为A相下桥臂n个串联子模块的总电压。由式（12）可以看出，维持母线电压Udc的恒定和减小子模块电压的波动，需要扼流电抗La上的压降来进行补偿。因此，如果能够抑制交流环流iza，也就减小了子模块电压的波动。文献[14-15]给出了利用PI调节器的模块均压控制策略，从另一个角度也抑制了环流。

据文献[16]，交流环流iza主要为二次谐波分量，则式（4）可改写为

式中：Idc为直流侧电流；I2为二次谐波环流幅值；φ2为其初相角。

本文提出一种能有效抑制二次谐波环流的准PR控制器，其结构如图5所示。谐振频率选为2ω0，实现无静差地跟踪补偿二次谐波内部环流iza，内部电流参考信号直接取为Idc/3，相当于交流环流参考值为0。产生的调制分量uzla补偿了iza在桥臂扼流电抗上面的压降UZLA[9]，维持直流侧三相母线电压Udc的恒定，从而抑制交流环流iza。

图5 抑制二次环流的准PR控制器Fig.5 Suppressing secondary circulation of QPR controller

图5中，Idc可通过测量或间接计算获得，而内部环流反馈量icira可由式（4）计算得到。

通过前述目标控制，可以得到换流器交流侧电压的参考信号uca，即

上下桥臂参考信号UA1_ref和UA2_ref中加入抑制交流环流的调制分量uzla，从而得到具有抑制2倍频交流环流功能的调制参考信号。

图6 A相系统控制原理Fig.6 System control principle for phase A

A相系统控制原理如图6所示，由式（14）得到上下桥臂参考信号，再结合载波移相调制策略，得到控制子模块开关的脉冲驱动信号，通过各子模块输出0或1电平，叠加要输出的交流侧的电压波形，进而实现控制目标。

4 仿真验证

本文搭建了双边7电平MMC-HVDC的仿真模型，其技术参数如表1所示。MMC1（送端）控制策略为定直流电压+定无功功率；MMC2（受端）控制策略为定有功功率+定无功功率。Ps1、Qs1分别MMC1的有功、无功功率；Ps2、Qs2分别是MMC2的有功、无功功率；规定输入到换流器为正方向；Ua1至Ua12为A相所有子模块的电压。

仿真参数：目标控制策略内环电流准PR控制器Kp取10，Kr取5，抑制二次环流的准PR控制器Kp取1，Kr取2.91。

表1 MMC-HVDC系统技术参数Tab.1 Technical parameters of MMC-HVDC system

4.1 电网电压不平衡度为6%时，传统PI和准PR控制的对比

直接采用准PR调节器的内环电流矢量统一控制策略，无需正负序分解以及前馈解耦控制，为验证该策略在电网电压不平衡情况下有功无功功率2倍频波动抑制的效果，在PSCAD中进行仿真对比分析，传统PI和准PR控制下功率波动对比如图7所示。在对比仿真中，dq坐标系下双闭环PI控制未进行正负序分解，以此来说明，控制器设计复杂程度相当的情况下，准PR控制器在电网电压不平衡时的优异控制性能。

对比图7（a）和7（b）可以看出，采用准PR内环电流矢量统一控制时，控制系统对有功功率的2倍频波动的抑制效果明显，准PR控制下有功波动仅为0.16%，而PI控制下有功波动0.5%；对比图7（b）和图7（d）可以看出，准PR控制时无功波动0.4%左右，而PI控制下无功波动2%。对比采用PI和准PR控制，内环电流采用准PR控制器可以很好地抑制有功无功功率2倍频波动，控制性能明显优于PI控制，提高了MMC-HVDC系统对电网电压不平衡的适应性，增强系统的运行能力。

图7 传统PI和准PR控制下功率波动对比Fig.7 Comparison of power fluctuation between traditional PI control and quasi-PR control

图8 采用准PR控制器环流抑制的性能Fig.8 Performance of circulation current suppression based on quasi PR control

4.2 基于准PR控制的环流抑制效果的仿真

采用准PR控制器环流抑制的性能如图8所示。从图8（a）可以看出，2 s时施加交流环流抑制策略，采用准PR控制器的子模块均压特性良好，电压波动降低为原来的30%左右。由于此时换流器桥臂内部环流中没有直流分量，所以图8（b）中所示的电流全部为2倍频负序性质的内部环流，采用准PR控制器时，前文分析的2倍频交流环流基本得到抑制，交流环流明显降低为原来的10%左右，和理论分析一致。

5 结论

（1）基于αβ坐标系的电流内环采用准PR控制器，可以在不需要解耦及正负序分解的情况下有效抑制由于电网电压三相不平衡引起的功率2倍频波动；

（2）在换流器参考电压信号中引入基于准PR控制器的环流抑制环节，可以有效抑制MMC内部2倍频负序交流环流。

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Strategies of MMC-HVDC Control and Circulation Current Suppression Based on Quasi-PR Controller

LIU Zhouzhou，TONG Xiangqian
（Faculty of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China）

Based on the modular multi-level converter a flexible high voltage direct current（HVDC）system is attracting more and more attention.Traditional double closed loop proportional integral（PI）control strategy in dq coordinates needs decoupling and feed-forward compensation.Especially for the unbalanced power grid voltage，it needs the positive and negative sequence decomposition with complex method of circulation current suppression.In this paper，after the intro⁃duction of the working principle of modular multilevel converter-high voltage direct current（MMC-HVDC），a control strategy is proposed based on the quasi proportional resonant（PR）controller with αβ coordinates.The method can avoid decoupling and feed-forward compensation with the positive and negative sequence decomposition.The controller is sim⁃ple to design.This paper also presents an effective method based on the quasi PR controller to suppress secondary circu⁃lation.The proposed strategy is verified in PSCAD and the simulation results show that the proposed strategy is correct and effective.

flexible high voltage direct current（HVDC）；modular multilevel converter（MMC）；quasi-PR controller；circulation current suppression；unbalanced power grid voltage

TM721.1

A

1003-8930（2016）11-0070-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.012

2014-09-11；

2016-04-11

高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（20126118110009）；陕西省重点学科建设专项基金项目（105-5X1301）

柳舟洲（1986—），男，硕士研究生，研究方向为大功率电力电子技术与柔性直流输电。Email：liuzhouzhou2008@163.com

同向前（1961—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为现代电力电子技术及其在电力系统中的应用。Email：lstong@mail.xaut.edu.cn