郝亚茹，邓招奇,邓春健

(电子科技大学 中山学院，广东 中山　528402)



基于亮度校正模型的多参量权衡与灰度权值算法研究

郝亚茹*，邓招奇,邓春健

(电子科技大学 中山学院，广东 中山528402)

针对嵌入亮度校正模型的全彩LED显示屏低灰度均匀性差甚至会出现缺少灰度等级的问题，研究了校正算法实施过程中的多维参量，分析了红绿蓝三基色校正参量偏差和扫描图像数据偏差产生的原因及其对各灰度级亮度差值的影响。最后基于LED显示屏驱动控制系统提出参量的权衡公式，根据权衡公式选取各参量最优值，并针对图像数据的最小进位精度这一参量提出一种高精度灰度权值算法，不仅可提高显示屏各灰度下的均匀性指标，而且还可增加LED显示屏上的显示灰度等级。实测结果表明：当选取校正参量的校正精度为8 bit、图像数据的最小进位精度为0.5时，8扫显示屏不能达到均匀性指标的灰度级区间为[42，1]；按照权衡公式选取校正参量的校正精度为10 bit、图像数据的最小进位精度为0.25时，均匀性不能达到指标的灰度级区间减小到[20，1]，同时相比前者，LED显示屏的起辉级数减小，显示灰度等级增加两级。

最小进位精度；权衡公式；灰度权值算法；灰度等级

*Corresponding Author,E-mail:165689908@qq.com

1　引　　言

全彩LED显示屏由最小像素单元LED发光管构成，LED本身的离散性和随时间衰减的不一致性会导致不均匀的屏幕显示效果，从而影响LED显示屏整体的画质。解决这一问题的主要手段是在LED显示控制系统中嵌入亮度逐点校正技术，使LED显示屏的显示效果在高、中灰度显示时能够满足人眼的需求。理论分析和工业实践证明，逐点亮度校正技术在一定程度上能够解决由于LED离散性引起的显示缺陷，同时保证LED显示屏在其整个生命周期内的均匀性指标。但是，目前采用的亮度校正技术并不能在所有灰度等级上解决显示均匀性的问题，特别是低灰度等级的一致性效果在使用校正技术之后仍然较差，极易出现全屏麻点甚至灰度缺失的现象。灰度级缺失导致显示屏起辉灰度提高，影响显示屏的品质。寻找导致亮度校正技术在各灰度等级表现不理想的根源，同时给出解决方法，是LED显示领域关注的热点。

本文首先从亮度逐点校正算法在显示控制系统中的实现逻辑出发，对红绿蓝三基色校正系数偏差和修正图像数据后处理偏差进行分析，然后构建参量偏差数学模型，揭示低灰度等级[1-4]校正效果不理想是由校正算法实施过程中多维参量综合偏差所引起，特别是量化[4]阶段和取整阶段的参量偏差。之后，根据工程实践中校正参量的量化精度和小数部分的最小进位精度的制约关系，结合实际硬件逻辑电路的有限资源[5-7]，提出一种参量权衡算法，获取多维参量的最佳设定值，并针对小数部分的最小进位精度值参量提出一种高精度灰度权值算法，用以提高扫描数据的最小显示精度。最后，结合这两种算法，完善硬件电路，对实际数据进行了测试分析。

2　亮度校正模型

应用于LED显示驱动控制系统中的亮度校正模型图如图1所示。其中Rs、Gs、Bs分别为来自数据源的红、绿、蓝三基色图像数据，分别由8 bits表示，数据取值区间均为[0∶255]。红、绿、蓝3种基色的亮度校正处理通道之间相互独立且处理过程相同。如红基色处理通道工作原理，首先8 bits的红基色图像数据经过反γ[8]处理器对颜色进行还原处理，其中0.4<γ<1，R′值代表经过反γ处理器后的图像数据，由14 bits表示，取值区间为[0∶16 383]。然后，R值通过乘法模块与其对应的亮度校正参量coefr值做乘积运算，获得的R′值的数值大小与亮度校正参量的精度有关。如果亮度校正参量的精度为N bits,则得到的图像数据是R′值为(14+N) bits的图像数据，其中高14 bits表示整数部分，低N bits表示小数部分。最后，需要经过处理器对R′的值进行处理转换成LED显示屏的图像扫描数据。绿基色和蓝基色的亮度校正处理过程与上述相同。

亮度校正通道的处理过程涉及到亮度校正参量精度N的取值以及(14+N) bits的图像数据R′包含的小数值的处理问题[9]。N的取值与小数值的处理方法与低灰度的亮度均匀性以及起辉的灰度级数的关系是本论文的着眼点与出发点。

图1　亮度校正模型逻辑原理

3　亮度偏差分析

3.1基于亮度校正模型亮度差值函数模型

每个像素点都由一组亮度校正参量组成，一组亮度校正参量包括红、绿、蓝颜色的亮度校正参量，则第i像素点的亮度校正参量可表示为coef(r,i)、coef(g,i)、coef(b,i)。各个像素点的亮度校正参量是通过高精度CCD相机对LED显示屏上的不同基色显示时的亮度进行采集然后进行标准色域空间转换后获得。亮度校正参量值具有离散性，取值范围为(0,1]。对LED显示屏上红、绿、蓝3种基色显示的亮度采集且转换后获得的各像素点的亮度校正参量，如表1所示。

数字逻辑无法直接使用浮点型参数，需要对亮度校正参量进行量化处理。假设第i个像素点的校正参数的浮点形式由式(1)表示：

表1　采集并转换后的亮度校正参量

(1)

根据校正参量的量化精度值N和量化公式C(color,i)=fix(2N·coef(color,i))获得第i个像素点的校正参量量化值C(r,i)、C(g,i)、 C(b,i)，其中color代表r、g或b，第i个像素点的校正参量近似表示式为：

(2)

根据色度学XYZ系统以及计算得到各个像素点的理论校正参量coef(r,i)、coef(g,i)、coef(b,i)，可得出各个像素点校正后的标准亮度值表达式为：

(3)

根据图1所示的亮度校正模型可得到各个像素点校正后的实际亮度值表达式为：

(4)

其中，Q[]为取整函数，其作用是将(14+N) bits的R′包含小数部分舍去，k(r,i)、k(g,i)、k(b,i)分别为红、绿、蓝基色的常量系数。

(5)

绿、蓝基色的亮度差异值表达式与红基色的亮度差异值表达式相同，所以，蓝基色、绿基色化简过程与化简结果和红基色的化简过程与化简结果相同。在此以红基色的亮度差异值公式为例进行简化。对式(5)调整后得到下式：

(6)

上式可分解为两部分的亮度差值:其一为校正参量的量化引起的亮度差值，其二为对(14+N) bits的R′包含的小数部分进行处理后产生的亮度差值。

校正参量的量化过程产生亮度差值表示式为：

(7)

对(14+N) bits的R′包含小数部分处理后产生的亮度差值表示式为:

(8)

3.1.1校正参量的量化过程产生亮度差分析

对式(7)由量化过程引起的亮度差值进行整理和简化可得到两种表达式：

(9)

或

(10)

两者之间的区别在于量化最小精度值的不同：式(9)为将量化小于1的值舍去；式(10)为将量化小于0.5的值舍去，大于0.5的值进位。对比两者的精准程度，显然，(9)式高于(10)式，即式(10)引起的亮度差值要小于式(3)引起的亮度差值，所以，在校正参量的量化过程中，我们选择四舍五入的方法进行量化处理。

如果该像素点的红基色单位亮度为Li，可得：

(11)

由式(11)可知，量化过程引起的亮度差值与量化精度N值成反比，N值越大，量化过程引起的亮度差值越小；反之，量化过程引起的亮度差值越大。因此，在实际工程中，不考虑其他因素时，减小亮度差值的途径之一就是增加量化精度，即实现校正参量的最优化使用。

3.1.2对R′的小数处理产生的亮度差值分析

如图1所示，经亮度校正参量处理后获得(14+N) bits的图像数据R′，其中包括了N bits的小数值，对其处理方法主要可以采用下面3种。通过以下3种处理方法对式(8)化简分别得到3个表达式。

(1)如果将R′包含的低N 位小数部分直接舍去，则产生的亮度差值表达式可化简为：

(12)

(2)如果将R′包含的低N位小数部分进行四舍五入，则产生的亮度差值表示式可表示为：

(13)

(14)

3.1.3亮度差值之和分析

式(11)和式(14)之和为亮度差值之和，整理得到：

(15)

将亮度差值转换为亮度差值率，可表示为：

(16)

其中，Ls为标准空间红基色最小单位的亮度值。

进一步整理，得到：

(17)

以下都以亮度差值率代表亮度差值。由式(17)可得出亮度差值率的影响因素以及变化关系。在R值不变的前提下，亮度差值率随N和M值的增大而逐渐减小，这恰恰是降低亮度差值的关键点。另一方面，在N和M值不变的前提下，亮度差值率与R值成反比关系。由此得出，在选取合适的N和M值且不变的前提下，随着R的变化，亮度差值率也不同。很显然，低灰度级下亮度差值率比高灰度级下的亮度差值率要大，高灰度等级更容易达到亮度一致，低灰度等级显示均匀性更容易发生不达标的情况。

目前公认的LED显示屏的亮度均匀性指标为97%，所以本文选定亮度差值率最小值为3%作为衡量显示屏的均匀性标准，即：当亮度差值率小于等于3%时，则认为均匀性达标；当亮度差值率大于3%时，则认为均匀性未达到标准。对式(17)右侧整理得到：

(18)

根据工业实践，显示屏上最亮的像素点的亮度值与标准亮度值的最大比值为2，对式(18)进一步简化，得到：

(19)

式(19)为亮度差值率函数模型。由式(19)可得出N 值越大，即校正参量的量化精度越高，LED显示屏的均匀性程度就越高；M值越大，LED显示屏上能显示的最小灰度权值越小，LED显示屏上低灰度显示的均匀性程度就越高。基于此，在LED显示屏驱动控制设计中需要尽量提高校正参量的量化精度和R′的N位小数值的进位精度。

3.2各灰度级下亮度差值率分析

图2中Y=0.03表示均匀性达标的临界函数，是评测f(R)函数曲线达标与否的分界线。

图2(a)为N=8,M=2，4，6，8，10，12，14，16时绘制的f(R)的曲线簇。从图中可以看到，不同的M 值决定曲线的变化速度，曲线将随M值的增加更快地趋近于固定值，LED显示屏低灰度级显示均匀性将更容易达到标准。图2(b)为N=10,M=2，4，6，8，10，12，14，16时绘制的f(R)的曲线簇。这8条曲线的变化趋势与图2(a)中8条曲线的变化趋势相同，两幅子图得出的结论也相似。

但两幅子图还存在差异，即N值的大小影响曲线的位置。N值的增加使得所有曲线向(0，0)坐标点靠近，使得均匀性不能达标的灰度区间迅速压缩。

图2M、R、N值与亮度差值率的关系图。(a) N=8时，随显示灰度变化的亮度偏差值的变化曲线簇；(b) N=10时，随显示灰度变化亮度偏差值的变化曲线簇。

Fig.2Relational chart between M,N,R values and the value of the brightness deviation.(a) Curves of the brightness deviation value vs.display gray change with N=8.(b) Curves of the brightness deviation value vs.display gray change with N=10.

对图2(a)和(b)还分别计算出了各变化曲线的均匀性达标临界点值。当N值不变、M取值逐渐增大时，临界点值逐渐减小；当M 值不变、N 值逐渐增大时，临界点值逐渐减小。临界点值逐渐减小意味着均匀性达标的灰度级数增多，未达标的灰度级数减少。图2中只列出了N=8，10时的曲线簇的临界点分布情况，为了全面分析临界点的分布，我们给出了N=6，7，8，9，10，11，12，M=2，4，6，8，10，12，14，16时的f(R)的变化曲线的均匀性临界点值分布，如表2所示。

表2　均匀性临界值分布

观察表2中N和M取不同值时的均匀性临界点值可发现，两个参量的值越大，均匀性临界点值会越小，意味着能够达到均匀性指标的灰度级数越多。当N值不变、M值越大时，临界点值变化率越小；当M值不变、N值越大时，临界点值变化率也越小，甚至当N值增大到11和12后，LED显示屏未达到均匀性指标的灰度等级数基本保持不变，即临界点值变化率为0。所以，在实现LED显示屏的亮度校正技术过程中，校正参量的量化精度N值并非越大越好，R′的小数进位精度1/M也并非越小越好，选择最优值才是关键。

4　N和M的权衡公式及高精度灰度权值算法

N和M最优值的选取与LED显示屏驱动逻辑设计紧密相关。数字电路中的硬件资源是有限的，N和M本身不同的取值，将会直接影响最终电路的硬件资源使用率、有效转换率等参数，而这些参数会反过来掣肘亮度校正效果。合理选取N和M的值，发挥硬件电路的最大效率，是需要重点考虑的一个因素。

实现图1中亮度校正模型的数字电路硬件资源包括：(1)FLASH，用于存储量化后的校正参量值，使用FLASH可保证系统掉电后校正参数不丢失；(2)动态内存，用于加载24 bits的红绿蓝原始图像数据以及固化于FLASH中校正参量，其工作频率为165 MHz；(3)FPGA，利用FPGA内部资源，如RAM、乘法器以及逻辑单元实现亮度校正逻辑、灰度控制逻辑和扫描逻辑[11]。

系统扫描频率不仅取决于图像数据的有效读取频率，且与灰度控制以及处理的像素点数有关，如下式所示：

(20)

其中，Gr为显示14 bits灰度级需要的灰度时间片数，fscan为扫描频率。图像数据每位取不同的灰度权值会直接影响Gr值的大小，通过(20)式可知Gr值越大，在其他参数不变的情况下fscan越小，会导致屏幕闪烁。

除了上述采用增加Gr值的方法外，可以采用另一种方法将R′小数部分且最小精度为1/M的灰度显示在LED显示屏上，即高精度灰度权值算法。其算法是根据1/M的取值以及R′的小数值大小来决定同帧图像在不同扫描周期内扫描到LED显示屏上的R″的值的方法。当R′的小数值是1/M 的fc倍，同帧图像数据的扫描频率为fs，且fs>fc，则有fc次扫描到显示屏上的数据为(fix(R′)+1)，有fs-fc次扫描到显示屏上的数据为fix(R′)。

(21)

由式(20)和(21)整合得到M最大取值和N值的权衡公式：

(22)

这样，就可以通过改变式(21)中的其他参量来调整Mmax、N的值，在电路硬件资源等条件允许的情况下获得M、N的最佳值。

结合M最大取值的限定条件，可得到高精度灰度权值算法表达式：

(23)

其中Da表示8 bits红、绿或蓝色图像数据经过反γ变换再经过亮度校正参量处理后的数据，等同于图1中R′、G′或B′。Dd表示扫描到显示屏上的数据。 Sn表示同帧图像当前扫描的次数。当Sn小于等于f(Mmax)次时，扫描到LED显示屏上的数据为 fix(Da)+1；当Sn大于f(Mmax)次且小于Mmax次时，扫描到LED显示屏上的数据为fix(Da)。

5　实测验证

利用式(22)可获得最佳的M和N值，式(23)则是应用到LED显示屏驱动控制系统中的实际算法。结合表2和目前工业实践可选取N值为10 bits。根据式(22)以及工业实践中各种扫描屏参数，如换帧频率、可控分辨率、灰度片数等具体数值可计算出不同扫描方式下的LED显示屏适用的最大M值,并与原系统设计中采用的N和M值对比，如表3所示。

表3　1、8、16扫屏的M取值

将计算获得的M和N值应用到新系统设计中，即校正系数量化精度设为10 bits，图像数据值根据式(23)表示的算法进行处理后扫描到LED显示屏。对应用新系统和原系统的1、8、16扫显示屏进行测试，获得各种显示屏的起辉级数以及均匀性未达标级数值。实测数据如表4所示，包括了原系统的起辉级数和均匀性未达标级数，以及新系统的起辉级数和均匀性未达标级数。对比原系统和新系统的起辉级数可得出：LED静态显示屏(1扫屏)的起辉级数增加了3～4级，LED8扫显示屏的起辉级数增加了2级，LED16扫显示屏的起辉级数增加了2级。起辉级数的大小取决于算法中M 的取值，并且增加的起辉级数近似等于log2M的值。对比原系统和新系统的均匀性未达标级数可得出：LED静态显示屏提升了6级左右，LED8扫显示屏提升了19级左右，LED16扫显示屏提升了20级左右。

结果表明，采用高精度灰度权值算法以及权衡公式的1、8、16扫描的LED显示屏都能在一定程度上提高各种显示屏的显示效果，不仅可以增加灰度等级还可以提高显示屏的均匀度。

表4　1、8、16扫屏起辉级数与均匀性达标级数对比

6　结　　论

结合理论分析和工业实践得出LED显示屏驱动控制系统中采用的亮度校正算法，其多维校正参量在量化和取整的过程中都会出现一定的精度损失，这将影响各个灰度等级的亮度校正效果，甚至能引起低灰度等级的亮度缺失。综合考虑校正算法的实现复杂度以及LED显示屏驱动控制的资源，提出一种参量权衡算法，合理选取校正参量的量化和最小进位精度值。针对R′小数部分的进位精度值提出一种高精度灰度权值算法，有效提高了高、中、低各灰度等级的亮度均匀性，并且降低了起辉级数。在工程实践中，校正参量的量化精度和R′小数部分的进位精度分别为8 bits和0.5时，不能达到均匀性指标的灰度级区间为[42,1]左右；在不改变硬件平台资源的前提下，利用权衡算法，设定校正参量的量化精度和R′小数部分的进位精度分别为10 bits和0.25时，不能达到均匀性指标的灰度级区间减小为[20,1]左右,同时显示灰度等级相比前者可增加两级。

LED8扫显示屏的实测结果接近于理论分析值，LED静态显示屏和LED16扫显示屏都有误差，所以上文所述的亮度差值函数模型存在偏差。未考虑的因素包括LED发光管本身的一致性程度、LED灯管扫描后的亮度差异以及不同种类驱动芯片对起辉以及均匀性的影响。下一步将根据对多种驱动芯片进行数据采样和分析，完善亮度差值函数模型以指导生产实践。

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郝亚茹(1981-)，女，河北石家庄人，博士，讲师，2009年于中科院长春光机所获得博士学位，主要从事全彩LED显示屏驱动控制系统以及相关显示技术的研究。

E-mail:165689908@qq.com

Research on Multi Parameters and Gray Weight Algorithm Based on The Brightness Correction Model

HAO Ya-ru*，DENG Zhao-qi，DENG Chun-jian

(Zhongshan Institute,University of Electronic Science and Technology of China,Zhongshan 528402,China)

Multi parameters are studied in full color LED dispaly panel,which is bothered by the uniformity of gray level while implementation of brightness correction algorithm.The main causes of deviation for brightness correction parameter and image data correction are analyzed,which have serious influence on brightness deviation of gray level.Moreover,a balance algorithm of parameters is proposed,based on which the optimal parameters are selected that can improve uniformity of all gray level and increase gray color.For practicing,accuracy value of the correction parameters is selected as 8 bits,and minimum gray level accuracy of the image data is 0.5,then the interval of image data is [42,1],based on uniformity index of 97%.Similarly,accuracy value of the correction parameters is selected as 10 bits,and minimum gray level accuracy of the image data is 0.25,then the interval of image data reduces to [20,1].Obviously,two gray level of LED display panel is increased.

minimum carry precision; balance formula; gray weight algorithm; gray level

1000-7032(2016)04-0503-09

2015-11-18；

2016-03-03

国家自然科学基金(61302115)；广东省高等学校优秀青年教师培养计划(Yq2013204)资助项目

TN27；TN702

A

10.3788/fgxb20163704.0503